Математична модель

Математична модель економічного об'єкта - це його відображення у вигляді сукупності рівнянь, нерівностей, логічних відносин, графіків. Іншими словами, модель - це умовний образ об'єкта, побудований для спрощення його дослідження. Передбачається, що вивчення моделі дає нові знання про об'єкт, або дозволяє визначити найкращі рішення в тій чи іншій ситуації.

Математичні моделі, що використовуються в економіці, можна поділяти: за особливостями об'єкта, що моделюється - на макро- і мікроекономічні; за програмними цілями моделювання і використовуваному інструментарію - на теоретичні та прикладні, оптимізаційні та рівноважні, статичні і динамічні, безперервні і стохастичні.

Макроекономічні моделі описують економіку як єдине ціле, пов'язуючи між собою укрупнені матеріальні і фінансові показники: валовий національний продукт, споживання, інвестиції, зайнятість, процентну ставку, кількість грошей та інші.

Мікроекономічні моделі описують взаємодію структурних і функціональних складових економіки, або поведінку окремої такої складової в ринковому середовищі. Внаслідок різноманітності типів економічних елементів і форм їх взаємодії на ринку, мікроекономічне моделювання займає основну частину економіко-математичної теорії.

Теоретичні моделі дозволяють вивчати загальні властивості економіки та її характерних елементів дедукцією висновків з формальних передумов.

Прикладні моделі дають можливість оцінити параметри функціонування конкретного економічного об'єкта і сформулювати рекомендації для прийняття практичних рішень. До прикладних моделей належать, перш за все, економетричні моделі. оперують числовими значеннями економічних змінних і дозволяють статистично значимо оцінювати їх на основі наявних спостережень.

У моделюванні ринкової економіки особливе місце займають рівноважні моделі. Вони описують такі стани економіки, коли результуюча всіх сил, що прагнуть вивести її з цього стану, дорівнює нулю. У неринковою економіці нерівновага по одним параметрам (наприклад, дефіцит) компенсується іншими факторами (чорний ринок, черги і т.п.).

У нашій країні довгий час переважав нормативний підхід у моделюванні, заснований на оптимізації. Оптимізація в теорії ринкової економіки присутній в основному на мікрорівні (максимізація корисності споживачем або прибутку фірмою); на макрорівні результатом раціонального вибору поведінки економічними суб'єктами виявляється деякий стан рівноваги.

У моделях статичних описується стан економічного об'єкта в конкретний момент або період часу; динамічні моделі включають взаємозв'язку змінних в часі. У статичних моделях зазвичай зафіксовані значення ряду величин, які є змінними в динаміці, - наприклад, капітальних ресурсів, цін і т.п. Динамічна модель не зводиться до простої суми ряду статичних, а описує сили і взаємодії в економіці, що визначають хід процесів в ній. Динамічні моделі зазвичай використовують апарат диференціальних і різницевих рівнянь, варіаційного числення.

Детерміновані моделі припускають жорсткі функціональні зв'язки між змінними моделі. Стохастичні моделі допускають наявність випадкових впливів на досліджувані показники і використовують інструментарій теорії ймовірностей і математичної статистики для їх опису.