Як знайти радіус кулі

Радіус кулі (позначається як r або R) - це відрізок, який з'єднує центр кулі з будь-якою точкою на його поверхні. Як і в разі кола, радіус кулі є важливою величиною, яка необхідна для знаходження діаметра кулі, довжини кола, площі поверхні і / або обсягу. Але радіус кулі можна знайти і за даним значенням діаметра, довжини кола і іншої величини. Використовуйте формулу, в яку можна підставити дані значення.

кроки Правити

Метод 1 з 3:
Формули для обчислення радіуса Правити

Обчисліть радіус по діаметру. Радіус дорівнює половині діаметра, тому використовуйте формулу г = D / 2. Ця така ж формула, яка використовується при обчисленні радіуса і діаметра кола. [1]

• Наприклад, дано куля з діаметром 16 см. Радіус цієї кулі: r = 16/2 = 8 см. Якщо діаметр дорівнює 42 см, то радіус дорівнює 21 см (42/2 = 21).

Обчисліть радіус по довжині кола. Використовуйте формулу: r = C / 2π. Так як довжина кола C = πD = 2πr, то розділіть формулу для обчислення довжини кола на 2π і отримаєте формулу для знаходження радіуса. [2]

• Наприклад, дано куля з довжиною кола 20 см. Радіус цієї кулі: r = 20 / 2π = 3,183 см.
• Така ж формула використовується при обчисленні радіуса і довжини окружності кола.

Обчисліть радіус за обсягом кулі. Використовуйте формулу: r = ((V / π) (3/4)) 1/3. [3] Обсяг кулі обчислюється за формулою V = (4/3) πr 3. відособили r на одній стороні рівняння, ви отримаєте формулу ((V / π) (3/4)) 3 = г, тобто для обчислення радіуса обсяг кулі ділимо на π, результат множимо на 3/4, а отриманий результат зводимо в ступінь 1/3 (або витягаємо кубічний корінь). [4]

• Наприклад, дано куля з об'ємом 100 см 3. Радіус цієї кулі обчислюється так:
  • ((V / π) (3/4)) 1/3 = r
  • ((100 / π) (3/4)) 1/3 = r
  • ((31,83) (3/4)) 1/3 = r
  • (23,87) 1/3 = r
  • 2,88 см = r

Обчисліть радіус по площі поверхні. Використовуйте формулу: г = √ (A / (4 π)). Площа поверхні кулі обчислюється за формулою А = 4πr 2. відособили r на одній стороні рівняння, ви отримаєте формулу √ (A / (4π)) = r, тобто, щоб обчислити радіус, потрібно витягти квадратний корінь з площі поверхні, поділеній на 4π . Замість того щоб витягувати корінь, вираз (A / (4π)) можна звести в ступінь 1/2. [5]

• Наприклад, дано куля з площею поверхні 1200 см 3. Радіус цієї кулі обчислюється так:
  • √ (A / (4π)) = r
  • √ (1200 / (4π)) = r
  • √ (300 / (π)) = r
  • √ (95,49) = r
  • 9,77 см = r

Метод 2 з 3:
Визначення основних величин Правити

Запам'ятайте основні величини, які мають відношення до обчислення радіуса кулі. Радіус кулі - це відрізок, який з'єднує центр кулі з будь-якою точкою на його поверхні. Радіус кулі можна обчислити за даними значенням діаметра, довжини кола, обсягу або площі поверхні.

• Діаметр (D) - це відрізок, який з'єднує дві точки на поверхні кулі і проходить через його центр (тобто це найбільша відстань між протилежними точками, що лежать на поверхні кулі). Діаметр дорівнює подвоєному радіусу.
• Довжина кола (С) являє собою довжину окружності великого кола, тобто кола, який утворює січна площина, що проходить через центр кулі.
• Обсяг (V) - це значення тривимірного простору, займаного кулею. [6]
• Площа поверхні (А) - це значення двовимірного (плоского) простору, обмеженого поверхнею кулі.
• Пі (π) - це постійна, яка дорівнює відношенню довжини кола до його діаметру. Першими десятьма цифрами цієї постійної є 3,141592653, але найчастіше число Пі округляється до 3,14.

Скористайтеся значеннями цих величин, щоб знайти радіус. Радіус можна обчислити за даними значенням діаметра, довжини кола, обсягу і площі поверхні. Більш того, зазначені величини можна знайти за даним значенням радіусу. Щоб обчислити радіус, просто перетворіть формули для знаходження зазначених величин. Нижче наведені формули (в яких присутня радіус) для обчислення діаметра, довжини кола, обсягу і площі поверхні.

• D = 2г. Як і в разі кола, діаметр кулі в два рази більше його радіуса.
• C = πD = 2πr. Як і в разі кола, довжина кола кулі дорівнює добутку π на діаметр кулі. Так як діаметр удвічі більше радіуса, то довжина кола кулі дорівнює подвоєному добутку π на радіус кулі.
• V = (4/3) πr 3. Обсяг кулі дорівнює добутку 4/3 на π і на радіус в кубі. [7]
• А = 4πr 2. Площа поверхні кулі дорівнює учетверенному твору π на радіус в квадраті. Так як площа кола дорівнює πr 2. то площа поверхні кулі в чотири рази більша за площу кола, який утворює січна площина, що проходить через центр кулі.