Інженерна графіка

§ 45. Освіта поверхонь

Поверхнею називають безліч послідовних положень лінії, що переміщається в просторі. Ця лінія може бути прямою або кривою і називається утворює поверхні. Якщо утворює крива, вона може мати постійний або змінний вид. Переміщається утворює по напрямних. які представляють собою лінії іншого напрямку, ніж утворюють. Напрямні лінії задають закон переміщення створює. При переміщенні утворює по напрямних створюється каркас поверхні (рис. 84), що представляє собою сукупність декількох послідовних положень утворюють і напрямних. Розглядаючи каркас, можна переконатися, що утворюють l і напрямні m можна поміняти місцями, але при цьому поверхню виходить одна і та ж.

Будь-яку поверхню можна отримати різними способами. Так, прямий круговий циліндр (рис. 85) можна створити обертанням утворює l навколо осі i, їй паралельної. Той же циліндр утворюється переміщенням окружності m з центром в точці O, що ковзає по осі i. Будь-яка крива k, що лежить на поверхні циліндра, утворює цю поверхню при своєму обертанні навколо осі i.

На практиці з усіх можливих способів освіти поверхні вибирають найбільш простий.

Залежно від утворює форми всі поверхні можна розділити на лінійчатих. у яких утворює пряма лінія, і нелінійчатих. у яких утворює крива лінія.

У лінійчатих поверхнях виділяють поверхні розгортаються, що суміщаються усіма своїми точками з площиною без розривів і складок, і неразвертивающіеся, які не можна поєднати з площиною без розривів і складок.

До розгортається поверхонь відносяться поверхні всіх багатогранників, циліндричні, конічні і торсовие поверхні. Всі інші поверхні - неразвертивающіеся. Нелінійчатих поверхні можуть бути з котра утворює постійної форми (поверхні обертання і трубчасті поверхні) і з котра утворює змінної форми (каналові і каркасні поверхні).

Для завдання поверхонь вибирають таку сукупність незалежних геометричних умов, яка однозначно визначає дану поверхню в просторі. Ця сукупність умов називається визначником поверхні.

Визначник складається з двох частин: геометричній, в яку входять основні геометричні елементи і співвідношення між ними, і алгоритмічної, що містить послідовність і характер операцій переходу від основних постійних елементів і величин до змінних елементів поверхні, т. Е. Закон побудови окремих точок і ліній даної поверхні.

Поверхня на комплексному кресленні задається проекціями геометричній частині її визначника із зазначенням способу побудови її утворюють. На кресленні поверхні для будь-якої точки простору однозначно вирішується питання про приналежність її даної поверхні. Графічне завдання елементів визначника поверхні забезпечує оборотність креслення, але не робить його наочним. Для наочності вдаються до побудови проекцій досить щільного каркасу утворюють і до побудови нарисових ліній поверхні (рис. 86).

При проектуванні поверхні # 937; на площину проекцій проектують промені торкаються цієї поверхні в точках, що утворюють на ній деяку лінію l, яка називається контурною лінією. Проекція контурної лінії називається нарисом поверхні. На комплексному кресленні будь-яка поверхня має: на П1 - горизонтальний нарис, на П2 - фронтальний нарис, на П3 - профільний нарис. Нарис включає в себе, крім проекцій лінії контуру, також проекції ліній обріза.

З істотного безлічі поверхонь в курсі інженерної графіки будуть розглянуті всі розгортаються поверхні, до яких відносяться гранниє, конічні, циліндричні, торсовие, деякі поверхні обертання і гвинтові.

Найпростішою поверхнею, яка широко використовується в інженерної графіки, є площина, що представляє собою поверхню, утворену переміщенням прямолінійної твірної (рис. 87) за двома паралельними або пересічним прямим m1 і m2.