Прямокутник, ромб

Розглянемо паралелограм ABCD, у якого є прямий кут А.

По властивості кутів, які прилягають до однієї сторони, отримуємо, що кути А і В разом складають 180 °. значить,

Відповідно до властивістю протилежних кутів паралелограма можемо записати:

Таким чином, якщо один кут паралелограма прямий, то і три інших його кута також прямі.

Паралелограм, у якого є прямий кут, називається прямокутником.

Оскільки прямокутник є паралелограма, то у прямокутника є всі властивості паралелограма. Але прямокутник має і особливі властивості.

Перш ніж встановити ці властивості, нагадаємо, що фігура називається осесиметричної, якщо для кожної точки цієї фігури осесиметрична їй точка також належить цій фігурі. Осесиметричні точки лежать на однаковій відстані по різні боки від осі симетрії на одному перпендикуляр до неї. На малюнку нижче точки А і А ', а також В і В' Осесиметрична.

Якщо точка С лежить на осі симетрії l, то симетрична їй точка С 'збігається з точкою С. На малюнку нижче наведені приклади осесиметричних фігур.

Розглянемо паралелограм PQRS, у якого суміжні сторони PQ і PS рівні. Оскільки сторони QR і PS, а також SR і PQ рівні один одному як протилежні сторони паралелограма, то виходить, що у паралелограма PQRS всі сторони рівні.

Паралелограм, у якого є пара рівних суміжних сторін, називається ромбом.

За визначенням ромб є паралелограма. Тому у ромба є всі властивості паралелограма.