Функції перекладу - студопедія

Перехід від фізичних одиниць виміру до відносним здійснюється за допомогою функцій перекладу uj (kj). Відмінними рисами функцій перекладу являють ся:

- значення функцій змінюються в інтервалі від нуля до одиниці;

- є робочий інтервал аргументу від до. поза яким функція приймає постійні значення. Нижня і верхня межі вимірювання аргументу визначають вимоги до об'єкта з даного критерію.

Таким чином, для завдання функції перекладу необхідно задати її вид і параметри, серед яких обов'язковими є нижня і верхня кордону.

Незважаючи на різноманіття функцій перекладу, можна навести кілька типових функцій, які відображають біль шинство випадків, які трапляються в практиці вирішення багатокритеріальних задач.

Монотонні функції перекладу. Розглянемо спочатку зростаючі монотонні функції перекладу. Скористайтесь цими параметрами, щоб перейти до відносних одиницях з виміри за критеріями, при збільшенні яких перевагу об'єктів зростає.

Лінійна функція перекладу визначається в повідно до виразом:

Лінійна функція використовується для переходу до відносним величинам, коли приріст корисності критерію не залежить від його значень, тобто якщо збільшити аргумент на # 916; k. то прирощення корисності # 916; u (k) буде однаковим при різних k.

Показова опукла вгору функція перекладу визначається відповідно до виразу:

Призначений в тих випадках, коли досить істотні значення критерію, близькі до нижньої межі, і критерій не впливає на корисність об'єктів при подальшому його збільшенні до верхньої межі.

Бета-функція перекладу відповідає функції ймовірності закону бета-розподілу

де C - коефіцієнт, обчислений за умови

Параметри v і q впливають на точку перегину (моду - km) і ступінь відхилення функції від лінійної функції (крутизну).

Для завдання бета-функції перекладу необхідно вказати значення моди km. відповідне точці перегину, і суму s = v + q. характеризує крутизну.

Особливістю даної функції перекладу є її несім метрично, що дозволяє задавати з її допомогою широке коло вимог при зміні одиничних критеріїв.

При перекладі в відносні величини критеріїв, при збільшенні яких зменшується перевагу об'єктів, слід використовувати убутні монотонні функції перекладу.

Монотонні спадні функції перекладу u '(k) обчислюють ються на основі зростаючих функцій у відповідності з виразом

Види спадних функцій перекладу ті ж, що і віку чих.