пружні хвилі
6.1Упругіе хвилі - хвилі, що поширюються в рідких, твердих і газоподібних середовищах за рахунок дії пружних сил.
Залежно від частоти розрізняють інфразвукові, звукові і ультразвукові пружні хвилі.
У рідких і газоподібних середовищах може поширюватися тільки один тип пружних хвиль - поздовжні хвилі. В хвилі цього типу рух частинок здійснюється в напрямку поширення хвилі.
Пружні хвилі, що поширюються в земній корі, називають сейсмічними хвилями.
Пружні хвилі в твердих тілах:
поздовжні хвилі - хвилі з коливанням частинок вздовж напрямку поширення хвилі;
поперечні хвилі - хвилі з коливанням частинок перпендикулярно напрямку поширення хвилі;
поверхневі хвилі - хвилі з коливанням частинок по еліпсам уздовж поверхні тіла;
хвилі Лемба - хвилі в тонких пластинах;
ізгібние хвилі - поширення коливань деформації вигину в стрижнях або пластинах, довжина хвилі яких багато більше товщини стрижня або пластини.
6.2 При коливанні тіла в пружною середовищі частинки середовища, які безпосередньо стикаються з поверхні тіла теж приходять у вимушені коливання. За рахунок сил зв'язку в коливальний рух втягуються більш віддалені шари середовища. Виникають деформації і сили пружності, які призводять до коливання все більш віддалені шари середовища. Таким чином кожна частка середовища здійснює вимушені коливання навколо свого положення рівноваги. У середовищі ж з певною швидкістю поширюється стан деформації, а перенесення речовини середовища немає. Такий процес поширення коливань в середовищі називається хвильовим процесом, або просто хвилею.
6.3Монохроматіческая хвиля - строго гармонійна (синусоїдальна) хвиля з постійними в часі частотою, амплітудою і початковою фазою.
Та, що біжить монохроматична хвиля вектор, напрям якого збігається з напрямком поширення енергії в електромагнітної хвилі, а модуль | S | дорівнює потоку енергії.
Стояча монохроматична хвиля - хвиля, що формується при розповсюдженні двох плоских монохроматичних електромагнітних хвиль однакової поляризації назустріч один одному.
6.4В багатовимірному випадку однорідне хвильове рівняння записується у вигляді
де - оператор Лапласа, - невідома функція (t - час, x - просторова змінна) - фазова швидкість.
Припустимо також розглядати неоднорідне хвильове рівняння
де - деяка задана функція зовнішнього впливу (зовнішньої сили).
6.5Дліна хвилі - є відстань між частинками, що коливаються з однаковою фазою. Довжина хвилі не залежить від координат і часу.
Частота коливань - число коливань в одиницю часу
ХВИЛЬОВИЙ ВЕКТОР - вектор k. визначає напрямок поширення і просторовий період плоскою монохроматичному хвилі.
Хвильове число пов'язане з довжиною хвилі # 955; співвідношенням:
Найбільш загальним визначенням хвильового вектора можна вважати таке: хвильовий вектор є градієнт фази хвилі:
1) Фазова швидкість - швидкість переміщення точки, яка має постійної фазою коливального руху в просторі, вздовж заданого напрямку. Зазвичай розглядають напрямок, що збігається з напрямком хвильового вектора, і фазової називають швидкість, виміряну саме в цьому напрямку, якщо противне не вказано явно (тобто якщо явно не вказано напрямок, відмінне від напрямку хвильового вектора). Фазова швидкість у напрямку хвильового вектора збігається зі швидкістю руху фазового фронту (поверхні постійної фази). Її можна розглядати при бажанні як векторну величину.
2) Хвильовий рівняння в математиці - лінійне гіперболічне диференціальне рівняння в приватних похідних, що задає малі поперечні коливання тонкої мембрани або струни, а також інші коливальні процеси в суцільних середовищах (акустика, переважно лінійна: звук в газах, рідинах і твердих тілах) і електромагнетизмі ( електродинаміки). Знаходить застосування і в інших галузях теоретичної фізики, наприклад при описі гравітаційних хвиль. Є одним з основних рівнянь математичної фізікі.В багатовимірному випадку однорідне хвильове рівняння записується у вигляді
3) Поглинання світла. закон Бугера
Поглинання світла в речовині пов'язане з перетворенням енергії електромагнітного поля хвилі в теплову енергію речовини (або в енергію вторинного фотолюмінесцентного випромінювання). Закон поглинання світла (закон Бугера) має вигляд:
де I0. I-інтенсивності світла на вході (х = 0) і виході з шару середовища товщини х, # 61537; - коефіцієнт поглинання, він залежить від # 61548 ;.
