Обсяг стовбура дерева

При будівництві, а також в різного роду життєвих питаннях іноді буває необхідно визначити обсяг стовбура дерева. обчислити, скільки в ньому кубічних метрів деревини, а заодно і зважити його. Виявляється, це завдання не така проста, як здається; точного рішення не існує, а задовольняються лише наближеною оцінкою. Навіть для зрубаного і очищеного від сучків стовбура дерева, завдання дозволяється далеко не просто. Справа в тому, що стовбур дерева, самий рівний і тонкий, не представляє собою ні циліндра, ні повного конуса, ні усіченого конуса, ні будь-якого іншого геометричного тіла, обсяг якого ми вміємо обчислювати за формулою. Тому більш-менш точне обчислення обсягу стовбура дерева здійснимо лише засобами вищої математики. На практиці ж використовують приблизні обчислення обсягу, які виходять з точністю, достатньою для багатьох практичних цілей.

Обсяг стовбура дерева більш-менш близький або до обсягу усіченого конуса, або - для стовбура дерева з вершинним кінцем - до обсягу повного конуса, або, нарешті, - для коротких колод - до об'єму циліндра. Але чи не можна для розрахунку знайти таку формулу обсягу, яка годилася б відразу для всіх трьох названих тел.

Така формула існує і називається формулою Сімпсона. Для цього знадобляться чотири виміри - довжина ствола і площі трьох підстав дерева: нижнього зрубу, верхнього і по середині довжини. Вимірювання нижнього і верхнього діаметра дуже просто; безпосереднє ж визначення середнього діаметру без спеціального пристосування досить незручно. Але труднощі можна обійти, якщо виміряти мотузкою окружність стовбура і розділити її довжину на число пі. щоб отримати діаметр. Остаточна формула виглядає так:

де h - довжина ствола, b1. b2. b3 - площі нижнього, середнього і верхнього підстав, відповідно.

Але як визначити обсяг стовбура дерева на корені? Чи не піднімаючись на нього, вимірам доступний тільки діаметр його нижньої частини. В цьому випадку доведеться задовольнятися досить наближеною оцінкою. Для цього використовують спеціальну таблицю чисел, які показують, яку частку обсяг стовбура дерева становить від обсягу циліндра тієї ж висоти і діаметра, виміряного на висоті грудей дорослої людини, т. Е. 130 сантиметрів. Це, зрозуміло, лише наближена оцінка, до не надто відхиляється від істинного результату: до 2% в бік перебільшення і до 10% в сторону применшення.

Звідси можна оцінити і вага дерева на корені. Нехай, наприклад, ви стоїте біля ялини, висоту якої ви визначили в 28 метрів, а окружність стовбура на висоті грудей виявилася рівною 120 сантиметрам. Тоді площа відповідного кола дорівнює одна тисяча сто тридцять один кв. сантиметру, або 0,113 кв. м, а обсяг стовбура 0,5х0,113х28 = 1,58 куб. метра. Беручи, що 1 куб. метр свіжої ялинової деревини важить в середньому 650 кілограмів, знаходимо, що 1,58 куб. метра повинні важити понад тонну.