Як обчислити площу прямокутника
Прямокутником називається геометрична плоска фігура, у якої протилежні сторони розташовані паралельно, а всі кути рівні 90 гр. Довжиною прямокутника називається величина більшої сторони, а шириною - величина меншою. Для того, щоб обчислити площу прямокутника потрібно знати деякі його параметри - довжину, ширину, діагональ, кут нахилу діагоналі до однієї зі сторін, тому розрахунок може проводитися різними способами, в залежності від того, які величини нам відомі.
Обчислення площі прямокутника по лінійним параметрами сторін
Якщо довжину позначити буквою «а», ширину «в», а площа «S», то формула площі буде виглядати наступним чином: S = a x b
Периметр прямокутника, знаючи лінійні величини, визначається наступним чином: P = 2 (a + b)
Обчислення площі прямокутника по довжині діагоналі і однією зі сторін
Відомо, що діагональ ділить прямокутник на два прямокутних трикутника. Надаємо діагоналі індекс «з», а довжину сторони «а», то потрібно зробити наступні дії:
Довжину невідомої сторони знаходимо за формулою Піфагора b = V c2 - a2
Потім визначаємо площу прямокутника, як площа трикутника, помножене на два: Sтр = ½ (а х в), таким чином площа прямокутника дорівнює S = 2 x Sтр = а х в.
Якщо відомі довжина одного боку і периметр, то площа прямокутника обчислюється за формулою: - визначається довжина другої сторони b = (P - 2xa): 2 і тоді S = a x b
Якщо відомі розмір діагоналі і кут між нею і стороною, позначимо його Ф, то площа фігури обчислюється за допомогою тригонометричних функцій: Sтр = ½ х с2 х sinФ х cosФ, а загальна площа буде S = 2 x Sтр.