Похідна косинуса, формула і приклади

Виносимо константу за знак похідної:

Похідна від косинуса дорівнює мінус синусу такого ж аргументу, і так як аргумент є більш складне вираз, ніж просто, то множимо ще все на похідну від аргументу. Тобто маємо:

З першої похідної за правилом диференціювання виносимо трійку за знак похідної, а похідна від 7 дорівнює нулю як похідна константи:

Похідна незалежної змінної дорівнює одиниці, тому остаточно маємо, що

Знайти похідну функції

Похідна натурального логарифма дорівнює одиниці поділеній на подлогаріфміческую функцію:. Так як подлогаріфміческая функція є виразом більш складне, їм просто, то домнажаем ще й на її похідну, тобто:

Похідна косинуса дорівнює мінус синусу:

За тригонометричним формулами відношення синуса до косинусу одно тангенсу: