Конкуруючі точки - студопедія

Особливий практичний інтерес викликає відносне положення точок, коли вони знаходяться на одному проектується промені. І в напрямку проецирующего променя мають загальну для них проекцію. Точки на одному проектується промені називаються конкуруючими. Пояснення такої назви - в тому, що в просторі для спостерігача одна з точок видима, інша - ні. І, відповідно, на кресленні: одна з проекцій конкуруючих точок видима, проекція іншої точки - невидима.

На просторової моделі проектування (Рис.11) з двох конкуруючих точок і видима точка по двох взаємно доповнюють ознаками. Судячи по ланцюжку точка ближче до спостерігача, ніж точка. І, відповідно, - далі від площини проекцій. Тобто .

Якщо видима сама точка, то видима і її проекція. Стосовно збігається з нею проекцією. (Для наочності і при необхідності невидимі проекції точок прийнято укладати в дужки).

Приберемо на моделі точки і. Залишаться їх збігаються проекції на площині і роздільні зображення - на. Умовно залишимо і фронтальну проекцію спостерігача. Тоді по ланцюжку зображень можна буде судити про те, що і що видима і сама точка і її проекція.

Інший спостерігач з двох конкуруючих точок і бачить точку і її проекцію. Оскільки загальний проектує промінь цих точок паралельний осі, то ознака видимості конкуруючих точок і визначається нерівністю.

Для прикладу розглянемо дві пари тих же конкуруючих точок на комплексному кресленні (Рис.12).

Судячи з збігається проекція самі точки і знаходяться на одному проектується промені, паралельному осі. Значить порівнянні підлягають координати цих точок. Для цього використовуємо фронтальну площину проекцій з роздільними зображеннями точок. В даному випадку . З цього випливає, що видима проекція.

Точки і на тому ж комплексному кресленні знаходяться на одному проектується промені, паралельному осі. Тому з порівняння робимо висновок, що видима проекція.

Загальне правило. Видимість для співпадаючих проекцій конкуруючих точок визначається порівнянням координат цих точок в напрямку загального проецирующего променя. Видима та проекція точки, у якій ця координата більше. При цьому порівняння координат ведеться на площині проекцій з роздільними зображеннями точок.

Завдання визначення видимості конкуруючих точок має велике практичне значення. Оскільки остаточна обведення креслення геометричної фігури проводиться з урахуванням видимості її елементів.