Рішення задач по темі конус, соціальна мережа працівників освіти

Підписи до слайдів:

Конус Виконала: Кононенко Аліна

Завдання №1: Висота конуса дорівнює 15 см, а радіус основи дорівнює 8 см. Знайдіть твірну конуса. Дано: h = SO = 15 см, r = ОА = 8см. Знайти: AS. Рішення: S O A B За умовою SO = h = 15 см, r = OA = 8 см AS = = = = 17 см Відповідь: 17см.

Завдання №2: Осьовий переріз конуса - прямокутний трикутник. Знайдіть площу цього перерізу, якщо радіус основи конуса дорівнює 5 см. Дано: АТ = ОВ = 5 см, ∟ A РВ = 90 °. Знайти: Рішення: Р А В О Відповідь: 25

Завдання №3: Висота конуса дорівнює h, а кут між висотою і утворює конуса дорівнює 60 °. Знайдіть площу перерізу конуса площиною, що проходить через дві взаємно перпендикулярні складові. Дано: РВ = h, ∟APO = 60 °, AP _ | _ PB, PB - утворює. Знайти: Рішення: 1) АР = 2 h, (PO- катет, що лежить проти кута в 30 °); 2) АР = РВ = 2 h - як утворюють конуса; 3) Відповідь: 2 60 ° h P 30 ° O B A

Завдання №4: Розгорткою бічній поверхні конуса є сектор з дугою α. Знайдіть α. якщо висота конуса дорівнює 4 см, а радіус основи 3 см. Дано: АВС - розгортка конуса, ∟АВС = α. h = 4 см, r = 3 см. Знайдіть: α. Рішення: АВО - прямокутний, АВ = Відповідь: 216 В А С Про h r

Завдання №5: Утворює конуса нахилена до площини основи під кутом. В основі конуса вписаний трикутник, у якого одна сторона дорівнює. а протилежний кут дорівнює. Знайдіть площу повної поверхні конуса. Дано: конус, ∟ВАО =. ɑ, ∟K =. Знайти: Рішення: Оскільки ∟ MNK - вписаний, то ∟ MON = 2∟MNK = 2 (як центральний); п про теорему косинусів: ɑ = 2R R = В С А M N K O

У ∟O = 90 ∟M = M = MB = Відповідь.

Завдання №6: Знайдіть твірну усіченого конуса, якщо радіуси підстав рівні 3 см і 6 см, а висота дорівнює 4 см. В С А D O O1 В 1 C1 Дано: усічений конус, ВО = 3 см, АО1 = 6см, ОО1 = 4 см. Знайти: l = АВ = С D. Рішення: Розглянемо осьовий переріз піраміди АВСВ ВС = 2ОВ = 6см; AD = 2OA = 12 см, тому що трапеція рівнобедрена, то АВ1 = С1 D = (AD - DC): 2 = 3 см; CD = = 5 см, тобто утворює конуса l = АВ = CD = 5 см. Відповідь: 5 см.

Завдання №7: Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють R і r. де R> r, а утворює становить з площиною основи кут в 45 °. Знайдіть площу осьового перерізу. Дано: усічений конус, ВО = r, АО1 = R, ∟ BAD = 45 °. Знайти: Рішення: Оскільки Відповідь: А В С D O O 1 В1 С1

Завдання №8: Площа бічної поверхні конуса дорівнює 80. Через середину висоти конуса проведено площину, перпендикулярна до висоти. Знайдіть площу бічної поверхні утворився при цьому усіченого конуса. Дано: конус, _ | _ A1O1, O1 ВО, ВО1 = О1О. Знайти: Рішення: Відповідь: 60. А А1 В С1 С О1 Про