Пряма кутова зарубка

Пряма кутова зарубка використовується коли на місцевості незручно або неможливо виміряти довжини сторін, або коли додаткова точка знаходиться на значній відстані від вихідних пунктів.

Пряма кутова геодезична зарубка полягає в тому, що за відомими координатами двох точок (наприклад точок А і В) і виміряних при них кутів α і β обчислюють координати третьої точки N.

Рішення прямої кутової засічки найпростіше виконати за формулами Юнга:

Обчислення зручно виконувати в таблиці:

Для контролю правильності рішення прямої кутової засічки за координатами точки B і отриманими координатами точки N обчислюють координати точки A, які повинні бути рівні вихідним координатам:

Приклад розв'язання прямої кутової засічки

1) обчислюють кут γ:

2) в таблицю записують значення кутів α, β і γ і координати точок A і B;

3) обчислюють Котангенс кутів α, β і γ і переносять їх в таблицю:

Таблиця рішення прямої кутової засічки

4) за наведеними формулами обчислюють координати точки N:

5) виконують контроль правильності рішення прямої кутової засічки. обчислюючи координати точки A, які повинні бути рівні вихідним координатам:

Таким чином ми отримали координати точки A, які дорівнюють заданим, отже рішення правильне.

Довжини сторін A-B, B-N і A-N можна отримати за координатами точок A, B, N вирішуючи зворотну геодезичну задачу.

Для надійного контролю визначення координат третього пункту, на практиці використовують багаторазову пряму кутову зарубку з трьох і більше вихідних пунктів.

Пряму кутову зарубку також можна вирішувати за формулами Гаусса (по дирекційний кутах напрямків).