Паралелі і меридіани одна тисяча дев’ятсот сімдесят три Гурштейн а

ПАРАЛЛЕЛИ І МЕРИДІАНИ

У IV ст. до н. е. найбільший мислитель давнини Аристотель довів, що наша планета має форму, дуже близьку до форми кулі.

Приблизно в той же час, спостерігаючи під час подорожей в різних місцях видимий рух зірок і Сонця, стародавні вчені встановили для орієнтування на земній поверхні певні умовні лінії.

Відправимося в уявна подорож по поверхні Землі. Положення над горизонтом уявної осі світу, навколо якої відбувається добове обертання небесного зводу, буде для нас весь час змінюватися. Відповідно до цього буде змінюватися і картина руху зоряного неба.

Поїхавши на північ, ми побачимо, що зірки в південній частині неба піднімаються щоночі на меншу висоту. А зірки в північній частині - в нижній кульмінації - мають велику висоту. Рухаючись досить довго, ми потрапимо на Північний полюс. Тут взагалі жодна зірка не піднімається і не опускається. Нам буде здаватися, що все небо повільно крутиться паралельно горизонту.

Стародавні мандрівники не знали, що видимий рух зірок є відображенням обертання Землі. І вони не бували на полюсі. Але їм необхідно було мати орієнтир на земній поверхні. І вони вибрали для цієї мети легко визначається за зірками лінію північ - південь. Ця лінія отримала назву меридіана.

Меридіани можна проводити через будь-які точки на поверхні Землі. Безліч меридіанів утворює систему уявних ліній, що з'єднують Північний і Південний полюси Землі, які зручно використовувати для визначення місця розташування.

Приймемо один з меридіанів на початковий. Положення будь-якого іншого меридіана в цьому випадку буде відомо, коли вказано напрямок відліку і заданий двогранний кут між шуканим меридіаном і початковим.

В даний час за міжнародною угодою домовилися вважати початковим той меридіан, який проходить через одну з найстаріших в світі астрономічних обсерваторій - Грінвічську обсерваторію, розташовану на околиці Лондона. Кут, утворений будь-яким меридіаном з початковим, називають довготою. Довгота, наприклад, меридіана Москви 37 ° на схід від Грінвіча.

Щоб відрізнити один від одного точки, що лежать на одному і тому ж меридіані, довелося ввести другу географічну координату - широту. Широтою називають кут, який проведена в даному місці поверхні Землі стрімка лінія утворює з площиною екватора.

Терміни довгота і широта дійшли до нас від древніх мореплавців, які описували довжину і ширину Середземного моря. Та координата, яка відповідала вимірам довжини Середземного моря, стала довготою, а та, яка відповідала ширині, стала сучасною широтою.

Висота полюса світу над горизонтом дорівнює широті місця спостережень

Знаходження широти, як і визначення напряму меридіана, тісно пов'язане з рухом зірок. Уже древні астрономи довели, що висота полюса світу над горизонтом в точності дорівнює широті місця.

Припустимо, що Земля має форму правильного кулі, і розсічемо її по одному з меридіанів, як на малюнку. Нехай на Північному полюсі стоїть людина, зображена на малюнку у вигляді світлої постаті. Для нього напрямок вгору, т. Е. Напрям майже стрімкій лінії, збігається з віссю світу. Полюс світу знаходиться у нього прямо над головою. Висота полюса світу дорівнює тут 90.

Так як видиме обертання зірок навколо осі світу є відображенням реального обертання Землі, то в будь-якій точці Землі, як ми вже знаємо, напрямок осі світу залишається паралельним напрямку осі обертання Землі. Напрямок же прямовисній лінії при переході з точки в точку змінюється.

Візьмемо, наприклад, іншої людини (на малюнку - темна постать). Напрямок осі світу у нього залишилося таким же, як і у першого. А напрямок прямовисної лінії змінилося. Тому висота полюса світу над горизонтом тут не 90 °, а значно менше.