для діелектриків # 61537; = 10 -1 # 61624; 10 -5 м -1. для металів # 61537; = 10 5 # 61624; 10 7 м -1, тому метали непрозорі для світла.
залежністю # 61537; # 61600; (# 61548;) пояснюється забарвленість поглинаючих тіл. Наприклад, скло, слабо поглинає червоне світло, при висвітленні білим світлом буде здаватися червоним.
1) Електромагнітні хвилі (електромагнітне випромінювання) - розповсюджується в просторі обурення (зміна стану) електромагнітного поля.
Серед електромагнітних полів взагалі, породжених електричними зарядами і їх рухом, прийнято відносити власне до випромінювання ту частину змінних електромагнітних полів, яка здатна поширюватися найбільш далеко від своїх джерел - рухомих зарядів, затухаючи найбільш повільно з відстанню.
Електромагнітні хвилі поділяються на:
· Радіохвилі (починаючи з наддовгих),
· Рентгенівське випромінювання і жорстке (гамма-випромінювання)
2) Властивості електромагнітних хвиль:
· Електромагнітні хвилі випромінюються хитаються зарядами.
Наявність прискорення - головна умова випромінювання електромагнітних хвиль.
· Такі хвилі можуть поширюватися не тільки в газах, рідинах і твердих середовищах, але і в вакуумі.
· Електромагнітна хвиля є поперечною.
· Швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі с = 300000 км / с
· При переході з одного середовища в іншу частота хвилі не змінюється.
· Електромагнітні хвилі можуть поглинатися речовиною.
· Потрапляючи на кордон розділу двох середовищ, частина хвилі відбивається, а частина проходить в інше середовище, заломлюючись.
13. Голографія - набір технологій для точного запису, відтворення і переформування хвильових полів оптіческогоелектромагнітного випромінювання, особливий фотографічний метод, при якому за допомогою лазера реєструються, а потім відновлюються зображення тривимірних об'єктів, надзвичайно схожі на реальні.
Даний метод був запропонований в 1947 році Деннісом Габором, він же ввів термін голограми отримав «за винахід і розвиток голографічного принципу» 13. Голографія - набір технологій для точного запису, відтворення і переформування хвильових полів оптіческогоелектромагнітного випромінювання, особливий фотографічний метод, при якому за допомогою лазера реєструються, а потім відновлюються зображення тривимірних об'єктів, надзвичайно схожі на реальні.
Даний метод був запропонований в 1947 році Деннісом Габором, він же ввів термін і отримав «за винахід і розвиток голографічного принципу» Нобелівську премію з фізики в 1971 році.
Розсіяні об'єктом хвилі характеризуються амплітудою і фазою. Реєстрація амплітуди хвиль не становить труднощів; звичайна фотографічна плівка реєструє амплітуду, перетворюючи її значення в відповідне почорніння фотографічної емульсії. Фазові співвідношення стають доступними для реєстрації за допомогою інтерференції, перетворюючої фазові співвідношення в відповідні амплітудние.Інтерференція виникає, коли в деякій області простору складаються дещо електромагнітних хвиль, частоти яких з дуже високим ступенем точності збігаються. Коли записують голограму, в певній області простору складають дві хвилі: одна з них йде безпосередньо від джерела (опорна хвиля), а інша відбивається від об'єкта записи (об'єктна хвиля). У цій же області розміщують фотопластинку (або інший реєструючий матеріал), в результаті на цій платівці виникає складна картина смуг потемніння, які відповідають розподілу електромагнітної енергії (картінеінтерференціі) в цій області простору. Якщо тепер цю платівку висвітлити хвилею, близькою до опорної, то вона перетворює цю хвилю в хвилю, близьку до об'єктної. Таким чином, ми будемо бачити (з тим чи іншим ступенем точності) такий же світло, який відбивався б від об'єкта записи.
