Рамка в магнітному полі

РАМКА В МАГНІТНОМУ ПОЛЕ

Велике практичне значення має порушення е. д. з. індукції в провідниках, що мають форму одного або багатьох витків, зазвичай намотаних на жорстку рамку. Розглянемо плоский виток прямокутної форми і припустимо, що він рухається уздовж своєї площині (як це показано на рис. III.66, а). Сили спрямовані уздовж довжини провідників тільки для ділянок 1-2 і 3-4; для ділянок 2-3 і 1-4 ці сили перпендикулярні осі провідників і тому упорядкованого руху зарядів в витку викликати не можуть. На ділянці індукції дорівнює де індукція магнітного поля в тому місці, де знаходиться провідник 1-2. На ділянці 3-4 маємо Так як при русі зарядів в витку сили діють в протилежних

напрямках, то сумарна е. д. з. в витку дорівнює різниці:

Отже, щоб при такому русі витка викликати в ньому індукційний струм, магнітне поле повинно бути неоднорідним (в однорідному полі Зауважимо, що де площа, описана провідниками 1-2 і 3-4 за час Далі,

де магнітний потік, що входить в межі площі витка, магнітний потік, що виходить з витка за час

Тоді приріст магнітного потоку через площу витка одно і формула (3.40) прийме вже знайомий нам вигляд

де позначає магнітний потік через площу витка (т. е. «пов'язаний» з даними витком).

Таким чином, е. д. з. індукції у витку дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через площу цього витка. Якщо виток має складну форму, то його можна розбити на елементарні ділянки і тоді, повторивши наведені вище міркування, ми знову прийдемо до того ж твердженням. Зауважимо, що індукційні струми в замкнутих провідниках можна викликати і шляхом деформації контуру, коли, змінюється площа, що охоплюється контуром. Велике застосування має збудження е. д. з. індукції при обертанні витка; в цьому випадку сили на ділянках 1-2 і 3-4 (рис. II 1.66, б) діють в одному і тому ж напрямку, тому індукційний струм може бути отриманий і в однорідному магнітному полі.

У катущке, що містить однакових витків (т. Е. Однакових послідовно з'єднаних контурів), е. д. з. індукції,

порушувані в витках, підсумовуються і тоді

можна сказати, що з цією котушкою «пов'язаний» магнітний потік, в раз більший, ніж з одним витком.

Для одного витка, що обертається в однорідному магнітному полі, де площа витка; а - кут між вектором майданчики (нормалі до площі витка) і вектором В. Позначимо максимальне значення магнітного потоку через площу витка допустимо, що виток обертається з постійною кутовою швидкістю і будемо відраховувати час з моменту, коли напрямки збігаються. Тоді кут і

при цих умовах е. д. з. індукції і індукційний струм синусоїдальні. Якщо обертаються, однакових послідовно з'єднаних витків, то

У деяких випадках е. д. з. індукції і індукційні струми збуджуються протягом дуже малих проміжків часу і змінюються з часом за дуже складним законам. Для таких коротко тимчасових індукційних струмів можна визначити кількість електрики, що пройшов через перетин контуру за час існування струмів. Якщо крім е. д. з. індукції інших джерел електрорушійної сили немає, то сила струму в контурі, по закону Ома,

де повний опір контуру (про можливість застосування закону Ома до змінних струмів буде сказано в наступному параграфі). Тоді за час через перетин контуру пройде кількість електрики

За час проходження індукційного струму, коли магнітний потік через площу контура змінюється на через перетин коцтура пройде заряд

(Якщо опір контуру зберігається постійним). Цією формулою користуються для вимірювання магнітного потоку вектора магнітної індукції В або магнітної проникності речовини Кількість електрики вимірюється за допомогою так званого «балістичного гальванометра» (за умови, що час проходження струму через рамку цього гальванометра досить мало по

порівняно з періодом її коливань). Якщо до такого гальванометра приєднати контур, що знаходиться в вимірюваному магнітному полі, то при швидкому повороті цього контуру охоплюється їм магнітний потік буде змінюватися; для зручності можна здійснити поворот від положення, при якому до положення тоді Вимірюючи можна розрахувати і В (а також обчислити якщо досвід зробити один раз в вакуумі, а потім в даному середовищі).

Формула (3.46) використовується для вибору одиниці вимірювання магнітного потоку. За прийнятими в даний час стандартам фізичних величин, вебер дорівнює магнітному потоку, при убуванні якого до нуля в зчепленої з ним електричного кола (т. Е. В контурі, що охоплює цей потік), що має опір 1 Ом, через поперечний переріз провідника проходить кількість електрики , рівне

При розрахунку сили струму в контурі за формулою (3.45) передбачалося, що в контурі діє тільки одна електрорушійна сила, а саме Проте возможки складні ланцюги, в яких струми порушуються не тільки електромагнітної індукції, але одночасно і іншими джерелами струму, включеними в цей ланцюг ( наприклад, акумуляторними батареями). Позначимо е. д. з. інших джерел через §, повний опір контуру (включаючи опір самих джерел струму) - через Тоді