З простих геометричних міркувань ясно, що висота полюса світу над горизонтом (на малюнку кут ft) дійсно дорівнює широті (кут ф).

Лінія, що з'єднує точки з однаковими широтами, отримала назву паралелі.

Принцип визначення радіуса Землі. Коефіцієнт p у формулі служить для переходу від градусної міри до радіанної

Меридіани і паралелі утворюють так звану систему географічних координат. Кожна точка на земній поверхні має цілком певну довготу і широту. І навпаки, якщо відома широта і довгота, то можна побудувати одну паралель і один меридіан, в перетині яких вийде одна єдина точка.

Розуміння особливостей добового руху зірок і введення системи географічних координат дозволили здійснити перше визначення радіуса Землі. Воно було виконано в другій половині III ст. до н. е. відомим математиком і географом Ератосфеном.

Принцип цього визначення полягає в наступному. Нехай вдалося виміряти різницю широт двох точок, що лежать на одному меридіані (див. Рис.). Тим самим нам став відомий кут Дф з вершиною в центрі Землі, який відповідає дузі меридіана L на поверхні Землі. Якщо тепер вдасться виміряти також і дугу L, то ми отримаємо сектор з відомою довжиною дуги і відповідним їй центральним кутом. На малюнку цей сектор показаний окремо. Шляхом нескладних обчислень можна отримати величину радіуса цього сектора, який і є радіусом Землі.

Для незвичайного вимірювання Ератосфен вирішив скористатися скафісом - чашоподібних сонячним годинником з штирьком і поділами всередині них. Встановлені вертикально, ці сонячний годинник по тіні від штирька дають можливість виміряти висоту Сонця над горизонтом. І в полудень того самого дня, коли Сонце над Сієною піднялося настільки високо, що всі предмети перестали відкидати тіні. Ератосфен виміряв його висоту на міській площі Олександрії. Висота Сонця в Олександрії, за вимірюваннями Ератосфена, виявилася рівною 82 ° 48 '. Стало бути, різниця широт Олександрії і Сієни становить 90 ° 00 '- 82 ° 48' = 7 ° 12 '.

Залишалося виміряти відстань між ними. Але як це зробити? Як виміряти на поверхні Землі відстань, рівну в сучасних одиницях приблизно 800 км?

Труднощі подібного підприємства були тоді буквально незліченні.

Дійсно, як виготовити таку гігантську лінійку, за допомогою якої можна було б зробити виміри? Як зробити, щоб на протязі 800 км ця лінійка укладалася строго по меридіану, без всяких перекосів?

Необхідні дані про відстані між містами довелося взяти з розповідей купців, що водили торгові каравани з Олександрії до Сієни. Купці говорили, що відстань між ними становить приблизно 5000 грецьких стадій. Ератосфен прийняв це значення за дійсне і, використавши його, обчислив величину радіуса Землі.

Якщо порівняти отриману Ератосфеном величину з сучасними даними, то вийде, що він помилився відносно небагато - всього лише на 100 км.

Так, з III ст. до н. е. з часу Ератосфена, переплелися шляху астрономії та геодезії - інший древньої науки, що вивчає форму і розміри як всієї Землі в цілому, так і окремих її частин.

Методи астрономічних визначень широт розвивалися і удосконалювалися. Це було особливо важливо, зокрема, саме в зв'язку з необхідністю більш ретельного визначення розміру Землі. Бо, починаючи з того ж Ератосфена, було з'ясовано, що завдання визначення розміру Землі розпадається на дві частини: астрономічну, т. Е. Визначення різниці широт, і геодезичну, т. Е. Визначення довжини дуги меридіана. Ератосфен зумів вирішити астрономічну частина завдання, і принципово тим же шляхом йшли численні його послідовники.

Ми ще будемо мати випадок розповісти про більш точних вимірах розміру Землі, а поки, освоївшись з визначенням широт, займемося справою значно більш складним - визначенням географічних довгот.