14.Тепловое випромінювання - електромагнітне випромінювання, що виникає за рахунок внутрішньої енергії тіла. Має суцільний спектр, максимум якого залежить від температури тіла. При охолодженні останній зміщується в довгохвильову частину спектру.
Енергетична світність тіла - фізична величина, що є функцією температури і чисельно дорівнює енергії, що випускається тілом в одиницю часу з одиниці площі поверхні в усіх напрямках і по всьому спектру частот.
Спектральна щільність енергетичної світності - функція частоти і температури, що характеризує розподіл енергії випромінювання по всьому спектру частот (або довжин хвиль).
Поглинає здатність тіла - функція частоти і температури, що показує, яка частина енергії електромагнітного випромінювання, що падає на тіло, поглинається тілом в області частот
Відображає здатність тіла - функція частоти і температури, що показує яка частина енергії електромагнітного випромінювання, що падає на тіло, відбивається від нього в області частот
Абсолютно чорне тіло - це фізична абстракція (модель), під якою розуміють тіло, повністю поглинає все падаюче на нього електромагнітне випромінювання
Сіре тіло - це таке тіло, коефіцієнт поглинання якого не залежить від частоти, а залежить тільки від температури
Густина енергії ізлученія- функція температури, чисельно дорівнює енергії електромагнітного випромінювання в одиниці об'єму по всьому спектру частот
Будь-яке нагріте тіло випромінює електромагнітні хвилі. Чим вище температура тіла, тим коротші хвилі воно випускає. Тіло, що перебуває в термодинамічній рівновазі зі своїм випромінюванням, називають абсолютно чорним (АЧТ). Випромінювання абсолютно чорного тіла залежить тільки від його температури. У 1900 році Макс Планк вивів формулу, по якій при заданій температурі абсолютно чорного тіла можна розрахувати величину інтенсивності його випромінювання.
Цей закон носить назву закон Стефана-Больцмана. Константа # 963; = 5,67 # 8729; 10-8 Вт / (м2 # 8729; К4) отримала назву постійної Стефана-Больцмана.
Все планковские криві мають помітно виражений максимум, який припадає на довжину хвилі
Цей закон отримав назву закон Вина. Так, для Сонця Т0 = 5 800 К, і максимум припадає на довжину хвилі # 955; max ≈ 500 нм, що відповідає зеленому кольору в оптичному діапазоні.
Зі збільшенням температури максимум випромінювання абсолютно чорного тіла зсувається в короткохвильову частину спектру. Більш гаряча зірка випромінює більшу частину енергії в ультрафіолетовому діапазоні, менш гаряча - в інфрачервоному.
де h '= h / 2п - коефіцієнт пропорційності, названий згодом постійної Планка. На основі цієї гіпотези він запропонував теоретичний висновок співвідношення між температурою тіла і що випускаються цим тілом випромінюванням - формулу Планка.
Пізніше гіпотеза Планка була підтверджена експериментально.
Висування цієї гіпотези вважається моментом народження квантової механіки.
15. Енергія фотона: Енергія фотона E = hv
Відповідно до теорії відносності енергія завжди може бути обчислена як E = mc ^ 2 Звідси - маса фотона. m = hv / c ^ 2
Імпульс фотона p = mc = hv / c = h / л. Імпульс фотона направлений по світловому пучку.
Фотоефект, фотоелектричний ефект - випускання електронів речовиною під дією світла (або будь-якого іншого електромагнітного випромінювання). У конденсованих (твердих і рідких) речовинах виділяють зовнішній і внутрішній фотоефект.
Закони Столєтова для фотоефекту:
Формулювання 1-го закону фотоефекту: Сила фотоструму прямо пропорційна щільності світлового потоку.
Згідно з 2-му закону фотоефекту, максимальна кінетична енергія вириваються світлом електронів лінійно зростає з частотою світла і не залежить від його інтенсивності.
