Яким способом кріпити ніжки до стільниці кухонного столу
Дивлячись які "ніжки" (вони ж опори меблеві), а так же дивлячись з якого матеріалу стільниця і найголовніше якою вона товщини.
Ось наприклад варіант кріплення, металеві опори (ніжки), кріпляться на саморізи до стільниці столу.

Саморіз коротше товщини матеріалу з якого зроблена стільниця.
Дані опори продаються в повній комплектації, тобто опора + кріплення.
Ось ще один варіант кріплення ніжок.

З бруска випилюється кріпильний елемент який закріплений двома саморізами і третій саморіз закручується безпосередньо в ніжку, під саморізи робиться "потай".
Або ось варіант із застосуванням куточка
(Правильно називається "стяжка для кріплення опор", можливо замість гайки використовувати "баранчик")

в ніжках столу болт, далі куточок, шайба і затягнули гайкою.
Ніжка у столу може бути взагалі одна, там свої варіанти кріплення (одна нога по центру стільниці).
Варіантів маса, а більш конкретно треба вже дивитися за місцем і вибирати найбільш підходящий.
Під стільницю збирається каркас розміром менше стільниці на 100 мм менше з кожного боку стола. Збираєте з просушеної дошки розміром 100 х 25 мм. Кути скріпляєте металевим кутником на саморізи або гвинти з гайками. Отриманий каркас прикручуєте до стільниці знизу через косинець (вистачить навіть алюмінієвого 15 х 15 мм) на саморізи. Довжина їх повинна б на 2 - 3 мм менше товщини стільниці, щоб не вийшли назовні. Ніжки можна прикріпити на два болта прямо до бічних дошках підстольний конструкції каркаса.