Як зрозуміти Рівняння Шредінгера

Найбільшу проблему для розуміння тут викликає хвильова функція. Ось її і спробую пояснити без деталей.

ψ - позначає всі можливі стану системи. Наприклад, уявімо, що яблуко може знаходиться тільки в одному з наступних місць: на полиці, на столі, на підлозі.

Значить хвильова функція яблука буде виглядати наступним чином:

ψ | яблуко> = | на полиці> + | на столі> + | на підлозі>

|> - таким чином позначає стан.

Ми так само знаємо, що яблука частіше зустрічаються на столі, ніж на підлозі. Тому у кожного стану є ймовірність. Припустимо, що на столі яблуці бувають в 50% випадках, на полиці в 40% випадках і на підлозі вони зустрічаються лише в 10% випадках.

Тепер наша хвильова функція яблука виглядає наступним чином:

ψ (яблуко) = a * | на полиці> + b * | на столі> + c * | на підлозі>

Ще одна проблема - зрозуміти, що таке Ĥ - гамільтоніан.

Щоб це зрозуміти, необхідно вивчити фізику з самих основ, тому дам абсолютно загальне уявлення:

Ĥ - це така штука, яка визначає куди і як буде рухатися частка.

за освітою хімік-технолог, працюю в компанії, що продає лабораторне обладнання

Рівняння Шредінгера - це дуже просто. Воно говорить про те, що повна енергія електрона може приймати тільки деякі певні значення.

Шредінгер запровадив поняття хвильової функції, щодо якої і сформулював рівняння; аргументи функції - координати, а квадрат значення - ймовірність знайти електрон в обсязі всередині цих координат.

Рівняння Шредінгера (в стаціонарному вигляді, тобто для стабільного електрона) записують у вигляді:

Тут Ĥ - оператор повної енергії, E - величина енергії, ψ - хвильова функція, а ρ, θ, φ - полярні координати.

Оскільки рівняння диференціальне, воно має не єдине рішення, а серію рішень.

Серії рішень якраз задають квантові числа: головне квантове число n, орбітальне - l, магнітне орбітальне - m.