3-й закон фотоефекту: для кожної речовини існує червона межа фотоефекту, тобто мінімальна частота світла v0 (або максимальна довжина хвилі # 955; 0), при якій ще можливий фотоефект, і якщо v Теоретичне пояснення цих законів було дано в 1905 році Ейнштейном. Згідно з ним, електромагнітне випромінювання являє собою потік окремих квантів (фотонів) з енергією h # 957; кожен, де h - постійна Планка. При фотоефекті частина падаючого електромагнітного випромінювання від поверхні металу відбивається, а частина проникає всередину поверхневого шару металу і там поглинається. Поглинувши фотон, електрон отримує від нього енергію і, здійснюючи роботу виходу # 966 ;, залишає метал: 16.Корпускулярно-хвильовий дуалізм (або Квантово-хвильовий дуалізм) - принцип, згідно з яким будь-який фізичний об'єкт може бути описаний як з використанням математичного апарату, заснованого на хвильових рівняннях, так і за допомогою формалізму, заснованого на поданні про об'єкт як про частку або як про систему частинок. Зокрема, хвильове рівняння Шредінгера не накладаються обмежень на масу описуваних ним частинок, і отже, будь-який частці, як мікро-, так і макро-, може бути поставлена у відповідність хвиля де Бройля. У цьому сенсі будь-який об'єкт може проявляти як хвильові, так і корпускулярні (квантові) властивості [1]. Такі явища, як інтерференція і дифракція світла, переконливо свідчать про хвильову природу світла. У той же час закономірності рівноважного теплового випромінювання, фотоефекту і ефекту Комптона можна успішно витлумачити з класичної точки зору тільки на основі уявлень про світло, як про потік дискретних фотонів. Однак хвильової і корпускулярний способи опису світла не суперечать, а взаємно доповнюють один одного, так як світло одночасно володіє і хвильовими, і корпускулярним властивостями. Хвильові властивості світла відіграють визначальну роль в закономірностях його інтерференції, дифракції, поляризації, а корпускулярні - в процесах взаємодії світла з речовиною. Чим більше довжина хвилі світла, тим менше імпульс і енергія фотона і тим важче виявити корпускулярні властивості світла. Наприклад, зовнішній фотоефект відбувається тільки при енергіях фотонів, великих або рівних роботі виходу електрона з речовини. Чим менше довжина хвилі електромагнітного випромінювання, тим більше енергія і імпульс фотонів і тим важче виявити хвильові властивості цього випромінювання. Наприклад, рентгенівське випромінювання дифрагує тільки на дуже «тонкої» дифракційної решітці - кристалічній решітці твердого тіла. Ефект Комптона (Комптон-ефект, комптонівське розсіювання) - некогерентного розсіювання фотонів на вільних електронах. Ефект супроводжується зміною частоти фотонів, частина енергії яких після розсіювання передається електронам. Виявлено американським фізиком Артуром Комптоном в 1923 році в експериментах з рентгенівським випромінюванням. Рентгенівське випромінювання - електромагнітні хвилі, енергія фотонів яких лежить на шкалі електромагнітних хвиль між ультрафіолетовим випромінюванням і гамма-випромінюванням, що відповідає довжинах хвиль від 10-2 до 102 Å (Від 10-12 до 10-8 м). Енергетичні діапазони рентгенівського випромінювання і гамма-випромінювання перекриваються в широкій області енергій. Обидва типи випромінювання є електромагнітним випромінюванням і при однаковій енергії фотонів - еквівалентні. Термінологічне розходження лежить в способі виникнення - рентгенівські промені випускаються за участю електронів (або пов'язаних в атомах, або вільних) в той час як гамма-випромінювання випускається в процесах девозбужденія атомних ядер. Фотони рентгенівського випромінювання мають енергію від 100 еВ до 250 кеВ, що відповідає випромінюванню з частотою від 3 · 1016 до 6 · 1019 Гц і довжиною хвилі 0,005-10 нм (загальновизнаного визначення нижньої межі діапазону рентгенівських променів в шкалі довжин хвиль не існує). М'яке рентгенівське випромінювання характеризується найменшою енергією фотона і частотою випромінювання (і найбільшою довжиною хвилі), а жорстке рентгенівське випромінювання володіє найбільшою енергією фотона і частотою випромінювання (і найменшою довжиною хвилі). Жорстке рентгенівське випромінювання використовується переважно в промислових цілях.