Пз-1 «теплове випромінювання», соціальна мережа
Повна випромінювальна здатність (або енергетична світність) тіла - величина, що чисельно дорівнює енергії, що випускається тілом з одиниці площі поверхні в одиницю часу:
, .
Повна лучепоглощательная здатність тіла - величина, що дорівнює відношенню енергії, що поглинається тілом, до всієї падала на нього променевої енергії:
.
Спектральної випромінювальної здатністю тіла називається фізична величина, чисельно рівна кількості променистої енергії, що випускається з одиниці поверхні тіла за одиницю часу в одиничному інтервалі довжин хвиль від # 955; до # 955; + D # 955 ;:
, .
Cпектральная лучепоглощательнаяспособность тіла дорівнює відношенню енергії, що поглинається за одиницю часу одиницею площі поверхні тіла в інтервалі від # 955; до # 955; + D # 955 ;. до енергії, що падають на одиницю поверхні тіла в одиницю часу в тому ж інтервалі довжин хвиль:
.
Закону Стефана-Больцмана. енергетична світність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертого ступеня його абсолютної температури:
,
де - постійна Стефана-Больцмана.
Закон Вина. довжина хвилі, відповідна максимуму випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, обернено пропорційна його абсолютній температурі
,
де b = 2,9.10-3 м. До постійна Вина.
1.Определите, у скільки разів необхідно змінити температуру абсолютно чорного тіла, щоб його енергетична світність зменшилася в 16 разів.
2. Енергетична світність абсолютно чорного тіла 5,67 кВт / м2 · К4. Визначте довжину хвилі, на яку припадає максимум спектральної випромінювальної здатності цього тіла.
3. Визначте, у скільки разів зміниться потужність випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної випромінювальної здатності тіла, змістилася з lmax1 = 800 нм до lmax2 = 400 нм.
4. Знайти температуру печі, якщо відомо, що з отвору в ній розміром 3 см2 випромінюється в 1 з 48 Дж. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.
5. Сіре тіло, нагріте до температури Т = 1000 К, випромінює щосекунди енергію W = 5,67 Дж. Визначити величину поверхні, що випромінює, якщо коефіцієнт поглинання матеріалу тіла дорівнює 0,5.
6. Визначити енергетичну світимість поверхні абсолютно чорного тіла, якщо довжина хвилі, на яку припадає максимум енергії в спектрі випромінювання цього тіла припадає на довжину хвилі l = 0,58 мкм.
7. Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 10 кВт. Знайти величину поверхні, що випромінює тіла, якщо відомо, що довжина хвилі, на яку припадає максимум його іспускательной здатності, дорівнює 700 нм.
8. Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює 0,2 мм, довжина спіралі 5 см. При включенні лампочки в ланцюг напругою 220 В через лампочку тече струм 0,31 А. Знайти температуру спіралі, якщо все виділяється в нитки тепло втрачається в результаті випромінювання . Ставлення енергетичних светимостей вольфраму і абсолютно чорного тіла вважати рівним 0,31.
9. Потужність теплового випромінювання поверхні Землі в космос приймається рівною 91 × 10-4 Вт / см2. Яка температура абсолютно чорного тіла, що має ту ж потужність випромінювання?
10. Знайти потужність теплового випромінювання Сонця через майданчик 1 см2, перпендикулярну до сонячних променів і що знаходиться на поверхні Землі. Температуру поверхні Сонця прийняти рівною 5800 К. Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла. Відстань від Сонця до Землі дорівнює 1,5 × 1011 м, радіус Сонця - 6,95 × 108 м.
12. Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 10 кВт. Знайти величину поверхні, що випромінює тіла, якщо відомо, що довжина хвилі, на яку припадає максимум його випромінювальної здатності, дорівнює 700 нм.
13. При охолодженні абсолютно чорного тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювальної здатності, змінилася з 400 до 600 нм. У скільки зменшилася при цьому енергетична світність тіла?
14. Температура абсолютно чорного тіла змінилася при нагріванні від 1000 до 3000 К. У скільки разів збільшилася при цьому його енергетична світність?
15. Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 34 кВт. Знайти температуру цього тіла, якщо відомо, що площа його поверхні дорівнює 0,6 м2.
16. Знайти потужність випромінювання з квадратного сантиметра поверхні абсолютно чорного тіла, якщо відомо, що його максимальна випромінювальна здатність доводиться на довжину хвилі 484 нм.
17. Чому рівні довжини хвиль, що відповідають максимуму випромінювальної здатності, якщо джерелом служить: 1) спіраль електричної лампочки (Т = 3000 К); 2) поверхня Сонця (Т = 6000 К); 3) атомна бомба, в якій в момент вибуху розвивається температура Т = 109 К?
18. На яку довжину хвилі припадає максимум випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, що має температуру, рівну температурі людського, 6 °)?
19. Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює 0,2 мм, довжина спіралі 5 см. При включенні лампочки в ланцюг напругою 220 В через лампочку тече струм 0,31 А. Знайти температуру спіралі, якщо все виділяється в нитки тепло втрачається в результаті випромінювання . Ставлення енергетичних светимостей вольфраму і абсолютно чорного тіла вважати рівним 0,31.
20. Потужність теплового випромінювання поверхні Землі в космос приймається рівною 91 × 10-4 Вт / см2. Яка температура абсолютно чорного тіла, що має ту ж потужність випромінювання? Який коефіцієнт «сірості» тіла, якщо при температурі 15 ° С воно має ту ж потужність випромінювання?
21. Температура вольфрамової спіралі в 25-ватної електричної лампочки дорівнює 2450 К. Ставлення її енергетичної світності до енергетичної світності абсолютно чорного тіла при даній температурі одно 0,3. Знайти величину поверхні, що випромінює спіралі.
23. Вольфрамова нитка розжарюється в вакуумі струмом 1 А до температурі 1000 К. При якому значенні струму нитка загостриться до 3000 К? При розрахунку знехтувати втратами енергії внаслідок теплопровідності підвісів нитки і зворотним випромінюванням оточуючих тел.
24. Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 30 кВт. Знайти температуру цього тіла, якщо відомо, що площа його поверхні дорівнює 0,5 м2.
25. Розпечена металева поверхня площею 10 см2 випромінює в одну хвилину 4 × 104 Дж енергії. Температура поверхні дорівнює 2500 К. Яке було б випромінювання цієї поверхні, якби вона була абсолютно чорної? Яке відношення енергетичних светимостей цієї поверхні і абсолютно чорного тіла при даній температурі?
26. Знайти потужність випромінювання з квадратного сантиметра поверхні абсолютно чорного тіла, якщо відомо, що його максимальна випромінювальна здатність доводиться на довжину хвилі 484 нм.
27. Чому рівні довжини хвиль, що відповідають максимуму випромінювальної здатності, якщо джерелом служить: 1) спіраль електричної лампочки (Т = 3000 К); 2) поверхня Сонця (Т = 6000 К); 3) атомна бомба, в якій в момент вибуху розвивається температура Т = 109 К?
28. Поверхня тіла нагріта до температурі 1000 К. Потім одна половина цієї поверхні нагрівається на 100 К, а інша охолоджується на 100 К. У скільки разів зміниться енергетична світність цього тіла?
29. зачерненого кулька остигає від 27 до 20 ° С. На скільки змінилася довжина хвилі, відповідна максимуму його випромінювальної здатності?
30. Яка кількість енергії випромінює Сонце в одну хвилину? Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла. Температуру поверхні Сонця прийняти рівною 5800 К, радіус Сонця - 6,95 × 108 м.
швидкість світла у вакуумі