Один відсоток - це одна сота частина якогось числа

0% = 0; 0,07% = 0,0007; 45,1% = 0,451;

100% = 1; 156% = 1,56; 25% = 0,25

Резонне питання - а сота частина якого числа? А ось того числа, про який йде мова в завданні. Якщо там йдеться про ціну, один відсоток - це одна сота частина ціни. Якщо про швидкість, один відсоток - це одна сота частина швидкості. І так далі. Зрозуміло, що саме число, про який йде мова, складає завжди 100%. А якщо немає самого числа, то і відсотки сенсу не мають ...

Інша справа, що в складних задачах саме число так заховають, що і не знайдеш.

Давайте знайдемо 3% від 400. Спочатку знайдемо один відсоток. Це буде одна сота, тобто 400/100 = 4. Один відсоток - це 4. А нам скільки відсотків треба? Три. Ось і множимо 4 на 3. Отримаємо 12. Все. Три відсотки від 400 - це 12.

5% від 20 це буде 20 поділити на 100 (одна сота - 1%), і помножити на п'ять (5%):

5% від 20 це буде 1.

А якщо нам потрібно записати х% від якогось числа, наприклад, від 50? Так все те ж саме. Один відсоток від 50 - це скільки? Правильно, 50/100 = 0,5. А у нас цих відсотків - х. Ну і помножимо 0,5 на х! Отримаємо, що

Приклади розв'язання текстових задач на відсотки:

Проїзд на автобусі коштує 14 рублів. У дні шкільних канікул для учнів ввели знижку 25%. Скільки коштує проїзд на автобусі в дні шкільних канікул?

Скільки буде один відсоток від 14 рублів? Одна сота частина.

Тобто 14/100 = 0,14 рубля. А таких відсотків у нас 25.

Помножимо 0,14 рубля на 25.

Отримаємо 3,5 рублів. Величину знижки в рублях ми встановили, залишається дізнатися нову вартість проїзду:

Відповідь: Десять з половиною рублів.

2.1 Контрольні питання і завдання для самостійного рішення по розділу 2

Дайте відповідь на питання:

1) Що таке відсоток?

2) Як знайти відсоток від числа?

3) Як знайти число за його відсотком?

1) Футболка коштувала 500 рублів. Після зниження ціни вона стала коштувати 390 рублів. На скільки відсотків була знижена ціна на футболку?

2) Футболка коштувала 1200 рублів. Після зниження ціни вона стала коштувати 972 рубля. На скільки відсотків була знижена ціна на футболку?

3) Футболка коштувала 800 рублів. Потім ціна була знижена на 15%. Скільки рублів здачі з тисячарублёвой купюри повинен отримати покупець при покупці цієї футболки після зниження ціни?

4) Квиток на автобус коштує 15 рублів. Яка максимальна кількість квитків можна буде купити на 100 рублів після підвищення ціни квитка на 20%?

5) Флакон шампуню коштує 200 рублів. Яке найбільше число флаконів можна купити на 1000 рублів під час розпродажу, коли знижка становить 15%?

6) Кулькова ручка коштує 30 рублів. Яке найбільше число таких ручок можна буде купити на 700 рублів після підвищення ціни на 25%?

7) У пачці 250 аркушів паперу формату А4. За тиждень в офісі витрачається 700 аркушів. Яку найменшу кількість пачок паперу потрібно купити в офіс на 8 тижнів?

8) В упаковці 16 грубок цукру. За тиждень кондитерська фабрика витрачає 183 пачки. Яку найменшу кількість упаковок цукру потрібно купити фабриці на 15 днів?

9) Зошит коштує 16 рублів. Скільки рублів заплатить покупець за 40 зошитів, якщо при покупці більше 30 зошитів магазин робить знижку 15% від вартості всієї покупки?

11) Магазин купує чайники за оптовою ціною 420 рублів за штуку, а продає з націнкою 25%. Яке найбільше число таких чайників можна купити в цьому магазині за 3400 рублів?

12) Магазин, роблячи націнку 50%, продає канцелярські набори за ціною 90 рублів за штуку. Яке найбільше число таких наборів може закупити господар цього магазину на 4300 рублів?

13) У школі є тримісні туристичні намети. Яке найменше число наметів потрібно взяти в похід, в якому бере участь 25 осіб?

14) На день народження належить дарувати букет з непарної кількості квітів. Ромашки стоять 20 рублів за штуку. У Вані є 250 рублів. Яку найбільшу кількість кольорів може купити Ваня на ці гроші, щоб привітати Машу з днем ​​народження?

15) Сирок коштує 6 рублів 30 копійок. Яке найбільше число сирків можна купити на 50 рублів?

16) У пачці 500 аркушів паперу формату А4. За тиждень в офісі витрачається 800 аркушів. Яку найменшу кількість пачок паперу потрібно купити в офіс на 3 тижні?

Перевірте своє рішення:

1) на 22% 2) на 19% 3) 320руб. 4) 5

Упаковки 9) 544 руб. 10) 38 хв

Чайників 12) 71 набір 13) 9 наметів

Квітів 15) 7 сирків 16) 5 пачок

Що таке ступінь?

Ступенем числа a з натуральним показником n. великим 1, називається твір n множників, кожний з яких дорівнює а.