Обчислення нескінченних сум - студопедія

З таблиці 7 видно, що значення змінної а незмінно, тому від її використання можна відмовитися. Складемо рекурентні формули для решти змінних:

Розглянемо докладніше рекуррентное вираз для змінної с. Якщо звернутися до таблиці 7, то можна помітити, що наступне значення змінної з виходить домноженіем попереднього значення на одне число. При n = 2 необхідно помножити на 5, при n = 3 необхідно помножити на 6.

Це число залежить від числа n. воно відповідає формулі елемента суми, пов'язаного зі змінною з - n + 3 (див. рис. 9).

Після складання рекурентних формул можемо перейти до складання алгоритму і програми.

Малюнок 10 - Блок-схема алгоритму обчислення

суми кінцевого кількості елементів

Блок 3 (рис. 10) призначений для ініціалізації змінних a і b. В якості вихідних значень використовуємо значення з першого рядка таблиці 7 (при n = 2). Потім в цьому ж блоці обчислюється і зберігається в змінної s перший елемент суми, що обчислюється при n = 1.

Цикл repeat не використовує змінну лічильник, тому вводимо її самостійно (змінна n). Ініціалізується ця змінна також в блоці 3. Її початкове значення - 2, т. К. Перший елемент суми вже обчислений і збережений до початку циклу.

У тілі циклу (блок 4) спочатку зберігаємо значення змінної s в змінної sp. потім обчислюємо нові значення змінних a і b. додаємо до змінної s новий елемент суми і збільшуємо значення лічильника n.

Тепер у змінній s знаходиться наступне значення суми. а в змінної sp - попереднє .Заголовок циклу repeat (блок 5) перевіряє умова закінчення циклу на основі цих значень і при істинності умови передає управління на блок виведення результатів 6.

Тепер можна перейти до реалізації алгоритму в початковому тексті програми на мові Pascal.

writeln ( 'введіть x і точність');