Основні поняття про зубчастих передачах

Глава 1Общее ВІДОМОСТІ

Основні поняття Про зубчасті передачі

Зубчаста передача складається з пари знаходяться в зачепленні зубчастих коліс або зубчастого колеса і рейки. У першому випадку вона служить для передачі обертального руху від одного вала до іншого, у другому - для перетворення обертального руху в поступальний.

У машинобудуванні застосовують такі види зубчастих передач: циліндричні (рис. 1) при паралельному розташуванні валів; конічні (рис. 2, а) при пересічних і перехресних валах; гвинтові і черв'ячні (рис. 2, б і в) при перехресних валах.

Зубчасте колесо, передає обертання, називають провідним, що приводиться в обертання - веденим. Колесо зубчастої пари з меншим числом зубів називають шестернею, поєднане з ним парне колесо з великим числом зубів - колесом.

Ставлення числа зубів колеса до числа зубів шестерні називають передавальним числом:

Кинематической характеристикою зубчастої передачі є передавальне відношення i. що представляє собою відношення кутових швидкостей коліс, а при постійному i - і ставлення кутів повороту коліс

Якщо при i не варті індекси, то під передавальним відношенням слід розуміти відношення кутової швидкості ведучого колеса до кутової швидкості веденого.

Зубчасте зачеплення називають зовнішнім, якщо обидва зубчастих колеса мають зовнішні зуби (див. Рис. 1, а, б), і внутрішнім, якщо одне з коліс має зовнішні, а друге - внутрішні зуби (див. Рис. 1, в).

Залежно від профілю зубів коліс розрізняють зачеплення трьох основних видів: евольвентні, коли профіль зуба утворений двома симетричними евольвент; циклоїдальні, коли профіль зубів утворений циклоїдальних кривими; зачеплення Новікова, коли профіль зуба утворений дугами окружності.

Евольвентою, або рядків окружності, називається крива, яку описує точка, що лежить на прямій (так званої виробляє прямий) лінії, дотичної до кола і перекочуватися по колу без ковзання. Окружність, разверткой якої є евольвента, називають основною окружністю. Зі збільшенням радіуса основного кола кривизна евольвенти зменшується. При радіусі основного кола, що дорівнює нескінченності, евольвента перетворюється в пряму, що відповідає профілю зуба рейки, окресленому по прямій.

Найбільш широке застосування знаходять зубчасті передачі з евольвентним зачепленням, яке має наступні переваги перед іншими видами зачеплення: 1) допускається невелика зміна міжосьової відстані при незмінному передавальному відношенні і нормальній роботі сполученої пари зубчастих коліс; 2) полегшується виготовлення, так як одним і тим же інструментом можна нарізати колеса

Мал. 1. Циліндричні зубчасті колеса

Мал. 2. Зубчасті передачі з непаралельними осями

з різною кількістю зубів, але однакового модуля і кута зачеплення; 3) колеса одного і того ж модуля сполучаються між собою незалежно від числа зубів.

Наведені нижче відомості відносяться до евольвентного зачеплення.

Схема звольвентного зачеплення (рис. 3, а). Два колеса з евольвентними профілями зубів стикаються в точці А, що знаходиться на лінії центрів О1 О2 і званої полюсом зачеплення. Відстань aw між осями коліс передачі по міжосьовий лінії називають міжосьовим відстанню. Через полюс зачеплення проходять початкові окружності зубчастого колеса, описані навколо центрів О1 і О2 і при роботі зубчастої пари перекочується одна за іншою без ковзання. Поняття про початкової окружності не має сенсу для одного окремо взятого колеса, і в цьому випадку застосовують поняття про ділильної окружності, на якій крок і кут зачеплення колеса відповідно рівні теоретичному кроці і куті зачеплення зуборізних інструментів. При нарізанні зубів методом обкатки делительная окружність є хіба виробничу початкову окружність, що виникає в процесі виготовлення колеса. У разі передачі без зміщення ділильні кола співпадають в початковими.

