Ким був Піфагор

Піфагор відомий всім, перш за все, як математик. Тим часом, в дійсності, він був знаменитим філософом і вченим, релігійних та етичних реформатором, впливовим політиком, напівбогом в очах своїх учнів. Його життя і вчення представляють для нас інтерес, перш за все, тому, що символи і знаки займали в них значну роль.

Піфагор народився, за порадою оракула, далеко від батьківщини своїх батьків в сирійському місті Сидоні під час чергового торгового турне. Коли йому виповнився рік, Мнесарх і Піфазіс благословили його в храмі Адонаи, що знаходиться в Ліванській долині, після чого все сімейство повернулося в Самос. Деякі люди відзначають разючу схожість народження Піфагора з народженням іншого просвітителя людства - Ісуса Христа. Батько Піфагора, як і батько Ісуса, був пророчо сповіщений про те, що у нього народиться син, який буде благодійником людства. У 18 років Піфагор брав уроки у Гермодама в Самосі, в 20 - займався з Фересідом в Сиросе. З віком Піфагор не ставав немічним дідом, а, здавалося, навпаки, дивним чином нехтуючи законами природи, наливався фізичною силою. У 60 років він одружився на своїй учениці Феано, дочки Бронтіноса, яка принесла йому згодом сімох дітей.

Про сам Піфагора ходило багато легенд на зразок тих, що у нього було золоте стегно, що люди бачили його в один і той же час відразу в декількох місцях. Сам він видавав себе за посланця "вищих сил" і стверджував, що відбувся не від людей, а "особливим чином". Піфагор запевняв, що чує "гармонію сфер", що він не раз зустрічався з богами і мав спілкування з ними. Розповідають, що, коли його запитали хто він такий, він не назвав себе чудотворцем, жерцем, мудрецем або математиком, а з гордістю вимовив нове, нікому тоді невідоме слово: філософ.

Піфагор багато подорожував і, мабуть, досить довго жив в Єгипті. Після повернення в Грецію, Піфагор відвідав святе для його батьків місце - Дельфи, де зустрівся з жерцями і навчив їх втраченого мистецтва віщування. Він показав їм треножник Дельфійського оракула, який був розташований над отвором в землі і з якого виривалися отруйні випаровування. На кріслі зверху сиділа піфія і мовить про майбутнє. Саме з нього батько Піфагора був сповіщений про народження сина. На той час Піфагор вже остаточно зібрав все отриманий під час мандрівок вчення і вирішив заснувати свою власну духовну школу. Для здійснення своїх задумів він відправився в Кротон, що знаходиться в південній частині Італії поблизу міста Сибарис.

У Піфагора було переконання, що головна мета, до якої повинен прагнути людина, - це моральне та інтелектуальне самовдосконалення, пошуки істини. Коли людина прозріває істину, його повинен охоплювати захват. Шукати ж істину, вважав Піфагор, слід в поєднаннях музичних звуків і математичних символів. Він також вважав, що музика багато в чому сприяє і здоров'ю, якщо її застосовувати належним чином.

Ось яким шляхом Піфагор прийшов до занять математикою і до містики чисел.

Шостого століття до н.е. часу життя Піфагора, характерний розквіт грецького поліса, самоврядних міст-держав - Мілеет, Кротон. Новий суспільний устрій створив новий тип людини, який не визнавав ні абсолютного монарха, ні влади, що представляє у вигляді божества. А, крім того, він міг користуватися відомим дозвіллям, завдяки своїм багатством і праці рабів. Він міг подумати про навколишній його світі. Відсутність цілком визначеної релігії привело багатьох мешканців цих прибережних міст до разючих успіхів, перш за все в філософії, яка дала науці цілий ряд геніальних здогадок і змогла піднятися до постановки багатьох кардинальних проблем, що зберегли свою актуальність і до сьогоднішнього дня.

Уявлення про найбільш видатних представників ранньої грецької науки "про природу" були такі: Фалес вважав, що все відбулося з води, Анаксимандр - з якогось вічного і безмежного початку, Анаксимен - з безмежного повітря, а Піфагор вважав, що в основі всього лежить число. Число - це закон і зв'язок світу, сила, що панує над смертними і навіть над богами, умова всього визначається, все пізнається. Піфагор вчив: "Подивіться навколо себе. Скрізь в світі порядок, все підпорядковано гармонії, міру. Навіть звуки, і ті підпорядковані числах. Наприклад, гармонійний акорд при звучанні трьох струн виходить в тому випадку, коли довжини цих струн зіставляються з співвідношенням 3,4 і 6. Скрізь в природі панує стрункий порядок, встановлений богами. Навіть небесні світила і зірки підкоряються йому. Як же людина може не підкорятися числу? "

Спроби піфагорійців знайти шлях до гармонії, краси в символах і числах найбільш яскраво проявилися в заняттях музикою і медициною. Піфагорійці встановили зв'язок між музикою і математикою, що спричинило за собою включення гармоніки в число математичних наук і зумовило весь подальший розвиток античної науки про музику. Піфагорійці вважали, що за допомогою музики можна впливати на душу, хороша музика може її поліпшити, а погана - зіпсувати. Такий вплив вони називали псіхагоніей, або управлінням душі. Так, наприклад, Піфагор, побачивши одного разу молодих людей, які шаленіли під впливом сп'яніння так, що нічим не відрізнялися від шалених, дав пораду супроводжуючому їх флейтист виконати мелодію в заданому розмірі. Коли ж той виконав цю пораду, то вони раптово в такій мірі перейшли в розумний стан, як якщо б були тверезими з самого початку. Піфагор відкрив, що і музичні інтервали виникають не без участі числа. Потім він досліджував, за яких обставин інтервали бувають співзвучними і неспівзвучним, і як взагалі виникає все гармонійне і негармоніческое.

