Постановка задачі
аховік Обербека (рис. 3) являє собою вільно обертається відносно нерухомої горизонтальної осі хрестовину, виконану у вигляді чотирьох взаємно перпендикулярних металевих стрижнів. Ось хрестовини закріплена на вертикальній стійці, встановленої на масивному підставі. На стрижні одягнені циліндричні муфти (2) відомої маси, які закріплюються на заданому расстоянііrот осі обертання за допомогою стопорних гвинтів.
Переміщаючи муфти уздовж стрижнів на ту чи іншу відстань r,
можна змінювати осьової
момент інерції системи. Використовуючи залежність (5), вважаючи що маса однорідного циліндра зосереджена в його геометричному центрі, де розміщений гвинт, висловимо осьової момент інерції муфт за формулою
На осі маховика жорстко укріплені два співвісних шківа різних діаметрів d1 іd2. на які в один ряд намотується нитка (нитка вважаємо нерастяжимой і невагомою). Один кінець нитки прикріплюється до шківа, до іншого кінця нитки, перекинутої через допоміжний блок 1, підвішується вантаж массойm (4).
Зміною маси вантажу m, шляхом накладення перевантаження з массойm1. можна змінювати силу натягу нитки Т, під дією якої маховик робить рівномірно-прискорений обертальний рух з кутовим прискоренням
Одночасно під дією сили тяжіння вантаж mсовершает равноускоренное поступальний рух вниз. При цьому вважаємо, що момент сил тертя щодо осі обертання маховика малий у порівнянні з моментом сили натягу нитки.
На вертикальній стійці приладу укріплені два плеча: нижній (5) - нерухомий, верхній (3) - рухливий. Верхній кронштейн можна переміщати уздовж стійки і фіксувати в будь-якому положенні, задаючи тим самим довжину шляху hвертікального переміщення грузаm.
Для вимірювання довжини шляху на стійці нанесена міліметрова шкала.
Прилад забезпечений лічильником часу - миллисекундомером, що не ведуть відлік часу при натиснутих кнопках «мережу» або «скидання».
Вимірювання часу руху вантажу mосуществляется з використанням двох фотоелектричних датчиків, вмонтованих в верхній і нижній кронштейни і підключених до секундоміром. Відстань між світловими променями обох датчиків дорівнює довжині шляху вертикального переміщення грузаh. Датчики включаються в роботу при натисканні клавіші «мережу».
Натискання клавіші «пуск» включає секундомір і одночасно вимикає електромагніт, що утримує хрестовину, після чого починається обертання хрестовини і рух вантажу mвніз.
При перетині вантажем верхнього світлового променя секундомір починає відлік часу. При перетині нижнього світлового променя секундомір автоматично вимикається. Час руху вантажу від одного світлового променя до іншого висвічується на індикаторі секундоміра з абсолютною помилкою, що набагато менше точності вимірювання часу людиною-оператором.
Примітка. при несправної роботі утримує електромагніту початок опускання вантажу 4 можна задавати, утримуючи його рукою. При цьому одночасно зі звільненням вантажу необхідно натиснути кнопку «пуск» на секундомере.
відстань
Перед виконанням дослідів на маховику Обербека необхідно домогтися симетричного розподілу вантажів на хрестовині. Це робиться шляхом переміщення вантажів 2 на протилежних стрижнях так, щоб при ненатягнутої нитки вантажі залишалися в стані байдужої рівноваги.
Для проведення дослідів маховик призводять в равноускоренное обертальний рух, опускаючи вантаж m1 із заданою висоти і вимірюючи при цьому час його двіженіяtна путіh. Лінійне прискорення руху вантажу можна обчислити за формулою
Так як при русі вантажу нитка змотується зі шківа без прослизання, то лінійне прискорення вантажу
(де
З іншого боку згідно з основним законом динаміки обертального руху (6) кутове прискорення
(Де Т - сила натягу нитки, d / 2 - плече сили).
Згідно з другим законом Ньютона діюча на нитку сила
(Де g- прискорення вільного падіння,
Оскільки нитка не розтягується сила F, врівноважується сілойT. Отже, момент сили
Висловивши з рівняння (6)
Як видно з (22), щоб побічно виміряти момент інерції, треба прямими вимірами знайти масу вантажу,
що створює натяг нитки, діаметр блоку, по якому рухається крапка додатка сили, висота з якої опускається вантаж, і час опускання.
Обчислене за формулою (22) значення моменту інерції маховика
Шуканий момент інерції вантажів
де
Осьової момент інерції маховика без вантажів
Вважаючи вантажі матеріальними точками, можна розрахувати теоретичне значення осьового моменту інерції за формулою (16):
(Де m- маса одного обертового вантажу 2, r- відстань центру мас вантажу від осі обертання).
Зіставлення значень моментів інерції чотирьох обертових вантажів, розрахованих за формулами (23) і (24) дозволяє судити про якість виконаної роботи.
Проробивши непрямі вимірювання моменту інерції вантажу
