Основні параметри завадостійких кодів - студопедія
Завадостійке кодування - процес введення надлишкової інформації в передане інформаційне повідомлення. У сформованій кодової послідовності повинні бути інформаційні символи і деякі додаткові (перевірочні) символи, тобто завадостійке кодування є надмірною.
Перешкодостійкий код - кінцеве безліч кодових послідовностей, побудованих за одним і тим же алгоритмом.
Перешкодостійкий код характеризують такими параметрами:
1. Підстава коду q - число елементарних символів, вибраних для пе-редачі повідомлень. Наприклад, для довічного й потрійного коду q2 =. q3 =.
2. Довжина коду n - число символів, вибраних для передачі повідомлень.
3. Число інформаційних позицій в коді, обраних для передачі дан-них - k.
4. Число перевірочних (контрольних) позицій в коді - l = n-k.
5. Кобщ = 2 n - загальна кількість кодових послідовностей,
Краз = 2 до - кількість дозволених кодових послідовностей,
Кзапр = 2 1 - кількість заборонених кодових послідовностей.
6. Швидкість передачі коду R = k / n характеризує якість коду.
7. Відносна надмірність коду r = (n-k) / n * 100% = (1-R) * 100%
Абсолютна надмірність коду l = n-k
8. Вага кодової послідовності w - кількість ненульових значень позицій кодової комбінації F (x). Наприклад, F (x) = 011101101 Þ w = 6 двійкових символів.
9. Кодова відстань коду d характеризує можливості коду з контролю помилок, дорівнює кількості розбіжностей в кодових послідовностях.
Хеммінга довів, що не максимальне, а мінімальна кодова відстань характеризує коригувальні властивості завадостійкого коду. Мінімальна кодова відстань позначається як d0 або dx (хеммінговое расстояние) і так само найменшим значенням d з усієї їх сукупності. Cпозіціі теорії кодування dx показує, скільки символів в кодової послідовності треба спотворити, щоби перекласти її в іншу кодову послідовність.
Визначено як нижні, так і верхні межі значень dx:
- нижні граніциустанавлівают факт існування перешкодостійких кодів з таким значенням dx;
- верхня межа визначають максимальне теоретичне значення dx.
Нижня межа Хеммінга визначається за формулою:
10. Кратність контрольованої помилки t (tобн або tіспр).
d0 = 2tіспр + 1 Þ tіспр = (d0 -1) / 2 - кількість помилкових символів, яке може виправити перешкодостійкий код,
d0 = tобн + 1 Þ tобн = d0 -1 - кількість помилкових символів, яке може виявити перешкодостійкий код.
Для того, щоб перешкодостійкий код виправляв tіспр помилок і виявляв to6н помилок необхідно, щоби d0≥ tіспр + tобн + 1
11. Імовірність помилки декодування
- число поєднань, Pk - ймовірність помилки в каналі зв'язку.
На практиці коди, як правило, позначають (n; k) або (n; k; d). Наприклад, позначення (7, 4) або (7; 4; 3) характеризує блоковий код Хеммінга довжиною n = 7. числом інформаційних позицій k = 4. кодовою відстанню d = 3.