Проекція - перпендикуляр - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 3
Проекція - перпендикуляр
Розглянемо побудову прямої, перпендикулярної площині. Ця пряма є проекцією перпендикуляра до площини. Градуіруем її: для цього або підрахуємо інтервал перпендикуляра за наведеною вище формулою, або виконаємо наступну побудову: через довільно узяту точку А проведемо відрізок AD, що дорівнює одиниці довжини. [31]
Перпендикуляр до площини перпендикулярний до будь-якої прямої, проведеної в цій площині. Але щоб при цьому проекція перпендикуляра до площини загального положення виявилася перпендикулярної до однойменної проекції будь-якої прямої цієї площини, пряма повинна бути горизонталлю, або Фронтале, або профільної прямої площини. [32]
Рішення завдання спрощується, якщо площину а займає приватна положення щодо площин проекцій. В цьому випадку і проведення проекцій перпендикуляра. і знаходження точки його зустрічі з площиною здійснюється без будь-яких додаткових допоміжних побудов. [33]
На епюрі (рис. 118) показано побудова слідів однієї з площин цього пучка. Перш за все, через проекції точки А проведені проекції перпендикуляра до площини Р під прямим кутом до її однойменною слідах. [34]
На рис. 354 показані геометричні побудови, що реалізують цей алгоритм. Проеціі h і / визначають напрямок / і Г проекцій перпендикуляра. Перетин фронтальних проекцій прямих (3, 4) і / визначає точку К, по К. [35]
Отже, для того щоб відновити своєму перпендикуляр до площини на кресленні, необхідно, щоб його горизонтальна проекція була перпендикулярна горизонтальної проекції горизонталі а фронтальна проекція перпендикуляра була перпендикулярна фронтальної проекції фронталі. Таким чином, горизонталі та фронталі служать для визначення напрямку проекцій перпендикуляра до площини. [36]
Для того щоб побудувати пряму, перпендикулярну площині, заданої трикутником BCD (рис. 32, в), не слід будувати сліди площини. Необхідно спочатку побудувати в площині горизонталь і фронталь, а потім провести проекції перпендикуляра під прямим кутом до однойменних проекцій горизонталі і фронталі. [37]
Щоб вирішити питання про те, як зображується в аксонометрии окружність, згадаємо, що при паралельному проектуванні, в тому числі і ортогональному, окружність проектується в загальному випадку еліпсом. При ортогональному проектуванні велика вісь еліпса має напрямок лінії рівня площині кола, а мала - напрямок проекції перпендикуляра до цієї площини. [38]
EF з цієї штоскостью (рис. 117, г), укладаючи EF у фронтально-проедірующую площину R (задаємо її слідом Rv); k a і to - проекції шуканого перпендикуляра. [39]
Переходимо попередньо від встановлення площини прямий і точкою до завдання її двома паралельними прямими АВ і CD. Знаходимо за допомогою фронталі вертикальну проекцію (k1) заданої точки і потім проводимо через точку (k, k1) горизонталь площини. Проводимо проекції перпендикуляра до площини: горизонтальну - перпендикулярно горизонтальній проекції горизонталі і вертикальну - перпендикулярно вертикальної проекції Фронтале. [40]
Переходимо попередньо від встановлення площини прямий і точкою до завдання її двома паралельними прямими АВ і CD. Знаходимо за допомогою фронталі вертикальну проекцію (k1) заданої точки і потім проводимо через точку (k, k1) горизонталь площини. Проводимо проекції перпендикуляра до площини: горизонтальну - перпендикулярно горизонтальній проекції горизонталі і вертикальну - перпендикулярно вертикальної проекції фронталі. [41]
Переходимо попередньо від встановлення площини прямий і точкою до завдання її двома паралельними прямими АВ і CD. Знаходимо за допомогою фрон-талі вертикальну проекцію ( ) Заданої точки і потім проводимо через точку (k, k) горизонталь площини. Проводимо проекції перпендикуляра до площини: горизонтальну - перпендикулярно горизонтальній проекції горизонталі і вертикальну - перпендикулярно вертикальної проекції фронталі. [42]
Якщо провести якусь пряму п, перпендикулярну до площини 6 (рис. 122), то така пряма буде перпендикулярна до будь-якої прямої площині в, зокрема, буде перпендикулярна до діаметра АВ П Тому її ортогональна проекція П4 на площину IIj виявиться прямий, перпендикулярної до проекції AiBi діаметра АВ. Інакше кажучи, проекція перпендикуляра до площини в паралельна малої осі еліпса. [43]
За k знаходимо k і k на однойменних з ними проекціях шуканого перпендикуляра. [44]
На практиці широко використовують прямі приватного положення в площині, причому найбільш часто - горизонталь і фронталь. Прямі приватного положення називаються головними лініями площині. Ці прямі дозволяють за заданою проекції знаходити відсутню проекцію точки, що належить будь-якої площини, будувати проекції перпендикуляра до неї і вирішувати інші завдання. [45]
Сторінки: 1 2 3 4