Коефіцієнт відновлення при ударі - студопедія

Значення ударного імпульсу, що з'являється при зіткненні двох тіл, залежить не тільки від їх мас і швидкостей до удару, але і від пружних властивостей соударяющихся тел; ці властивості при ударі характеризують величиною, званої коефіцієнтом відновлення.

Розглянемо кулю, що падає вертикально на нерухому горизонтальну тверду плиту (рис. 375). Для прямого удару, який при цьому станеться, можна розрізняти дві стадії. Протягом першої стадії швидкості частинок кулі, рівні в момент початку удару (рух кулі вважаємо поступальним), зменшуються до нуля. Куля при цьому деформується і вся його початкова кінетична енергія переходить у внутрішню потенційну енергію деформованого тіла. У другій стадії удару куля під дією внутрішніх сил (сил пружності) починає відновлювати свою форму; при цьому його внутрішня потенційна енергія переходить в кінетичну енергію руху частинок кулі. В кінці удару швидкості частинок дорівнюватимуть. а кінетична енергія кулі. Однак повністю механічна енергія кулі при цьому не відновлюється, так як частина її йде на повідомлення кулі залишкових деформацій і його нагрівання. Тому швидкість і буде менше.

Величина k. рівна при прямому ударі тіла об нерухому перешкоду відношенню модуля швидкості тіла в кінці удару до модуля швидкості на початку удару, називається коефіцієнтом відновлення при ударі:

Значення коефіцієнта відновлення для різних тіл визначається дослідним шляхом. За даними досвіду при зміні швидкості не в дуже великих межах величину k можна вважати залежною тільки від матеріалу соударяющихся тел.

Як граничних випадків розглядають випадок абсолютно пружного удару (k = 1), при якому кінетична енергія тіла після удару повністю відновлюється, і випадок абсолютно непружного удару (k = 0), коли удар закінчується в першій стадії і вся кінетична енергія тіла втрачається на його деформацію і нагрівання.

Експериментально величину k можна знайти, якщо розглянути кулю, вільно падаючий на плиту з попередньо виміряної висоти Н. і визначити за допомогою розташованих поряд вертикальної рейки (рис. 376) висоту його підйому h після удару. Тоді за формулою Галілея

Значення коефіцієнта відновлення для тіл з різних матеріалів дається у відповідних довідниках. Зокрема, можна вважати при швидкостях зіткнення близько 3 м / с для удару дерева об дерево. стали про сталь. скла об скло