Поступальний рух твердого тіла - студопедія

Поступальним рухом твердого тіла називається таке його рух, при якому будь-яка пряма, жорстко скріплена з тілом, залишається паралельною свого початкового стану в кожен момент часу.

Поступально рухаються педалі велосипеда щодо його рами під час руху, поршні в циліндрах двигуна внутрішнього згоряння щодо циліндрів, кабіни колеса огляду в парках щодо Землі.

Траєкторії точок у поступально рухається твердого тіла можуть бути не тільки прямими, але і кривими, в тому числі колами.

Теорема. При поступальному русі твердого тіла траєкторії, швидкості і прискорення всіх точок твердого тіла однакові.

Якщо вибрати дві точки твердого тіла А і В, то радіус-вектори цих точок пов'язані співвідношенням. Траєкторія точки А це крива, яка задається функцією, а траєкторія точки В це крива, яка задається функцією. Траєкторія точки В виходить перенесенням траєкторії точки А в просторі вздовж вектора, який не змінює своєї величини і напрямки в часі. Отже, траєкторії всіх точок твердого тіла однакові.

Продифференцируем за часом вираз.

Отримуємо, так як. Продифференцируем за часом швидкості і отримаємо вираз.

Отже, швидкості і прискорення всіх точок твердого тіла однакові. Що й потрібно було довести.

Поступальний рух твердого тіла повністю характеризується рухом однієї будь-якої його точки.

Тверде тіло при поступальному русі має три ступені свободи.

Для завдання руху твердого тіла в декартовій системі координат досить знати координати будь-якої його точки.

Функції називаються рівняннями поступального руху твердого тіла.