Релейно-контактні схеми - студопедія

Релейно-контактної схемою (РКС) або перемикача схемою називається схематичне зображення пристрою, що складається з наступних елементів:

1) перемикачів (контактів, реле, ламп та ін.);

2) з'єднувальних провідників;

3) входів-виходів (полюсів РКС).

Розглянемо найпростішу РКС, що містить один перемикач Р. Якщо перемикача Р поставити у відповідність висловлювання х. «Перемикач Р замкнутий», то істинного значення х (х = 1) буде відповідати замкнутий стан перемикача, при якому РКС проводить струм, тобто імпульс, що надходить на вхід, може бути знятий на виході. Значенням х = 0 буде відповідати розімкнутий стан РКС (струм не проводиться). Кожній РКС, що складається з декількох перемикачів, можна поставити у відповідність висловлювання, виражене деякою формулою А. таким чином, що істинного значення формули (А = 1) буде відповідати замкнутий стан РКС, а значенням А = 0 - розімкнутий стан. Приклади таких відповідностей наведені в таблиці.

Найпростіші РКС та відповідні їм формули логіки.

Найпростіше висловлювання: х

х = 1, якщо перемикач замкнутий; х = 0, якщо перемикач розімкнути

Заперечення найпростішого висловлювання:

= 0, якщо перемикач замкнутий; = 1, якщо перемикач розімкнути

Послідовне з'єднання: (схема замкнута, коли обидва перемикача замкнуті)

Кон'юнкція висловлювань: x Ù y

Паралельне з'єднання: (схема розімкнути, коли обидва перемикача розімкнуті)

Диз'юнкція висловлювань: x Ú y

Схема, яка завжди розімкнути

x Ù º 0

Схема, яка завжди замкнута

x Ú º 1

З найпростіших РКС шляхом їх послідовного і паралельного з'єднання можуть бути побудовані більш складні переключательние схеми.

Доведено, що будь-яка формула алгебри логіки може бути перетворена до виду, який містить тільки операції заперечення, кон'юнкції і диз'юнкції. Це дозволяє зображати логічні формули за допомогою РКС, а РКС задавати формулами.

Наприклад, відповідно до формул основних рівносильно

x ® y º Ú y і x «y º (x ® y) Ù (Y ® x),

отже, логічним операціям імплікації і еквіваленціі відповідають РКС, зображені рис. 1.

Використовуючи рівносильні перетворення логічної формули, відповідної певної РКС, можна спростити РКС. тобто привести її до виду, який містить менше число перемикачів.

1.

Зразок рішення.

Спростити РКС, зображену на рис. 2.

відповідну РКС формулу, використовуючи таблицю найпростіших РКС та відповідних їм формул логіки:

.

Спростимо формулу, використовуючи основні равносильности:

.

Таким чином, . Побудуємо РКС, відповідну спрощеною формулою (рис. 3).