Молекулярна фізика і термодинаміка - приклади розв’язання задач

де p1 - парціальний тиск азоту; m1 - маса азоту; 1 - молярна маса азоту; V - об'єм резервуара; Т - температура газу; R = 8,31 Дж / (моль · К) - молярна газова стала; р2 - парціальний тиск водню; m2 - маса водню; 2 - молярна маса водню. Під парціальним тиском p1 і р2 розуміється той тиск, який виробляв би газ, якщо б він тільки один перебував в посудині.

Згідно із законом Дальтона тиск суміші дорівнює сумі парціальних тисків газів, що входять до складу суміші:

З рівнянь (1) і (2) висловимо р1 і р2 і підставимо в рівняння (3):

Знайдемо молярну масу суміші газів за формулою

де m1 - маса азоту; m2 - маса водню; n1 - кількість молей азоту; n2 - кількість молей водню.
Кількість молей азоту і водню n1 і n2 знайдемо за формулами:

З рівняння ізотермічного процесу
p3 V3 = p1 V1. звідки

Знаючи координати точок перетину ізотерми і адіабати між собою і з ізобарою, будуємо графік процесу (рис. 4).

Кількість теплоти, отримане газом від нагрівача, визначимо за першим законом термодинаміки: dQ = CVdT + p dV. При ізотермічному процесі
dТ = 0 і dQ = pdV (роботі розширення); отже,

Кількість теплоти, віддане газом холодильника при изобарном процесі, так само

Для двоатомних газу CP = 7/2 R. Тоді

Q2 = 0,2 моль · 7/2 · 8,31 Дж / (моль · К) · (602 К - 241 К) = 2,1 кДж.

Робота, досконала газом,

Знаходимо ККД циклу:

Газова суміш складається з азоту масою 2 кг і аргону масою 1 кг. Беручи ці гази за ідеальні, визначити питомі теплоємності СV і сp газової суміші.

Рішення. Висловимо теплоту, необхідну для нагрівання суміші азоту і аргону на T, двома способами: