Кафедра «фізика-2»

Визначення радіуса кривизни лінзи і довжини світлової хвилі за допомогою кілець Ньютона

Мета роботи. Вивчення явища інтерференції світла, визначення радіуса кривизни лінзи і довжини світлової хвилі за допомогою кілець Ньютона.

Прилади й приналежності: мікроскоп з окулярної шкалою; оптична система з плоско-опуклою лінзи та плоскопараллельной пластинки; джерело світла; два різних світлофільтру.

Виклад основ інтерференції світлових хвиль, класичного досвіду Томаса Юнга, здійсненого в 1907 році, інтерференційних дослідів отримання смуг рівної товщини наведено у вступі до роботи 33.

Кільця Ньютона. Інтерференційна картина у вигляді кілець є окремим випадком смуг рівної товщини. Вона спостерігається при використанні схеми інтерференційного досвіду, зображеної на рис.1. Плоскоопукла лінза з великим радіусом кривизни опуклої поверхні звернена цією поверхнею до плоскої скляної пластини і стикається з нею в точці О. При висвітленні лінзи паралельним пучком світла, що падає нормально до плоскої поверхні лінзи, відбувається часткове віддзеркалення світла від верхньої і нижньої поверхні повітряного проміжку, що знаходиться між лінзою і пластиною. Відбиті хвилі когерентні. При їх накладення виникає інтерференційна картина у вигляді кілець рівної товщини. При спостереженні у відбитому світлі в центрі знаходиться темна пляма (мінімум нульового порядку). Воно оточене системою чергуються темних і світлих кілець, ширина і інтенсивність яких поступово зменшуються в міру віддалення від центральної плями. У світлі спостерігається інтерференційна картина, в якій центральне пляма світле, таке кільце темне і т. Д. Інтерференційні картини у відбитому і прохідному світлі додатковими один одному, інакше кажучи, при їх накладенні виходить однорідна світиться поверхню.

Оптична різниця ходу між променями, відбитими від верхньої і нижньої поверхні повітряного зазору дорівнює

де показник заломлення повітря n дорівнює одиниці, h - товщина повітряного зазору, а додавання члена

обумовлено зсувом по фазі на при відображенні світла від поверхні пластини (середовища, що володіє великим показником заломлення). Геометричним місцем цих точок з однаковою  є кільце діаметром D. Спостережувані інтерференційні кільця виявляються смугами рівної товщини.

Інтенсивність інтерферуючих променів буде мінімальною, якщо різниця ходу  становить непарне число півхвиль

де m  0, 1, 2, 3. - порядок інтерференційного мінімуму.

У місці зіткнення лінзи з пластиною залишається дуже маленька повітряний прошарок, товщина якої набагато менше довжини хвилі, тому у формулі (1) 2h  0, і різниця ходу  дорівнює лише

за рахунок додавання напівхвилі при відображенні від оптично більш щільного середовища (пластинки). В результаті цього ми і спостерігаємо в відбитому світлі в центрі мінімум освітленості, тобто темна пляма.

Для кільця з номером m відповідна ширина повітряного зазору дорівнює hm. З трикутника Про FE слід

R 2 

+ (R - hm) 2. (2)

Так як

багато менше 2R, з (2) випливає, що

Вирішуючи спільно рівняння (1) і (3), отримаємо

Внаслідок пружною деформації скла неможливо добитися ідеального зіткнення лінзи з пластиною в одній точці, тому більш правильний результат вийде, якщо обчислювати  не по одному кільцю, а шляхом порівняння діаметрів двох кілець

де p і m - номери темних кілець;

і- їх діаметри.

Радіус кривизни лінзи знаходиться за формулою

У даній роботі, застосовуючи формулу (6), спочатку визначають радіус кривизни лінзи R при відомій довжині монохроматичного світла (червоного), а потім за формулою (5) визначають довжину хвилі іншого монохроматичного світла (зеленого).

Для отримання монохроматичного світла, (червоний і зелений), використовуються відповідні світлофільтри.