Granitvtd - підручник-довідник з креслення - § 25

Знання побудови проекцій точок дає нам можливість швидко освоїти побудову проекцій відрізка прямої лінії.

Будь-який відрізок можна уявити як певну сукупність точок, тому, щоб отримати проекцію відрізка АВ на площині Н, потрібно побудувати проекції точок А і В, потім з'єднати їх між собою, отримавши тим самим проекцію відрізка прямої - ab (рис. 113).

Розглянемо, як же проектується відрізок на три взаємно перпендикулярні площини в залежності від його розташування в просторі.

Положення 1. Відрізок прямої нахилений до всіх трьох площинах (рис. 114, а), тому на три площини проекцій довжина відрізка відображається з перекручуванням (скороченням) розмірів. Побудова виконано за допомогою постійної прямої креслення (рис. 114, а).
Положення 2. Відрізок прямої перпендикулярний горизонтальній площині проекцій. В цьому випадку фронтальна і профільна проекції будуть паралельні осі OZ і відобразяться на площинах V і W в натуральну величину. На горизонтальній проекції відрізок прямої вироджується в точку (рис. 114, б).
Положення 3. Відрізок прямої перпендикулярний фронтальній площині проекцій. У цьому випадку на площину V він спроецируется у вигляді точки. На горизонтальну (Н) і профільну (W) площині проекцій він спроецируется у вигляді відрізків прямих, величини яких будуть рівні дійсної величиною проектованого відрізка (рис. 114, в).
Положення 4. Відрізок прямої перпендикулярний профільної площини проекцій. У цьому випадку він відобразиться на неї точкою. На фронтальній і горизонтальній площинах проекцій отримаємо зображення відрізків прямих, величина яких дорівнює натуральній величині відрізка (рис. 114, г).

1. Проекція відрізка прямої, отримана при прямокутному проектуванні на площину проекцій, не може бути більше самого відрізка.
2. Якщо відрізок прямої паралельний площині проекцій, то на неї він спроецируется в натуральну величину.
3. Якщо відрізок прямої перпендикулярний площині проекцій, то на неї він спроецируется в точку.
4. Якщо в просторі відрізок прямої нахилений до площини проекцій, він проектується на неї з перекручуванням (т. Е. Розмір проекції відрізка буде менше дійсного).

1. Як треба розташувати в просторі відрізок прямої, щоб на фронтальній площині проекцій він спроектувати в точку?
2. Як ви розумієте вираз «пряма належить площині»?
3. Чи завжди за величиною проекції відрізка прямої можна визначити його натуральну величину?
4. На наочному зображенні показано положення відрізка прямої в просторі (рис. 115). Побудуйте креслення даної прямої.
5. За двох проекціях відрізка знайдіть третю (рис. 116).