Річний зоряний паралакс

Параллактические еліпси зірок при різних відстанях від площини екліптики

Річний паралакс зірки - це зміна координат зірки. викликане зміною положення спостерігача через обертання Землі навколо Сонця. Є доказом руху Землі навколо Сонця і основним методом вимірювання відстаней до зірок. Величина річного паралакса даної зірки дорівнює розі, під яким велика піввісь земної орбіти видно з відстані цієї зірки. З огляду на величезні відстані до зірок річні параллакси навіть у найближчих з них не перевищують однієї секунди дуги.

Річний паралакс у зірки поблизу площини екліптики (зліва) і полюса екліптики (праворуч)

З огляду на обертання Землі навколо Сонця положення зірок на небі повинні відчувати параллактическое зміщення. Видима форма траєкторії зірки на небі має форму еліпса, велика піввісь якого паралельна екліптиці.

Якщо зірка спостерігається поблизу екліптики. то максимальний паралактичний кут. тобто кут, утворений зіркою, Землею і Сонцем, знаходиться зі співвідношення

де a - відстань між Землею і Сонцем, r - відстань від Сонця до зірки. Якщо зірка спостерігається поблизу полюса екліптики. то паралактичний кут обчислюється за формулою

Оскільки річні параллакси зірок надзвичайно малі, синус і тангенс кута p дорівнюють значенню самого цього кута, вираженого в радіанах. Тому в будь-якому випадку паралакс пропорційний відстані від Землі до Сонця (одна астрономічна одиниця) і обернено пропорційний відстані до зірки. Якщо відстань до зірок вимірювати в парсеках. а кути - в секундах дуги. то зв'язок між параллаксом і відстанню виражається формулою

Параллактическое зміщення близьких зірок на тлі далеких

(1 "≈1 / 206 265 радіан, 1 пк ≈206 265 а.о.). Таким чином, при паралаксі в 1 "відстань до зірки дорівнює одному парсек.

На практиці при вимірюванні зоряних паралаксів зазвичай визначають положення зірки щодо інших, істотно більш слабких зірок, які передбачаються набагато більш віддаленими, ніж досліджувана зірка (диференційний метод вимірювання річних параллаксов).

Якщо паралакс зірки визначений безпосереднім вимірюванням кутів, як описано вище, то говорять про тригонометричному паралаксі [1]. Крім тригонометричного, в даний час існують і інші методи визначення відстаней до зірок. Наприклад, вивчення спектрів деяких зірок дозволяє оцінити їх абсолютну зоряну величину. а значить, і відстань. Якщо його перерахувати в паралактичний кут, то отриману величину називаеют спектральним параллаксом [1]. Існують також динамічний. груповий. середній і енергетичний паралакси [2].

Однак потрібно пам'ятати, що в кінцевому підсумку все методи визначення відстаней вимагають калібрування за допомогою тригонометричного методу.

Історія пошуків зоряних паралаксів нерозривно пов'язана з проблемою руху Землі, затвердженням геліоцентричної системи світу.

Геліоцентрична система світу вперше була запропонована давньогрецьким астрономом Аристарх Самоський (III століття до н.е.). Архімед (один з основних джерел наших знань про цю теорію) повідомляє, що на думку Аристарха розмір сфери нерухомих зірок «такий, що окружність, описувана, за його припущенням, Землею, знаходиться до відстані нерухомих зірок в такому ж відношенні, в якому центр кулі знаходиться до його поверхні »[3]. Ймовірно, це означає, що Аристарх пояснив ненаблюдаемость річних параллаксов зірок їх величезною віддаленістю - наскільки великий, що радіус земної орбіти дуже малий у порівнянні з відстанню до зірок [4] [5] [6].

