Півкільце (теорія множин), математика, fandom powered by wikia
В теорії множин півкільцем називають систему множин S. для якої виконані наступні умови:
- ;
- ;
- .
Таким чином, півкільце замкнуто щодо перетину, але не замкнуто щодо об'єднання множин.
Півкільцем з одиницею називають півкільце з таким елементом E. що його перетин з будь-яким елементом A півкільця одно A. Застосовуючи метод математичної індукції. можна розширити останній пункт визначення: якщо безлічі є елементами півкільця і подмножествами елемента B. то їх можна доповнити непересічними елементами до B. Будь-яке кільце є півкільцем. Пряме твір півкілець також є півкільцем.
приклади Правити
- Безліч напівінтервалів виду [a, b) на речові прямий і порожня множина.