Периметр трикутника - кращий сайт для підготовки до ЄДІ і ОГЕ

Власне трикутник - це унікальна геометрична фігура, яку утворюють три відрізка, з'єднані трьома не лежать на одній прямій точками. Ці три точки, які утворюють трикутник, є вершинами трикутника, а відрізки є сторонами трикутника. У вершинах трикутника сторони утворюють три кути. Можна сказати, що трикутник є многогранником, мають рівно три кути.

Якщо всі кути в трикутнику гострі, то його завжди називають гострокутним.

У разі, якщо один з кутів тупий (більше дев'яносто градусів), то трикутник називають тупоугольние.

Трикутник, що має один кут який дорівнює 90 градусів називається прямокутним. Називають боку, які утворюють прямий кут - катетами, а сторона, яка протилежна цьому кутку - гіпотенуза.

Сума трьох кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам.

Рівнобедреним називають трикутник, якщо в ньому дві сторони однакової довжини. Такі дві сторони є бічними, третя сторона є підставою. У рівнобедреного трикутника при підставі кути рівні. Медіана, бісектриса і висота рівнобедреного трикутника, які опустили на підставу, збігаються.

Рівностороннім називають трикутник, якщо у нього рівні всі три сторони. Кожен з трьох кутів становить 60 градусів. У описаного кола і вписаного кола, в такому трикутнику, центри збігаються.

Периметр трикутника прирівнюється сумі всіх його сторін:

АБ - перша сторона трикутника,

БВ - друга сторона трикутника

АВ - третя сторона трикутника.

Значить, периметр трикутника дорівнює:

П = АБ + БВ + АВ П - периметр трикутника

Ця форму підходить для знаходження периметра трикутника, якщо відомі розміри всіх трьох сторін.

Як же знайти периметр, якщо довжина однієї з його сторін не відома?

Для цього спочатку знаходимо значення цього боку. Застосовуємо теорему Піфагора. У цій теоремі говориться наступне: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Звідси робимо висновок, якщо відомі значення двох катетів, то легко знайти гіпотенузу. А якщо відомі значення катета і гіпотенузи, то так само легко знаходимо довжину іншого катета. Знайшовши значення всіх трьох сторін, знаходимо і периметр трикутника за вже відомою формулою:

Рівносторонній трикутник, як і квадрат - це найпростіша і симетрична фігура.

Периметр особливого рівностороннього трикутника буде відповідати сумі всіх його сторін:

Враховуємо, що всі сторони в трикутнику рівні:

Таким чином периметр дорівнює:

П = 3 х АБ або П = 3 х БВ або П = 3 х АВ.

Правильний трикутник - це трикутник, який має всі рівні сторони. Кожен з трьох кутів дорівнює 60 градусам.

Можна сказати, що правильний трикутник і рівносторонній трикутник - однакові.

Периметр правильного трикутника можна розрахувати так само, як і периметр рівностороннього трикутника.

Всі сторони в трикутнику рівні:

Значить, периметр правильного трикутника буде дорівнює:

П = АБ + БВ + АВ П - периметр правильного трикутника.

Іншими словами периметр відповідає:

П = 3 х АБ або П = 3 х БВ або П = 3 х АВ.

Таким чином, щоб знайти периметр трикутника, периметр правильного трикутника, периметр рівностороннього трикутника потрібно скласти довжини всіх його сторін.

Знайти периметр трикутника можна і іншими способами. Наприклад, якщо в трикутник вписати коло або описати коло навколо трикутника, то за допомогою радіуса однієї з цих кіл можна знайти периметр.

Так само розрахувати периметр можна, якщо відомий кут між суміжними сторонами і значення цих сторін. При цьому для знаходження периметра трикутника застосовується теорема косинусів.

Можна знайти периметр, знаючи величину двох кутів, що належать одній стороні. А так же значення цієї сторони.