Коли геліоцентрична системі світу була заново висунута польським астрономом Миколою Коперником на початку XVI століття, питання про ненаблюдаемости річних параллаксов встав знову. Коперник дав той же відповідь, що і Аристарх за 1800 років до нього [7]. зірки занадто далекі, щоб їх річні параллакси були доступні безпосереднім вимірам. Як він пише в своїй книзі «Про обертання небесних сфер», відсутність річних параллаксов у зірок

тільки доводить незмірну їх висоту, яка змушує зникати з поля зору навіть орбіту річного руху або її відображення, так як і кожному мабуть предмету відповідає певна величина відстані, за якої він більше вже не помічається, як показано в оптиці [8]

Відповідь Коперника не переконував прихильників нерухомість Землі. Спроби вимірювання річних параллаксов були зроблені датським астрономом Тихо Браге в кінці XVI століття; зрозуміло, ні в однієї з 777 зірок, що входять в його каталог, паралакс зафіксовано ні [9]. B противагу системі світу Коперника він запропонував свою власну, гео-геліоцентричну систему світу. Тихо стверджував, що якщо зірки настільки далекі, як припускають коперниканцем, то, по-перше, відстань від Сатурна до зірок має бути непропорційно великим, і по-друге, зірки в цьому випадку повинні мати непропорційно великий лінійний розмір. Ці ж аргументи проти геліоцентричної системи неодноразово повторювалися і астрономами наступного, XVII століття; так, вони були перераховані в числі 77 доводів проти Коперника в «Новому Альмагесте» відомого італійського астронома Джованні Баттіста Риччиоли.

Прихильники геліоцентричної системи виробляли безуспішні пошуки річних параллаксов протягом усього XVII століття. Передбачається, що в 1617 році пошук річного паралакса у зірки Міцар у Великій Ведмедиці був проведений Галілео Галілеєм і Бенедетто Кастеллі в Італії [10] [11] [12]. Саме Галілей в 1611 році запропонував диференційний метод пошуку паралаксів: якщо всі зірки видалені на різні відстані від Землі, то ближчі зірки будуть зміщуватися сильніше, ніж більш далекі зірки, але розташовані на небі по сусідству (незалежно від Галілея цей метод був запропонований також італійцем Лодовіко Рампоне [13]). Галілей описав цей метод в своїх знаменитих «Діалогах про дві найголовніші системи світу» [14] [15].

У 1666 році англійський фізик і астроном Роберт Гук заявив, що йому, нарешті, вдалося виявити річний паралакс у зірки γ Дракона. Детальний опис своїх вимірювань Гук привів в трактаті «Спроба докази руху Землі» [16] (1674 г.), проте його заяви були сприйняті з великим скептицизмом [17]. У період з 1674 по 1681 рік Жан Пікар у Франції зробив кілька спроб виявити паралакс яскравої зірки в сузір'ї Ліри, проте всі вони закінчилися невдачею. У 1689 році із заявою про виявлення параллакса Полярної зірки виступив англійський астроном Джон Флемстид. проте його робота була розкритикована Жаком Кассіні [18] [K 1]. Виявлення річних параллаксов знаходилося далеко за межами можливостей техніки астрономів цього часу.

У XVIII і початку XIX століття робота по виявленню річних параллаксов як і раніше не приводила до результатів. На той час ніхто з астрономів вже не сумнівався в геліоцентричну систему. але пошук паралаксів як і раніше був актуальним завданням, оскільки це був єдиний відомий в той час метод вимірювання відстаней до зірок. В ході пошуків річних параллаксов були зроблені інші важливі відкриття: аберація світла і нутація земної осі (Джеймс Бредлі. 1727-28 рр.) [19]. орбітальний рух компонент подвійних зірок (Вільям Гершель. 1803-04 рр.) [20]. Однак в розпорядженні астрономів ще не було достатньо точних інструментів, щоб можна було виявити паралакси.

Фрідріх Георг Вільгельм (Василь Якович) Струве

Фрідріх Вільгельм Бессель

Томас Джеймс Хендерсон

У 1814 році до роботи по виявленню річних параллаксов звернувся Фрідріх Вільгельм Струве в Дерптської обсерваторії. Перші виміри, зроблені ним до 1821 року, містили великі інструментальні помилки і не задовольнили Струве, але, принаймні, йому вдалося встановити правильні порядки величин паралаксів декількох яскравих зірок [21]. Так, отриманий ним паралакс Альтаїра (0,181 "± 0,094") досить близький до сучасного значення (0,195 ") [22].

