Правила побудови графіків - лабораторний практикум
Графічне представлення інформації буває дуже корисним саме в силу своєї наочності. За графіками можна визначати характер функціональної залежності, визначати значення величин. Графіки дозволяють порівняти результати, отримані експериментально, з теорією. На графіках легко знаходити максимуми і мінімуми, легко виявляти промахи і т. Д.
1. Графік будують на папері, розміченій сіткою. Для учнівських практичних робіт найкраще брати міліметровий папір.
2. Особливо слід сказати про розмір графіка: він визначається не розміром наявного у вас шматочка «міліметрівки», а масштабом. Масштаб вибирають насамперед з урахуванням інтервалів вимірювання (по кожній осі він вибирається окремо).
3. Якщо плануєте якусь кількісну обробку даних за графіком, то експериментальні точки треба наносити настільки «просторо», щоб абсолютні похибки величин можна було зобразити відрізками досить помітною довжини. Похибки в цьому випадку відображають на графіках відрізками, пересічними в експериментальній точці, або прямокутниками з центром в експериментальній точці. Їх розміри по кожній з осей повинні відповідати обраним масштабами. Якщо похибка по одній з осей (або по обох осях) виявляється занадто малою, то передбачається, що вона відображається на графіку розміром самої точки.
4. По горизонтальній осі відкладають значення аргументу, по вертикальній - значення функції. Щоб розрізняти лінії, можна одну проводити суцільний, іншу - пунктирною, третю - штрихпунктирной і т.п. Припустимо виділяти лінії різними кольорами. Зовсім не обов'язково, щоб у точці перетину осей був початок координат 0: 0). По кожній з осей можна відображати тільки інтервали вимірювання досліджуваних величин.
5. Коли доводиться відкладати по осі «довгі», багатозначні числа, краще множник, який вказує порядок числа, враховувати при запису позначення.
6. На тих ділянках графіка, де є певні особливості, такі як різка зміна кривизни, максимум. мінімум, перегин і ін. слід брати більшу густоту експериментальних точок. Щоб не пропустити такі особливості, є сенс будувати графік відразу під час експерименту.
7. У ряді випадків зручно користуватися функціональними масштабами. У цих випадках на осях відкладають не власними вимірювані величини, а функції цих величин.
8. Проводити лінію «на око» по експериментальних точок завжди досить складно, найбільш простим випадком, в цьому сенсі, є проведення прямої. Тому за допомогою вдалого вибору функціонального масштабу можна привести залежність до лінійної.
10. Експериментальні точки, як правило, не з'єднуються між собою ні відрізками прямої, ні довільної кривої. Замість цього будується теоретичний графік тієї функції (лінійної, квадратичної, експоненціальної, тригонометричної і т.д.), яка відображає виявляється в даному досвіді відому або передбачувану фізичну закономірність, виражену у вигляді відповідної формули.
11. У лабораторному практикумі зустрічаються два випадки: проведення теоретичного графіка має на меті отримання з експерименту невідомих параметрів функції (тангенса кута нахилу прямої, показника експоненти і т.д.), або робиться порівняння передбачень теорії з результатами експерименту.
12. У першому випадку графік відповідної функції проводиться "на око" так, щоб він проходив по всіх областях похибки можливо ближче до експериментальних точок. Існують математичні методи, що дозволяють провести теоретичну криву через експериментальні точки в певному сенсі найкращим чином. При проведенні графіка "на око" рекомендується користуватися зоровим відчуттям рівності нулю суми позитивних і негативних відхилень точок від проведеної кривої.
13. У другому випадку графік будується за результатами розрахунків, причому розрахункові значення знаходяться не тільки для тих точок, які були отримані в досвіді, а з деяким кроком по всій області вимірювань для отримання плавною кривою. Нанесення на міліметрівку результатів розрахунків у вигляді точок є робочим моментом - після проведення теоретичної кривої ці точки з графіка прибираються. Якщо в розрахункову формулу входить вже певний (або заздалегідь відомий) експериментальний параметр, то розрахунки проводяться як із середнім значенням параметра, так і з його максимальним і мінімальним (в межах похибки) значеннями. На графіку в цьому випадку зображується крива, отримана із середнім значенням параметра, і смуга, обмежена двома розрахунковими кривими для максимального і мінімального значень параметра.