Фролова світла, транзитивність, журнал «початкова школа» № 10

Світлана ФРОЛОВА,
учитель прогімназії № 45,
м. Київ

Тема. «Транзитивність як одна з властивостей елементів математичної логіки на прикладі конкретних відносин».

Устаткування. Підручник «Математика. 4 клас »(авт. Н.В. Рудницька); зошит на друкованій основі «Математика. 4 клас. № 2 »(авт. Т.В. Юдачева); картки із завданнями.

I. Організаційний момент

II. Повідомлення теми і цілей уроку

Учитель. Які розділи існують в науці математиці?

Діти. Геометрія, арифметика, алгебра, елементи математичної логіки.

У. Сьогодні ми продовжимо вивчення математики в розділі «Елементи математичної логіки».
Прочитайте слова на дошці.

симетричність, узгодженість,
другорядність, невизначеність,
рефлексивність, транзитивність, рефлекторность

- Які з цих слів є математичними термінами?

Д.Сімметрічность, рефлексивність.

У. Поясніть, чому?

Д. Вони позначають властивості відносин.

У. Сьогодні ми продовжимо розмову про властивості відносин, повторимо відомі властивості - рефлексивність і симетричність - і дізнаємося нову властивість відносин.

III. Повторення пройденого матеріалу

Графи зображені на дошці:

У. Якими властивостями володіють ці графи?

Д. Властивістю рефлексивності.

Д. На графі зображена петля.

У. Яке відношення зображено на графі?

У. Складіть і прочитайте висловлювання.

Д. 125 одно 125; 500 дорівнює 500.

У. Яка властивість є рефлексивним?

Д. Будь-яке число дорівнює самому собі.

У. Наведіть приклади відносин, які мають рефлексивним властивістю.

Д. Бути рівним по довжині, бути рівним самому собі, бути рівним по площі, число ділиться саме на себе без залишку, бути рівним по периметру самому собі.

У. Наведіть приклади відносин, які не володіють рефлексивним властивістю.

Д. Бути братом, бути сестрою, бути більше, бути менше.

У. Як рефлексивне властивість відбивається на графі?

Д. Петля на графі.

- Яким властивістю володіє цей граф?

Д. Властивістю симетричності.

Д. У кожного ребра є протилежне ребро.

У. Яке відношення задано на графі?

У. Складіть і прочитайте ці висловлювання.

Д. Якщо Діма - брат Петі, то Петя є братом Діми. Якщо Діма - брат Колі, то Коля є братом Діми. Якщо Коля - брат Петі, то Петя є братом Колі.

У. Яка властивість є симетричним?

Д. Якщо одна людина є братом іншого, то, отже, другий - брат першого, якщо вони хлопчики.

У. Наведіть приклади відносин, які мають симетричним властивістю.

Д. Бути братом, якщо всі діти - хлопчики; бути сестрою, якщо всі діти - дівчинки; бути паралельними; бути рівними.

У. Які відношення не мають симетричними властивостями?

Д. Бути більше, бути менше, бути важче, ділитися без залишку на. Бути братом або сестрою, якщо є і дівчатка, і хлопчики.

У. Як властивість симетричності зображено на графі?

Д. Для кожного ребра є протилежне ребро.

Учитель роздає дітям картки.

Двоє учнів на індивідуальних дошках виконують цю роботу. Потім діти перевіряють завдання.

- За якої умови відношення на графах буде мати властивість рефлексивності? властивістю симетричності? У кого завдання виконано так само, як на дошках?
Прочитайте завдання 53 на сторінці 21 в зошиті на друкованій основі. Якими властивостями володіє кожне відношення?
Заповніть таблицю. Якщо відношення має зазначеним властивістю, поставте знак «+»; якщо немає, поставте знак «-».

IV. Знайомство з новим матеріалом

У. Давайте подивимося граф відносин «більше» між числами 12, 8, 46.