Як обчислити площу об’єкта

Якщо ви зіткнулися з фігурою незрозумілої (довільної) форми, розбийте її на кілька стандартних геометричних фігур, тобто розділіть одну (велику) фігуру на ряд дрібних фігур.

• Наприклад, фігура розбивається на трикутник, трапецію, прямокутник, квадрат і півколо.

Запишіть формули для знаходження площі кожної з цих фігур. Ці формули дозволять вам знайти площі фігур за даними або виміряним величинам.

• Площа квадрата: S = a 2. де а - сторона квадрата.
• Площа прямокутника: S = w x h, де w - довжина прямокутника, h - ширина прямокутника.
• Площа трапеції: S = [(a + b) x h] / 2, де a і b - підстави трапеції, h - висота трапеції.
• Площа трикутника: S = (b + h) / 2, де b - сторона в підставі трикутника, h - висота, опущена на основу.
• Площа півкола: S = (π x r 2) / 2, де r - радіус півкола.

Запишіть дані вам значення, які ви підставите в формули.

• Квадрат: a = 2,5 см
• Прямокутник = w = 4,5 см, h = 2,5 см
• Трапеція = a = 3 см, b = 5 см, h = 5 см
• Трикутник = b = 3 см, h = 2,5 см
• Півколо = r = 1,5 см

Знайдіть площу кожної фігури за даними значенням і відповідними формулами. Після цього складіть значення площі кожної фігури, і ви знайдете площа вихідної фігури. Не забудьте вказати квадратні одиниці виміру. Площа вихідної фігури дорівнює 44,78 см 2. Ось як це обчислюється:

• Знайдіть площу кожної фігури:
  • Площа квадрата = 2,5 см 2 = 6,25 см 2
  • Прямокутник = 4,5 см x 2,5 см = 11,25 см 2
  • Трапеція = [(3 см + 5 см) x 5 см] / 2 = 20 см 2
  • Трикутник = 3 см x 2,5 см x 1/2 = 3,75 см 2
  • Півколо = 1,5 см 2 x π x 1/2 = 3,53 см 2
• Складіть знайдені площі:
  • Площа вихідної фігури (об'єкта) = площа квадрата + площа прямокутника + площа трапеції + площа трикутника + площа півкола.
  • Площа об'єкта = 6,25 см 2 + 11,25 см 2 + 20 см 2 + 3,75 см 2 + 3,53 см 2
  • Площа об'єкта = 44,78 см 2

Частина 2 з 2: Обчислення площі поверхні тривимірних фігур Правити

Запишіть формули для знаходження площі поверхні різних фігур. Площа поверхні - ці загальна площа, яку займає поверхнею фігури, будучи спроектований на двовимірну площину. Кожна тривимірна фігура має площу поверхні. Ось формули для знаходження площі поверхні різних об'єктів:

• Куб: S = 6s 2. де s - сторона куба.
• Конус: S = π x r x s + πr 2. де r - радіус, s - утворює.
• Куля (сфера): S = 4πr 2. де r - радіус.
• Циліндр: S = 2πr 2 + 2πrh, де r - радіус, h - висота.
• Піраміда: = b 2 + 2bh, де b - сторона підстави, h - висота.

Запишіть дані вам значення, які ви підставите в формули.

• Куб. s = 3,5 см
• Конус. r = 2 см, h = 4 см
• Куля. r = 3 см
• Циліндр. r = 2 см, h = 3,5 см
• Квадратна піраміда. b = 2 см, h = 4 см

Знайдіть площу поверхні кожної фігури за даними значенням і відповідними формулами.

• Площа поверхні куба = 6 x 3,5 2 = 73,5 см 2
• Конус = π (2 x 4) + π x 2 2 = 37,7 см 2
• Куля = 4 x π x 3 2 = 113,09 см 2
• Циліндр = 2π x 2 2 + 2π (2 x 3,5) = 69,1 см 2
• Квадратна піраміда = 2 2 + 2 (2 x 4) = 20 см 2