Пляшка Клейна в культурі

Скляна пляшка Клейна

Зрідка зустрічається сувенір у вигляді скляної пляшки Клейна. Для виготовлення такої пляшки потрібен склодув високої кваліфікації. У тому місці, де пляшка перетинає сама себе, з технологічних причин доводиться залишати отвір.

У серіалі «Футурама» в серії «The Route of All Evil» на полиці показано пиво Klein's, яке розлите в пляшки Клейна.

У книзі Олександра Митича "Гра в піддавки" герої потрапляють в простір, подібне пляшці Клейна

Гумористичне вірш Віктора Лебедєва

Два математика в саду

Справляли день народження.

Один приніс з собою їжу,

Інший - пляшку Клейна.

Один запитав: «Як пити вино

Коли бутель двумерна?

Адже верхом тут зветься дно,

І стінок немає, напевно? »

Інший відповів: «Не бійся,

І випий-ка в своє задоволення!

Сказав мені Мебіус, що в ній

Вино міцніше горілки. »

Послухав друга наш бідняк,

Підніс до губ посуд.

Куди він раптом зник і як,

Розповідати не буду.

Пляшка Клейна своїми руками

Магазин скляних пляшок Клейна

Ігри Торус Вільно розповсюджувані ігри для Windows і Mac OS X, що ілюструють топологію тора і пляшки Клейна

Клейна поверхня

пляшка Клейна, замкнута одностороння поверхню (Див. Односторонні поверхні), введена в розгляд Ф. Клейном (1874). К. п. Може бути отримана з труби (рис.. А), відкритої з обох сторін, якщо, зігнувши трубу, пропустити більш вузький її кінець через стінку і «склеїти» (ідентифікувати) обидва граничних кола, згинаючи зовнішній, широке коло всередину , а внутрішній, вузьке коло назовні. Т. о. виходить поверхню (рис.. б), що має лінію самопересеченія. К. п. Без самопересеченія може бути реалізована лише в чотиривимірному просторі.

Мал. до ст. Клейна поверхня.

Велика Радянська Енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. 1969-1978.

Клейна - Гордона рівняння

Клейнмихель Петро Андрійович

Див. Також в інших словниках:

Клейна поверхня - Пляшка Клейна, занурена в тривимірний простір. Пляшка Клейна це певна неоріентіруемая поверхню (тобто двовимірне різноманіття). Пляшка Клейна вперше була описана в 1882 році німецьким математиком Ф. Клейном. Вона тісно пов'язана ... Вікіпедія

Клейн Поверхность - пляшка Клепна, замкнута одностороння поверхню роду I (див. Рис. 1, а, б). К. п. Може бути отримана з квадрата ABCD (див. Рис. 2) ототожненням точок відрізків АВ і CD, що лежать на прямих, паралельних стороні AD, і точок відрізків ВС і AD, ... ... Математична енциклопедія

Поверхня - Цей термін має також інші значення див. Поверхня (значення). Приклад простий поверхні Поверхня традиційна назва для двовимірного многоіх ... Вікіпедія

Клейн - НІШЙНИ ФОРМУЛА - вираз для діфференц. перетину ds розсіяння фотона на електроні (див. Комптона ефект). У лаб. системі координат де частоти падаючого і розсіяного фотона, елемент тілесного кута для розсіяного фотона, кут розсіювання, параметр r0 = e2 / mc2 = ... ... Фізична енциклопедія

Поверхня - (Surface, Oberflache). Будь-яку безперервну криву лініюможно уявити, як слід рухається точки. подібно до цього і всяку П.можно утворити або описати рухом в просторі деякою крівойлініі незмінного або змінюваного виду і розмірів ... Енциклопедія Брокгауза і Ефрона

Поверхня Клейна - Пляшка Клейна, занурена в тривимірний простір. Пляшка Клейна це певна неоріентіруемая поверхню (тобто двовимірне різноманіття). Пляшка Клейна вперше була описана в 1882 році німецьким математиком Ф. Клейном. Вона тісно пов'язана ... Вікіпедія

Поверхня (геометрія) - Приклад простий поверхні Поверхня традиційна назва для двовимірного різноманіття в просторі. Поверхні визначається як безліч точок, координати яких задовольняють певного виду рівнянь: Якщо функція ... Вікіпедія

поверхню - f. surface, face, surface area; поверхню розділу, interface, boundary surface; поверхню регресії, regression surface; поверхню Клейна, Klein bottle ... Російсько-англійський словник математичних термінів

Поверхня - (Surface, Oberfläche). Будь-яку безперервну криву лінію можна уявити, як слід рухається точки. Подібно до цього і всяку П. можна утворити або описати рухом в просторі деякої кривої лінії незмінного або змінюваного виду і ... ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона

Пляшка Клейна - Пляшка Клейна, занурена в тривимірний простір. Пляшка Клейна це певна неоріентіруемая поверхню (тобто двовимірне різноманіття). Пляшка Клейна вперше була описана в 1882 ... Вікіпедія

Пляшка Клейна - це певна неоріентіруемая поверхню (т. Е. Двовимірне різноманіття). Пляшка Клейна вперше була описана в 1882 році німецьким математиком Ф. Клейном. Вона тісно пов'язана зі стрічкою Мебіуса і проективної площиною. Назва, очевидно, походить від неправильного перекладу німецького слова Fläche (поверхню), яке в німецькій мові близько за написанням до слова Flasche (пляшка).

Щоб побудувати модель пляшки Клейна, необхідно взяти пляшку з двома отворами: в денці і в стінці, витягнути шийку, зігнути його вниз, і протягнувши його через отвір в стінці пляшки (для справжньої пляшки Клейна в чотиривимірному просторі цей отвір не потрібно, але без нього не можна обійтися в тривимірному евклідовому просторі), приєднати до отвору на дні пляшки.

На відміну від звичайного склянки у цього об'єкта немає "краю", де б поверхню різко закінчувалася. На відміну від повітряної кулі можна пройти шлях зсередини назовні не перетинаючи поверхню (т. Е. Насправді у цього об'єкта немає «всередині» і немає «зовні»).

Пляшка Клейна, занурена в тривимірний простір.

Подібно стрічці Мебіуса, пляшка Клейна є двовимірним диференційовних неоріентіруемим різноманіттям. На відміну від стрічки Мебіуса, пляшка Клейна є замкнутим різноманіттям, тобто компактним різноманіттям без краю.

Пляшка Клейна не може бути вкладена (тільки занурена) в тривимірне евклідів простір R³, але вкладається в R4.

Пляшка Клейна може бути отримана склеюванням двох стрічок Мебіуса по краю.

Хроматичної число поверхні дорівнює 6.