У 1837 році Струве (за допомогою Фраунгоферовського рефрактора, встановленого в Дерптської обсерваторії) вдалося виміряти паралакс Веги (α Ліри), який опинився рівним 0,125 "± 0,055". Цей результат був оприлюднений Струве в книзі «Мікрометричні вимірювання подвійних зірок», де також були наведені критерії, за якими потрібно відбирати зірки для пошуку їх паралаксів, і закладені основи методу динамічних паралаксів. Однак сам Струве вважав отримане їм значення паралакса Веги попередніми. Нові виміри Струве, оприлюднені в 1839 році, призвели до вдвічі більшого результату, 0,262 "± 0,025", що змушувало вчених сумніватися в надійності його вимірів. Як показав в 1952 році пулковський астроном А.Н. Дейч. вимірювання Струве були досить точними, але він зробив помилку при обробці даних: при правильній обробці своїх даних Струве отримав би досить точне значення паралакса зірки. В даний час паралакс Веги приймається рівним 0,129 ", що практично збігається з першою оцінкою Струве.

Фраунгоферовського геліометр Кенігсберзької обсерваторії, за допомогою якого Бессель виявив річний паралакс 61 Лебедя

У тому ж 1838 році німецькому астроному і математику Фрідріху Бесселя в Кенігсберзької обсерваторії вдалося виміряти паралакс зірки 61 Лебедя. опинився рівним 0,314 "± 0,014" (сучасне значення 0,287 "). При цьому був використаний геліометр. також, як і Дерптський рефрактор Струве, виготовлений Й. Фраунгофера. Бесселя вдалося простежити періодична зміна кутової відстані 61 Лебедя від двох слабких зірок порівняння і встановити, що протягом року зірка описує на небі маленький еліпс, як і потрібно теорією. Саме з цієї причини пріоритет у визначенні річних параллаксов у зірок зазвичай приписують Бесселя.

Нарешті, в 1838 році були оприлюднені також дані англійського астронома Томаса Хендерсона (обсерваторія Мису Доброї Надії), якому вдалося виміряти паралакс зірки α Центавра. 1,16 "± 0,11" (сучасне значення 0,747 "). Маючи на увазі роботи Бесселя, Струве і Хендерсона, видатний англійський астроном Джон Гершель сказав:« стіна, що заважала нашому проникненню в зоряну всесвіт, майже одночасно була пробита в трьох місцях »[23].

Прогрес у визначенні річних параллаксов гальмувався значними систематичними помилками інструментів і конкретних спостерігачів. До кінця XIX століття були визначені паралакси не більше сотні зірок, причому результати для кожної конкретної зірки сильно різнилися від обсерваторії до обсерваторії [24].

Ситуація в значній мірі була виправлена ​​завдяки застосуванню фотографії з кінця XIX століття. Стандартна методика фотографічного визначення паралаксів була розроблена американським астрономом Френком Шлезінгером в 1903 році. Завдяки зусиллям Шлезингера помилки у визначенні паралаксів вдалося знизити до 0,01 ". Каталог Шлезінгера, який вийшов в 1924 році, містив 1870 надійно виміряних паралаксів [25].

Сучасний стан питання

Значним досягненням кінця XX століття стало використання для паралактичних вимірювань методу наддалекої радіоінтерферометрії [29]. Похибка при цьому може складати до 10 мільйонних часток кутової секунди. Цей метод застосовується для вимірювання відстані до компактних радіоджерел - космічних мазерів. радіопульсаров і ін. Так, за допомогою цього методу вдалося виміряти відстань до об'єкта Стрілець B2 - газопилової хмари з бурхливим звездообразованием. знаходяться в 100-120 парсеках від центру нашої Галактики. Результати вимірювань показали, що Стрілець B2 розташований на відстані 7,8 ± 0,8 кпк, що дає відстань до центру Галактики 7,9 ± 0,8 кпк [30]. Вимірювання паралаксів ультракомпактних позагалактичних радіоджерел є однією з цілей планованого українського космічного експерименту Мілліметрон - космічної обсерваторії міліметрового, субміліметрового та інфрачервоного діапазонів [31].

1. ↑ Можливо, Гуку та Флемстид дійсно вдалося зареєструвати зсув зірок, але викликане не річний параллаксом, а аберації світла. яка, як згодом показав Бредлі. також є доказом обертання Землі навколо Сонця (Fernie 1975, p. 223).