Лінії рівня в площині загального положення, креслення для школярів

Лініями рівня площини називаються прямі, паралельні площинам проекцій і лежать в даній площині. У практиці найбільш часто застосовуються горизонталі і фронталі площині. Горизонталлю цій площині називається пряма, що лежить в цій площині і паралельна горизонтальній площині проекцій П1.

На рис. 108, а такий прямий є горизонталь h || П1. Вона паралельна горизонталі l, що є горизонтальним слідом площини kXl. Встановивши цю паралельність, ми легко побудуємо проекції горизонталі h, знаючи, що у паралельних прямих паралельні їх однойменні проекції: h1 || l1 і h2 || l2 (або осі x12). Встановлене властивість формулюється так: горизонтальна проекція горизонталі цій площині паралельна горизонтальній проекції горизонтального сліду цій площині, а її фронтальна проекція паралельна осі проекцій. Горизонталь на двох площинах проекцій має один фронтальний слід N. На комплексному кресленні (рис. 108, б) фронтальна проекція V2 сліду горизонталі N буде перебувати на фронтальній проекції k2 фронтального сліду площини, а горизонтальна проекція - на горизонтальній проекції k1 цього сліду.

Фронтале цій площині називається пряма, що лежить в цій площині і паралельна фронтальній площині проекцій П2 (рис. 109, а).

Фронталь f параллельнафронта-льоном сліду k площині; з цього випливає, що f2 || k2 і f1 || k1 (або осі х12), т. е. фронтальна проекція фронталі цій площині паралельна фронтальній проекції фронтального сліду цій площині, а її горизонтальна проекція паралельна осі проекцій. На комплексному кресленні проекції фронталі f зручно будувати, використовуючи проекції М1 і М2 горизонтального сліду фронталі М (рис. 109, б). Через проекції точки М проводимо k2 і осі х12 прямі f2 і fx, відповідно паралельні k2 і осі x12.

Виведені властивості проекцій горизонталі і фронталі легко використовувати при побудові цих прямих, що належать площинах, заданим плоским відсіком.

Нехай потрібно побудувати горизонталь площини трикутника аbс (рис. 110, а). Знаючи, що фронтальна проекція горизонталі завжди перпендикулярна вертикальних лініях зв'язку (горизонтальна), проводимо фронтальну проекцію горизонталі в будь-якому місці фронтальної проекції A2 В2 С2 трикутника. Лінія фпг перетне сторони трикутника в точках D2 і E2. Щоб точка D належала прямий АВ, необхідно, щоб її горизонтальна проекція D1 належала горизонтальної проекції А1 В1 боку трикутника; проводимо з точки D2 вертикальну лінію зв'язку і в точці перетину прямих знаходимо точку D1. Міркуючи таким же чином, знаходимо точку Е1 на горизонтальній проекції В1 С1 Х. Отримані при цьому точки D1 ​​і Е1 з'єднуємо; лінія D1 Е1 - горизонтальна проекція горизонталі (скорочено - ГПГ).

Лінія D2 E2 - фпг. Побудова можна було дещо спростити, провівши фронтальну проекцію горизонталі не в довільному місці, а через точку А2; в цьому випадку потрібно було б побудувати тільки одну нову точку Е.

Аналогічно будується фронталь площини загального положення (рис. 110 б). Побудова починаємо з проведення горизонтальної проекції фронталі (ДПФ), оскільки відомо її горизонтальний напрямок. Цю пряму для спрощення проводимо через точку Н1; пряма перетинає проекцію F1 G1 боку FG трикутника в точці К1. За допомогою вертикальної лінії зв'язку знаходимо фронтальну проекцію К2 на фронтальній проекції F1 G1. Проводимо фронтальну проекцію K2 H2 фронталі КН (ФПФ).

Горизонталі і фронталі площин загального положення, заданих плоскими відсіками, часто використовуються при вирішенні різних завдань нарисної геометрії.