напівпровідникові гетероструктури

УДК 621.38 ББК 32.852

Укладачі: старший викладач, к.ф.-м.н. Шиляєв П.А. професор, д.ф.-м.н. Павлов Д.А.

Рецензент: старший науковий співробітник Ніфті ННГУ, к.ф.-м.н. С.М. Некоркін

Дане навчально-методичний посібник є доповненням до курсу «Фізика низьковимірних систем», Новомосковскемом на фізичному факультеті ННДУ для студентів, які навчаються за напрямом підготовки 210600 «Нанотехнології».

У посібнику розглядається метод побудови енергетичної діаграми ідеального гетероперехода за правилом електронної спорідненості і приводиться методика розрахунку параметрів різкого анізотіпного гетероперехода. Дана класифікація гетеропереходов і наведені довідкові дані по основним напівпровідниковим матеріалів, що застосовуються для створення гетеропереходів.

УДК 621.38 ББК 32.852 П 53

Напівпровідникові гетероструктури лежать в основі конструкцій сучасних транзисторів, приладів квантової електроніки, СВЧ-техніки, електронної техніки для систем зв'язку, телекомунікацій, обчислювальних систем і світлотехніки [1].

Основним елементом гетероструктур різного типу є гетероперехід.

Під гетеропереходів розуміється контакт двох різних за хімічним складом напівпровідників, при якому кристалічна решітка одного матеріалу без порушення періодичності переходить в грати іншого матеріалу.

Розрізняють ізотипних і анізотіпние гетеропереходи. Якщо гетероперехід утворений двома напівпровідниками одного типу провідності, то говорять про ізотипних гетеропереходе. Анізотіпние гетеропереходи утворюються напівпровідниками з різним типом провідності.

Існує три моделі гетероперехода: -ідеальний гетероперехід; -неідеальний гетероперехід; -гетеропереход з проміжним шаром.

В ідеальному гетеропереходе, на відміну від недосконалого, на межі поділу матеріалів відсутні локальні енергетичні стану для електронів. Гетероперехід з проміжним шаром формується через шар кінцевої товщини і локальні енергетичні стани можуть існувати як в самому проміжному шарі, так і на кордонах його розділу.

В даному посібнику розглядається побудова енергетичної діаграми в моделі ідеального гетероперехода.

ЕНЕРГЕТИЧНА ДІАГРАМА ідеального гетеропереходи

Для побудови енергетичної діаграми часто застосовують просте «правило електронної спорідненості» (в англомовній літературі - правило Андерсона) [2], згідно з яким розрив зони провідності дорівнює різниці електронної спорідненості двох матеріалів. Але слід мати на увазі, що даний підхід далеко не завжди справедливий, тому що в розрив зон залежать ще й від деталей формування зв'язків на гетерограніцамі і деформаційного потенціалу.

Для побудови енергетичної діаграми ідеального гетероперехода повинні бути відомі такі характеристики напівпровідників:

-ширина забороненої зони (Eg 1. Eg 2). При побудові вважаємо, що

-термодинамічна робота виходу (Ф 1. Ф 2) - відстань від рівня Фермі напівпровідника до рівня вакууму. Слід враховувати, що

термодинамічна робота виходу залежить від положення рівня Фермі, тобто від рівня легування матеріалу;

-спорідненість до електрону (χ 1. χ 2) - відстань від дна зони провідності до рівня вакууму.

При побудові діаграми вважаємо, що ширина забороненої зони і зовнішня робота виходу незмінні до

площині контакту, на якій вони стрибком змінюють свою величину; -в Пріконтактние шарі кожного з напівпровідників відбувається

зміна потенційної енергії електрона. Повна зміна потенційної енергії дорівнює різниці робіт виходу, що забезпечує незмінне положення рівня Фермі уздовж гетероперехода.

і утворюється область просторового заряду шириною d (Малюнок 1).