Запорукою здоров'я для піфагорійців було правильне співвідношення між їжею, питвом і відпочинком. Ось, наприклад, як відбилися уявлення про пропорції в одному з гіппократівським трактатів: "Якби, дійсно ... було б можливим знайти для природи кожної людини правильну пропорцію їжі по відношенню до вправ, причому без неточностей надлишку або нестачі, це було б вірним шляхом до його здоров'ю ".

Те, що піфагорійці величезне значення надавали числу, послужило початком вивчення властивостей чисел. Піфагорійці розділив числа на прості і складові, на парні - "жіночі" і непарні - "чоловічі". Але числах піфагорійці надавали містичний характер. У них вони були схильні бачити якесь таїнство, що розкриває загадки світобудови. Так, наприклад, піфагорійці описували людські якості:

У вченні Піфагора є числа, які зображувалися у вигляді квадратів, прямокутників і т.п. Їх називали фігурними числами. Надзвичайно чудовими числами вважалися упіфагорійців числа, що дорівнюють сумі своїх власних дільників. Такі числа вони називали досконалими. Наприклад, 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Відомо всього кілька скоєних чисел. Серед однозначних чисел їх тільки одне - 6, серед двозначних, тризначних і чотиризначних теж по одному: 28, 496, 8128. Таку ж пам'ятка для піфагорійців представляли собою так звані пари дружніх чисел, кожне з яких дорівнює сумі своїх власних дільників іншого, наприклад, 220 і 284, так як 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142, а 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110. Однак загальна формула, за допомогою якої можна отримувати пари дружніх чисел, не знайдено досі. І дуже мало відомо про властивості пар дружніх чисел. Можна лише висловлювати кілька припущень.

Використовуючи вчення Піфагора, було зроблено чимало відкриттів. Наприклад, таблиця Піфагора чи таблиця множення. Щоб розібратися в тому, що ж із себе представляє ця таблиця, її слід теософіческіе скоротити, відокремивши при цьому ряди творів 9 від творів інших чисел. Беручи до уваги закон теософічного скорочення, робимо висновок, що при продовженні таблиці Піфагора початкові ряди цифр залишаться незмінні, а вібрує Еннеада придбає вид решітки, що ділить до нескінченності все поле на абсолютно однакові осередки, кожна з яких, в свою чергу, буде розбита на квадратики ще однією гратами, що складається з цифр 3,6 і 9.

Якщо згадати загальновідомий код молекули ДНК, який представляє собою двійкову прогресію до шостого ступеня, і перевести його в вібруючий стан, то можна помітити, що в таблиці він знаходиться в клітинах, одержані в результаті поділу поля таблиці періодичної тріадою.

Такий стан далеко не випадково, бо в математиці випадковостей не буває. Швидше, це закономірність, показує, що молекула ДНК зовсім не є межею генної інженерії та науковому світу ще належить знайти структуру більш тонкого плану.

Щоб зрозуміти, що число 9 грає в таблиці Піфагора першу роль, потрібно лише знайти вібруючі суми складових її чисел, скориставшись для цього фігурою Еннеад, що сталася з найдавнішого позначення цифр точками-вузлами.

Також не тільки числа були символами в навчанні Піфагора. Пентаграма - це зірчастий п'ятикутник, утворений діагоналями правильного п'ятикутника. П'ятикутна зірка вважалася в школі Піфагора символом дружби, була чимось на зразок талісмана, яким обдаровували друзів; таємним знаком, за яким піфагорійці дізнавалися один одного. Існує легенда про те, що один з піфагорійців хворим потрапив в будинок до незнайомих людей. Вони намагалися його виходити, але хвороба серця не відступала. Не маючи коштів заплатити за лікування і догляд, хворий перед смертю попросив господаря намалювати на воротах будинку п'ятикутну зірку, пояснивши, що з цього знаку знайдуться люди, які винагородять його. І насправді, через деякий час один з подорожуючих піфагорійців зауважив зірку і став розпитувати господаря про те, яким чином вона з'явилася біля входу. Після розповіді гість щедро винагородив добру людину.

Чому Піфагор вибрав саме цей знак? Краса зовнішньої форми пентаграми пов'язана з надзвичайним пропорційним будовою. Тут є середнє арифметичне, середнє геометричне і середнє гармонійне. Пояснення проводиться з використанням малюнка.

Розподіл відрізка АВ точкою D називають золотим перетином, так як цю пропорцію називають божественної. У зірці, як то кажуть, де не копни, - всюди золото. У давнину люди широко використовували божественну пропорцію в архітектурі та мистецтві. Вони перевіряли її красу людського тіла і визнавали його ідеальним лише тоді, коли співвідношення окремих його частин підлягали законові золотого перетину. В даний час існує гіпотеза, що пентаграма - первинне поняття, а золотий перетин вдруге. Пентаграмму ніхто не винаходив, її тільки скопіювали з натури. Вид п'ятикутної зірки мають квіти, морські зірки та інші створіння природи. Природа - відмінний художник, у неї вірний окомір і тонке відчуття гармонії. Пентаграма пропорційна, значить, красива. Не випадково вона і сьогодні майорить на прапорах чи не половини країн світу. Але першими, хто звернув пентаграму в символ, були піфагорійці.