Географічні та геодезичні координати

Географічні координати ввів у II ст. до н. е. грецький вчений Гіппарх. Земля представлялася в той час як однорідний шар.

Географічними координатами є кутові величини, звані широтою і довготою, що визначають положення точки земної поверхні щодо екватора і початкового меридіана.

Площина екватора проходить через центр Землі і перпендикулярна до її осі обертання. В якості початкового меридіана обраний меридіан, що проходить через Грінвічську обсерваторію (Англія). Однак сама Грінвічська обсерваторія в даний час не функціонує і зберігається лише як історичне місце. Слід зауважити, що на почесну роль початкового меридіана в різний час претендували Пулковський, Паризький, Лісабонський та інші меридіани. Площина будь-якого меридіана проходить через вісь обертання Землі.

Географічна довгота - двогранний кут (l) між площиною початкового меридіана і площиною меридіана, що проходить через дану точку, вимірюваний в екваторіальній площині (рис. 2, а) вправо і вліво від початкового меридіана, т. Е. Довгота буває східна (+) і західна (-) від 0 до 180 °.

Географічна широта - кут (j) між радіусом кулі, т. Е. Прямовисною лінією проходить через цю точку, і площиною екватора. Широта на екваторі дорівнює 0, на полюсах: північному + 90 °, на південному -90 °.

Координати, отримані з безпосередніх польових спостережень світил, стали називати астрономічними.

Астрономічна широта (JА) - кут, утворений прямовисною лінією в даній точці і площиною, перпендикулярної до осі обертання Землі.

Астрономічна довгота (Lа) - двогранний кут між площинами астрономічних меридіанів даної точки і початкового меридіана. Астрономічний меридіан утворюється перетином земної поверхні площиною, що проходить через прямовисну лінію в даній точці паралельно осі обертання Землі.

Мал. 2. Системи координат. Визначення координат точки А:

Системи координат, що застосовуються в сучасній геодезії, можна розділити на дві групи: еліпсоїдальні, що визначають положення точки на поверхні еліпсоїда; прямокутні (двомірні на площині, тривимірні в просторі). До еліпсоїдального відносяться геодезичні координати.

Геодезична широта (В) - кут між нормаллю до поверхні еліпсоїда в даній точці і площиною екватора (рис. 2, б).

Геодезична довгота (L) - двогранний кут між площинами геодезичного меридіана (на поверхні еліпсоїда) даної точки і початкового меридіана.

В даний час географічні координати розглядаються як узагальнене поняття про астрономічні і геодезичних координатах, коли ухилення схилу від нормалі до еліпсоїда не враховуються.

Геодезичну систему координат, пов'язану з загальземного еліпсоїдом, поширену на всю планету і призначену для вирішення наукових і практичних завдань на планетарному або регіональному рівнях, називають загальземного системою.

На поверхні Землі координатні системи закріплюють пункти геодезичних мереж, які є їх складовою частиною. Тому через нерівномірність розміщення геодезичних пунктів, похибок вимірювань, особливостей їх математичної обробки загальземного системи координат розрізняються між собою.

Геодезичну систему координат, пов'язану з референц-еліпсоїдом, поширювану в межах материка або території тієї чи іншої держави, називають референцній системою.

Геодезичні системи координат включають:

висоту геоїда над еліпсоїдом в початковому пункті;

вихідні геодезичні дати (геодезичні широта і довгота початкового пункту, азимут з ​​початкового пункту на орієнтирний пункт геодезичної мережі).

У роботах по геодезії, картографії та топографії, виконуваних в СРСР і потім вУкаіни, з 1946 р прийнятий еліпсоїд Красовського (початковий пункт Пулково; перевищення геоїда над референц-еліпсоїдом в початковому пункті дорівнює нулю).

Розміри еліпсоїда Красовського досить близькі до розмірів загальземного еліпсоїда, а їх стиснення практично збігаються.

Еліпсоїд Красовського як координатної поверхні разом з вибраними вихідними геодезичними датами (координатами початкового пункту геодезичної мережі країни і азимутом вихідної сторони) утворює державну референцних «Систему координат 1942 г.» (СК-42).

Положення пунктів в прийнятій системі координат може здаватися такими координатами:

просторовими прямокутними координатами X. Y. Z (напрямок осі Z збігається з віссю обертання відлікового еліпсоїда, вісь X лежить в площині нульового меридіана, а вісь Y доповнює систему до правої; початком системи координат є центр відлікового еліпсоїда);

геодезичними координатами: широтою - В. довготою - L. висотою - Н. Геодезична висота Н відраховується від точки на земній поверхні по нормалі до поверхні еліпсоїда;

плоскими прямокутними координатами х і у. обчислюються в проекції Гаусса-Крюгера. Третя координата - абсолютна висота вимірюється від середнього рівня Балтійського моря.

Астрономічні довготи і широти, що позначаються відповідно буквами JА і Lа. виходять з прямих польових спостережень небесних світил, а геодезичні позначаються буквами В і L і пов'язані з розмірами і орієнтуванням конкретного референц-еліпсоїда в тілі Землі і можуть бути тільки обчислені. Початком координат у геодезичній системі (на референц-еліпсоїді) служить точка орієнтування еліпсоїда з відомими астрономічними координатами (у нас в країні - це сигнал «А», т. Е. Центр круглого залу Пулковської обсерваторії).

Геодезичні координати відносяться до нормалі до поверхні еліпсоїда, а географічні - до стрімкої лінії, т. Е. Нормалі до рівної поверхні, або до геоїда. Стрімка лінія, нормаль до еліпсоїда і радіус-вектор еліпсоїда, проведені через одну і ту ж точку на поверхні еліпсоїда, займають різні положення в просторі.

Кут між прямовисною лінією і нормаллю до поверхні еліпсоїда називають ухиленням прямовисній лінії, воно становить від 2 - 3 "до 30 - 40" та більше в аномальних районах. Кут в 1 "на поверхні Землі відповідає дузі в 30 м. Через це відмінності в астрономічних і геодезичних координатах можуть коливатися від сотні метрів в середньому до кілометра і більше в аномальних районах. Тому для переходу від астрономічних широт і довгот до геодезичним необхідно визначати в різних пунктах Землі ухилення стрімких ліній. Облік цих відмінностей при розрахунках обов'язковий для всіх топографічних карт. Ігнорувати їх можна тільки при дрібномасштабному картографуванні.

В даний час в супутникової геодезії застосовуються дві загальземного системи координат: Всесвітня геодезична система WGS-84 і українська система ПЗ-90 (Параметри Землі).

В системі WGS-84 початок відліку координат задано в центрі мас Землі; вісь Z просторової прямокутної системи координат паралельна напрямку на умовний земної полюс (Міжнародне умовне початок МУН); вісь X визначається площинами умовного меридіана (паралельний нульового меридіану) і екватора; вісь Y доповнює систему координат до правої. Початок і положення осей цієї координатної системи збігається з геометричним центром і осями загальземного еліпсоїда WGS-84 з параметрами: а = 6 378 137 м,
a = 1: 298,257 223 563, е 2 = 0,006 694 380.

Системи координат WGS-84 і ПЗ-90 дуже близькі один до одного. Так, наприклад, розміри великих піввісь еліпсоїдів розрізняються на 1 м.