Інформаційна матриця - це
інформація по Фішер у, - матриця ковариаций інформанта. Для домінували сімейства розподілів ймовірностей P t (dw) з густиною р (w; t), досить гладко залежними від векторного (зокрема, числового) параметра елементи І. м. При t = q визначаються як
де j, k = 1. т. При скалярному параметрі tи. м. описується єдиним числом - дисперсією інформанта.
І. м. I (q) визначає неотрицательную диференціальну квадратичную форму
постачає сімейство ріманової метрикою. Коли простір Wісходов зі звичайно,
Будь-яке вимірне відображення f простору Wісходов породжує нове гладке сімейство розподілів Q t = P t f -1 з І. м. I Q (q). При цьому І; м. монотонно не збільшується:
які б не були zl. zm. І. м. Має також властивість адитивності. Якщо I (i) (q) (9) - І. м. Для сімейства з щільністю Р i ((w i; t), то для сімейства
буде Зокрема, IN (q) = NI (q). при Nнезавісімих однаково розподілених випробуваннях. І. м. Дозволяє охарактеризувати статистич. точність вирішальних правил в задачі оцінювання параметра закону розподілу. Для дисперсії будь несмещенной оцінки t (w) = т (w (1). W (N)) скалярного параметра tсправедліво
Аналогічне матричне нерівність інформації виконується для оцінок векторного параметра. Його скалярний наслідок
показує, що незміщене оцінювання ніде не може бути занадто точним. Для довільних оцінок останнім невірно. Однак залишаються обмеження, напр. на середню точність
де усереднення лівій частині (3) проведено по інваріантному обсягом Vлюбой компактної подобласти
залишковий член залежить від розмірів Q '. Нерівності (4) асимптотично точні, і асимптотично оптимальною в цьому сенсі виявляється оцінка максимуму правдоподібності.
У точках виродження, det I (q) = 0, спільна оцінка параметрів утруднена; якщо det I (q) = 0 в деякої області, то спільна оцінка взагалі неможлива. Таким чином, слідуючи Р. Фішеру [1], з відомою обережністю можна сказати, що І. м. Описує середня кількість інформації про параметри закону раейределенія, що міститься в випадковою вибіркою.
Літ. : [1] Fisher R. А. "Ргос. Cambr. Phil. Soc", 1925, v. 22, p. 700-25; [2] Барра Ж.-Р. Основні поняття математичної статистики, пров. з франц. М. 1974; [3] Ченцов Н. Н. Статистичні вирішальні правила і оптимальні висновки, М. один тисяча дев'ятсот сімдесят дві.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "ІНФОРМАЦІЙНА МАТРИЦА" в інших словниках:
Інформаційна матриця - 65. Інформаційна матриця Нормована матриця моментів Примітка. Матриця моментів, кожен елемент якої поділений на число точок в плані матриці Джерело: РДМУ 109 77: Методичні вказівки ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
Інформаційна матриця плану - 48. Інформаційна матриця плану Нормована матриця моментів плану Джерело: ГОСТ 24026 80: Дослідницькі випробування. Планування експерименту. Терміни та визначення ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
Інформаційна - функція автоматизованої системи управління Функція АСУ, що включає отримання інформації, обробку та передачу інформації персоналу АСУ або за межі системи про стан ТОУ або зовнішнього середовища Джерело ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
Матриця перехідних ймовірностей - Ланцюг Маркова послідовність випадкових подій з кінцевим або рахунковим нескінченним числом результатів, що характеризується тим властивістю, що, кажучи нестрого, при фіксованому сьогоденні майбутнє незалежно від минулого. Названа на честь А. А. Маркова ... Вікіпедія
Інформаційна ентропія - Інформаційна ентропія міра невизначеності або непередбачуваності інформації, невизначеність появи будь-якого символу первинного алфавіту. При відсутності інформаційних втрат чисельно дорівнює кількості інформації на символ ... ... Вікіпедія
Інформаційна РНК - Основні етапи життєвого циклу мРНК еукаріотів Матрична рибонуклеїнова кислота (мРНК, синонім інформаційна РНК, іРНК) РНК, що відповідає за перенесення інформації про первинну структуру білків від ДНК до місць синтезу білків. мРНК синтезується на ... ... Вікіпедія
ГОСТ 24026-80: Дослідницькі випробування. Планування експерименту. Терміни та визначення - Термінологія ГОСТ 24026 80: Дослідницькі випробування. Планування експерименту. Терміни та визначення оригінал документа: 34. Адекватність математичної моделі Адекватність моделі Відповідність математичної моделі експериментальним даним ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
РДМУ 109-77: Методичні вказівки. Методика вибору і оптимізації контрольованих параметрів технологічних процесів - Термінологія РДМУ 109 77: Методичні вказівки. Методика вибору і оптимізації контрольованих параметрів технологічних процесів: 73. Адекватність моделі Відповідність моделі з експериментальними даними за обраним параметром оптимізації з ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
Метод максимальної правдоподібності - або метод найбільшої правдоподібності (ММП, ML, MLE Maximum Likelihood Estimation) в математичній статистиці це метод оцінювання невідомого параметра шляхом максимізації функції правдоподібності [1]. Заснований на припущенні про те, що ... ... Вікіпедія
Матричні моделі - в економіці, один з найбільш поширених типів економіко-математичних моделей. Являють собою прямокутні таблиці (матриці (Див. Матриця)), елементи яких відображають взаємозв'язки економічних об'єктів і володіють певним ... ... Велика радянська енциклопедія
- Фантомні біологічні поля. Симаков Ю.Г. Ми звикли до переконання, що всім розвитком організму відають гени. Зараз цей погляд змінюється. Не можуть гени одні забезпечити морфогенез і створити форму живої істоти, в них мало закладено ... Детальніше Купити за 718 руб
- Досконале здоров'я. Чопра Д. Досконале здоров'я - це більше, ніж відсутність хвороб. Методи природного зцілення можуть відновити наші вроджені внутрішні системи оздоровлення. Людський організм - це не ... Детальніше Купити за 425 руб
- Таємна Доктрина днів Апокаліпсису. Книга 2. Матриця. Олександр і Тамара Білі. Книга присвячена проблемам розвитку Свідомості, виходу за межі його можливостей. Викладений в ній матеріал дозволить Новомосковсктелю самостійно розкрити в собі здатність яснознанія, т. Е. ... Детальніше Купити за 361 грн (тільки Україна)