Як побудувати рівнобедрений прямокутний трикутні за допомогою циркуля

Для вирішення подібних завдань тільки за допомогою тільки циркуля є припущення. Коли ми ділимо якийсь відрізок на дві частини. то ця точка знаходиться за допомогою дотику кола з іншою лінією. Спосіб допустимо тільки теоретично.

Перефразую завдання: є вертикальний відрізок АВ (нижн. Точка А). З точки А потрібно провести (подумки) вправо горизонтальний відрізок під кутом 90 °, довжиною рівній АВ, завершиться він точкою С.

Проведемо окружності з точок А і В радіусом АВ. Їх перетин (праворуч) є точка К. З властивостей кола слід що трикутнику АВК всі кути рівні 60 °. Отже дуга АК і ВК відповідають 60 °, а значить дуга КС 30 ° Якщо розділити дугу АК навпіл (точка L) то ця дуга буде відповідати 30 °.

Робимо зарубки з точок А і К довільного радіуса, але більше ніж АК / 2. З точки їх перетину підбираємо окружність яка торкнеться окружності В (центр в точці В), це і буде середина дуги АК точка L. Якщо тепер з точки До ми проведемо окружність радіуса КL до перетину з колом А. то отримаємо точку С. Тим самим ми до дузі ВК-60 ° додали дугу КС-30 ° разом отримали 90 °. В результаті отримано трикутник АВС з кутом 90 ° при вершина А.

важкувато без побудови зрозуміти, і не дуже зрозуміла фраза підбираємо, з точки зору геометрії неможливо підібрати дуг яка торкнеться лінії тільки в одній точці її можна тільки побудувати. А я так зрозумів Ви це робите без побудови - 3 роки тому

Пояснення дуже докладний і якщо спробувати намалювати на це піде менше хвилини.
А на рахунок поділу відрізка за допомогою дотику кола цитую вас "геометрично дотик окружності прямої, дає одну конкретну точку. І якщо потрібно дотик то ця точка і буде відповіддю" - 3 роки тому