Мінімальна швидкість при русі тіла, кинутого під кутом
Умова задачі:
Мінімальна швидкість при русі тіла, кинутого під кутом до горизонту, дорівнює 5 м / с, а максимальна 10 м / с. Визначити кут, під яким кинуто тіло.
Завдання №1.6.4 з «Збірника завдань для підготовки до вступних іспитів з фізики УГНТУ»
Рішення завдання:
Для пояснення рішення я буду використовувати наступний факт, що в будь-який момент часу швидкість тіла можна розкласти на складові, тоді саму розкладається швидкість можна знайти за теоремою Піфагора:
Тепер згадаємо той факт, що при русі тіла, кинутого під кутом до горизонту, горизонтальна складова швидкості \ (v_x \) не змінюється, оскільки рух уздовж \ (x \) є рівномірним (уздовж цієї осі не діють сили), а вертикальна складова швидкості \ (v_y \) змінюється від максимального в момент кидання до нуля в найвищій точці, і назад. Причому в момент падіння на землю обидві складові (а значить і сама швидкість) будуть такими ж, як при киданні (якщо, звичайно ж, приймати поверхню землі плоскою, як у нас на малюнку).
Виходить, що якщо швидкість визначається наведеної вище формулою, то мінімальне значення вона прийме в найвищій точці, коли \ (v_y = 0 \) м / с, а максимальна - в момент кидання і падіння назад на поверхню землі.
Поглянувши на малюнок, можна побачити, що кут між векторами, що відповідають цим швидкостям, і є кут кидання тіла. Для цього прямокутного трикутника косинус кута \ (\ alpha \) визначається за такою формулою.
Підставами відомі дані і отримаємо відповідь:
\ [\ Alpha = \ arccos \ frac> = 60 ^ \ circ \]
Відповідь: 60 °.
Якщо Вам сподобалася завдання і її рішення, то Ви можете поділіться нею з друзями за допомогою цих кнопок.