Мал. 3. Евольвентноє зачеплення:

а - основні параметри; б - інволюта; 1 - лінія зачеплення; 2 - основна окружність; 3 - початкова і делительная окружності

При роботі циліндричних зубчастих коліс точка дотику зубів переміщається по прямій MN, дотичній до основних кіл, що проходить через полюс зачеплення і званої лінією зачеплення, що є спільною нормаллю (перпендикуляром) до зв'язаних евольвент.

Кут atw між лінією зачеплення MN і перпендикуляром до міжосьовий лінії O1O2 (або між міжосьовий лінією і перпендикуляром до лінії зачеплення) називається кутом зачеплення.

Елементи прямозубого циліндричного колеса (рис. 4): da- діаметр вершин зубів; d - діаметр ділильний; df - діаметр западин; h - висота зуба - відстань між колами вершин і западин; ha - висота ділильної головки зуба - відстань між колами делительной і вершин зубів; hf - висота ділильної ніжки зуба - відстань між колами делительной і западин; pt - окружний крок зубів - відстань між однойменними профілями сусідніх зубів по дузі концентричного кола зубчастого колеса;

st - окружна товщина зуба - відстань між різнойменними профілями вуба по дузі кола (наприклад, по ділильної, початкової); ра - крок евольвентного зачеплення - відстань між двома точками однойменних поверхонь сусідніх зубів, розташованих на нормалі MN до них (див. рис. 3).

Окружний модуль mt-лінійна величина, в п (3,1416) раз менше окружного кроку. Введення модуля спрощує розрахунок і виготовлення зубчастих передач, так як дозволяє висловлювати різні параметри колеса (наприклад, діаметри колеса) цілими числами, а не нескінченними дробами, пов'язаними з числом п. ГОСТ 9563-60 * встановив наступні значення модуля, мм: 0,5 ; (0,55); 0,6; (0,7); 0,8; (0,9); 1; (1,125); 1,25; (1,375); 1,5; (1,75); 2; (2,25); 2,5; (2,75); 3; (3,5); 4; (4,5); 5; (5,5); 6; (7); 8; (9); 10; (11); 12; (14); 16; (18); 20; (22); 25; (28); 32; (36); 40; (45); 50; (55); 60; (70); 80; (90); 100.

Мал. 4. Елементи зубчастого колеса

При виборі конструктором модуля рекомендується призначати модулі не включені у дужки. Для деяких галузей промисловості і в особливих умовах (наприклад, при ремонті) допускається застосування і інших модулів.

Значення делительного окружного кроку pt і кроку зачеплення ра для різних модулів представлені в табл. 1.

1. Значення делительного окружного кроку і кроку зачеплення для різних модулів (мм)

У ряді країн, де ще застосовують дюймову систему (1 "= 25,4 мм), прийнята пітчевих система, по якій параметри зубчастих коліс виражені через пітч (pitch - крок). Найбільш поширена система діаметральної пітчу, що застосовується для коліс з питчем від одиниці і вище:

де г - число зубів; d - діаметр ділильної окружності, дюйми; р - діаметральний питч.

При розрахунку евольвентного зачеплення користуються поняттям евольвентного кута профілю зуба (інволюти), що позначається inv aх. Він являє собою центральний кут 0х (див. Рис. 3, б), що охоплює частину евольвенти від її початку до якоїсь точки хi і визначається за формулою:

де ах - кут профілю, радий. За цією формулою розраховані таблиці інволюти, які наведені в довідниках [7].

Радіан дорівнює 180 ° / п = 57 ° 17 '45 "або 1 ° = 0,017453 радий. На цю величину потрібно помножити кут, виражений в градусах, щоб перевести його в радіани. Наприклад, ах = 22 ° = 22 X 0, 017453 = 0,38397 радий.

Вихідний контур. При стандартизації зубчастих коліс і зуборізних інструментів для спрощення визначення форми і розмірів нарізаються зубів і інструменту введено поняття вихідного контуру. Це контур зубів номінальної вихідної зубчастої рейки в перетині площиною, перпендикулярної до її ділильної площині. На рис. 5 показаний вихідний контур по ГОСТ 13755-81 (СТ РЕВ 308-76) - прямобочного рейковий контур з наступними значеннями параметрів і коефіцієнтів: кут головного профілю а = 20 °; коефіцієнт висоти головки h * a = 1; коефіцієнт висоти ніжки h * f = 1,25; коефіцієнт радіуса кривизни перехідної кривої р * f = 0,38; коефіцієнт глибини фрезерування зубів в парі вихідних контурів h * w = 2; коефіцієнт радіального зазору в парі вихідних контурів С * = 0,25.

Допускається збільшення радіусу перехідної кривої РF = р * m. якщо це не порушує правильності зачеплення в передачі, а також збільшення радіального зазору С = С * m до 0,35m при обробці здолбяком або Шевера та до 0,4m при обробці під зубошліфування. Можуть бути передачі з укороченим зубом, де h * a = 0,8. Частина зуба між ділильної поверхнею і поверхнею вершин зубів називають делительной головкою зуба, висота якої ha = hф * m; частина зуба між ділильної поверхнею і поверхнею западин - делительной ніжкою зуба. При введенні зубів однієї рейки під западини інший до збігу їх профілів (пара вихідних контурів) між вершинами і западинами утворюється радіальний зазор с. Висота заходу або висота прямолінійного ділянки становить 2m, а висота зуба m + m + 0,25m = 2,25m. Відстань між однойменними профілями сусідніх зубів називають кроком р вихідного контуру, його значення р = ПM. а товщина зуба рейки в ділильної площини становить половину кроку.

Для поліпшення плавності роботи циліндричних коліс (переважно при збільшенні окружної швидкості їх обертання) застосовують профільну модифікацію зуба, в результаті якої поверхня зуба виконується з навмисним відхиленням від теоретичної евольвентної формули у вершини або біля основи зуба. Наприклад, зрізають профіль зуба у його вершини на висоті hc = 0,45m від окружності вершин на глибину модифікації А = (0,005% 0,02) m (рис. 5, б)

Мал. 5. Вихідний контур:

а - основні елементи профілю;

б - фланковані профіль;

1 - делительная пряма

Мал. 6. Зміщення вихідного контуру;

б - без зміщення;

l - вихідний контур

Для поліпшення роботи зубчастих коліс (підвищення міцності зубів, плавності зачеплення і тп.), Отримання заданого міжосьової відстані, щоб уникнути підрізання * 1 зубів і для інших цілей виробляють зміщення вихідного контуру.

Зсув вихідного контуру (рис. 6) - відстань по нормалі між ділильної поверхнею зубчастого колеса і ділильної площиною вихідної зубчастої рейки при її номінальній положенні.

При нарізанні зубчастих коліс без зсуву інструментом рейкового типу (черв'ячні фрези, гребінки) делительная окружність колеса обкатується без ковзання по середньої лінії рейки. У цьому випадку товщина зуба колеса дорівнює половині кроку (якщо не враховувати нормального бічного зазору * 2, значення якого мало.

Мал. 7. Бічний з і радіальний in зазори зубчастого зачеплення

При нарізанні зубчастих коліс зі зміщенням, вихідну рейку зміщують в радіальному напрямку. Ділильна окружність колеса обкатується не по середній лінії рейки, а з якоїсь іншої прямої, паралельної середньої лінії. Ставлення змішання вихідного контуру до розрахункового модулю - коефіцієнт зсуву вихідного контуру х. У коліс зі зміщенням товщина зуба по ділильної окружності не дорівнює теоретичної, т. Е. Половині кроку. При позитивному зсуві вихідного контура (від осі колеса) товщина зуба на ділильної окруж¬ності більше, при негативному (в напрямку осі колеса) - менше

Для забезпечення бічного зазору в зачепленні (рис. 7) товщину зуба коліс роблять дещо менше теоретичної. Однак з огляду на ма¬лой величини цього зміщення такі колеса практично вважають коле¬самі без зміщення.

При обробці зубів методом обкатки зубчасті колеса з смеще¬ніем вихідного контуру нарізають тим же інструментом і при тій же налаштуванні верстата, що і колеса без зміщення. Сприймається смеще¬ніе - різниця міжосьової відстані передачі зі зміщенням та її делительного міжосьової відстані.

Визначення і формули для геометричного розрахунку основних параметрів зубчастих коліс наведені в табл. 2.

2. Визначення та формули розрахунку деяких параметрів евольвентних циліндричних зубчастих коліс