При такій побудові видно, що через відмінності електронної спорідненості в контактують напівпровідниках дно зони провідності першого напівпровідника виходить на площину контакту в точці, яка не співпадає в загальному випадку з точкою виходу на цю площину дна зони провідності другого напівпровідника - формується розрив зони провідності ΔEc . він дорівнює

Для побудови енергетичної діаграми конкретного гетероперехода, потрібно обчислити контактну різницю потенціалів φ 0. Для цього необхідно спочатку розрахувати положення рівня Фермі в кожному з матеріалів гетеропари [4].

Для обчислення положення рівня Фермі відносно дна зони провідності (μ = F-E c) буде потрібно знати температуру, концентрацію основних носіїв і щільність станів в зонах N c і N v.

Для невиродженого примесного напівпровідника n типу положення рівня Фермі відносно зони провідності знаходиться з виразу

Малюнок 3. Розподіл поля і потенціалу в різкому анізотіпном гетеропереходе [3].

Слід також брати до уваги, що матеріали гетеропари можуть мати мінімуми зони провідності в різних точках зони Брюллов. Наприклад, мінімум зони провідності GaAs знаходиться в точці Г, в той час як найменший мінімум в AlAs близький до точки X. Таким чином, природа нижчого мінімуму зони провідності змінюється при зміні частки Al в твердому розчині Al x Ga 1-x As (рисунок 4). Нижчий мінімум в Al x Ga 1-x As змінюється від прямого розташування (мінімум в Г) зон до непрямої зонної структури (мінімум в Х) при утриманні Al x≈0.45. Зазвичай твердий розчин Al x Ga 1-x As отримують з часткою Al, менше 0.4, щоб отримати пряме розташування зон.

Валентна зона, еВ Зона провідності, еВ

Малюнок 4. Розташування валентної зони і зони провідності в Al x Ga 1-x As [5].

Покажемо простий спосіб побудови енергетичної діаграми на конкретному прикладі. Нехай потрібно побудувати енергетичну діаграму p- GaAs - n-Al 0.3 Ga 07 As. Використовуючи довідкові дані (див. Таблиця 1), знаходимо ширину забороненої зони і електронне спорідненість для матеріалів гетеропари. При цьому враховуємо, що при х = 0.3 мінімум зони провідності твердого розчину Al x Ga 1-x As лежить в точці Г (див. Малюнок 4). Для GaAs отримуємо

Eg 1 = 1.424 еВ і χ 1 = 4.07 еВ, а для Al 0.3 Ga 0.7 As - Eg 2 = 1.798 еВ і χ 2 = 3.74 еВ.

Побудова зонної діаграми розіб'ємо на кілька етапів. Спочатку окремо намалюємо зонні діаграми для GaAs і Al 0.2 Ga 0.8 As за відсутності контакту. Щодо енергії електрона в вакуумі їх слід розташовувати, використовуючи визначення електронної спорідненості.

Відразу можна обчислити розрив зон провідності. Розрив зони провідності:

ΔE c = χ 2 - χ 1 = 4.07-3.74 = 0.33 еВ і розрив валентної зони:

ΔE v = E g2 - E g1 - ΔE c = (1.798-1.424-0.33) = 0.044 еВ.

В даному випадку ΔE c> 0, ΔE v> 0, таким чином, цей гетероперехід відноситься до гетеропереходи I типу - дно зони провідності Al 0.3 Ga 0.7 As лежить вище дна зони провідності GaAs, а стеля валентної зони Al 0.3 Ga 0.7 As лежить нижче стелі валентної зони GaAs (рисунок 5, а).

Далі намалюємо рівні Фермі в двох напівпровідниках відповідно до рівня легування (рисунок 5, б). В даному прикладі вважаємо напівпровідники невиродженими і просто маємо рівень ферми в GaAs ближче до стелі валентної зони, а в Al 0.3 Ga 0.7 As - ближче до дна зони провідності. Проводимо ряд допоміжних ліній, які допоможуть

правильно побудувати діаграму: це рівні E c ', E v'. є

продовженням E c. E v GaAs в n-Al 0.3 Ga 0.7 As (рисунок 5, б).

З'єднаємо плавної пунктирною лінією рівні E c ', E v' і E c. E v в GaAs (рисунок 5, в). Точний вигляд кривої можна побудувати за виразами (13), (15). На останньому етапі намалюємо розриви зон (рисунок 5, г).