Фізичні величини та шкали вимірювань
Метрологія - це наука про вимірювання, їх видах, методах і засобах, забезпечення єдності вимірювань (ОЕІ), способи досягнення необхідної точності. В метрології розрізняють три напрямки: теоретичне (фундаментальне), законодавче (правове) і практичне (прикладне).
Базовими поняттями метрології та вимірювальної техніки є вимір, єдність вимірювань, точність вимірювань (рис. 1).
Мал. 1 Структура базових понять метрології та вимірювальної техніки
Виміром називають процес знаходження значення адитивної фізичної величини дослідним шляхом за допомогою засобів вимірювань (СІ).
Фізична величина (ФВ) - це властивість, в якісному відношенні загальне для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні - індивідуальне для кожного об'єкта (маса електрона, автомобіля, зірки, океану і т.д.)
Фізичні величини можуть визначатися (різнитися між собою) щодо еквівалентності, порядку та адитивності.
Ставлення еквівалентності - це порівняння двох фізичних величин однакової або різної природи
Х (А) ≈Х (В) або Х (А) ≠ Х (У)
Наприклад. Чи є маса (х) у яблука (А) і часу (В).
Ставлення порядку - це порівняння фізичних величин Х для двох різних об'єктів однакової природи, тобто еквівалентних щодо даної фізичної величини.
Х (А)> Х (У) або Х (А)<Х(В)
Наприклад. Маса яблука m (А) менше маси автомобіля m (В)
Ставлення аддитивности - це порівняння, в якому однорідні властивості різних об'єктів, еквівалентних щодо цих властивостей, можуть підсумовуватися.
Залежно від прояву властивостей ФВ щодо еквівалентності, порядку та адитивності можна виділити три види ФВ, розмір яких визначається за принципово різними правилами.
До першої групи належать фізичні величини, для яких визначені відносини еквівалентності, порядку та адитивності. В результаті складання (мається на увазі одна властивість) виходить та ж сама ФВ. Операція складання визначає операцію множення одиниці виміру [Х] ні будь-яке ціле число n. Таким чином, приходимо до основного рівняння вимірювання (визначення розміру) адитивної фізичної величини Х = [х] n. Слід зазначити, що реальний результат вимірювання Х відрізняється від істинного значення Х0 на значення похибки вимірювання # 916 ;. Приходимо до важливого практичного висновку, що вимірюється ФВ це така фізична величина, яка має прямо пропорційне перетворення, тобто аддитивная ФВ. Фізичні величини, для яких з тих чи інших причин не знайдено пропорційне вимірювальне перетворення, не мають одиниці виміру і не можуть бути виміряні. Їх розмір може бути тільки оцінений. Розміри ФВ як вимірюються, так і оцінюються за допомогою шкали, тобто впорядкованої сукупності значень ФВ у міру їх зростання від деякого початку або нуля.
Друга група - це величини, для яких визначені відносини еквівалентності і порядку. Фізичні величини, що відносяться до цієї групи, мають одиницю вимірювання. але їх шкали не мають природного нуля. До числа таких величин відносяться час, потенціал, ентропія і ін. Особливістю ФВ цієї групи є те, що різниця двох значень призводить до нової ФВ тієї ж розмірності, але володіє властивістю адитивності. Взявши різниця двох електричних потенціалів # 966 ;, отримаємо величину першої групи - напруга U = # 966; 1 - # 966; 2. для якої визначені операції додавання і множення.
До третьої групи відносяться величини, для яких визначені тільки відносини еквівалентності і порядку (інтенсивні величини). Існування відносини порядку для таких величин (менше або більше) встановлюється теоретично, виходячи з фізичних міркувань, або експериментально за допомогою спеціальних вимірювальних перетворень і технічних пристроїв, які виробляють ці перетворення. До величинам цієї групи відносяться твердість, пластичність, інтенсивність землетрусів, сила вітру і інші величини, одиницю вимірювання для яких ввести не вдається, але які, тим не менш оцінюються за допомогою технічних пристроїв за певним алгоритмом. Як числових значень цих ФВ використовується абстрактні числа або бали. Наприклад: бали за шкалою Ріхтера для землетрусів.
Слід зазначити, що визначення багатьох ФВ не є незмінними, а постійно уточнюються. Так, температуру тіл слід віднести до величинам третьої групи, коли її визначали інтуїтивно, як ступінь нагретости тіла. Введення термометрів зі шкалами Цельсія або Фаренгейта дозволило ввести одиницю виміру і перевести температуру до другої групи величин. Однак нуль шкал термометрів, як Цельсія, так і Фаренгейта обраний довільно. Завдяки цьому температура увійшла в деяке число рівнянь фізики, але тільки у вигляді інтервалів. Наприклад, температура за Цельсієм, що позначається як t, це завжди різниця між температурою тіла і температурою танучого льоду при нормальному тиску. І тільки визначення, яке дав Лорд Кельвін, засноване на законі стану ідеальних газів, дозволило перевести температуру в розряд величин першої групи, щоб вона рівноправній фізичною величиною.
Залежно від виду проявів властивостей фізичних об'єктів розрізняють п'ять основних типів шкал вимірювань.
Шкала найменувань (шкала класифікацій) заснована на приписуванні якісним властивістю об'єктів чисел або імен такі шкали застосовують для властивостей, які виявляють себе тільки в відношенні еквівалентності. У таких шкалах відсутні поняття нуля і одиниці вимірювання. Тому з цифрами, використовуваними як специфічні імена, не можна проводити ніякі арифметичні дії. Якщо, наприклад, один з резисторів позначений у схемі R6 а інший R18. то з цього не можна зробити висновок, що значення їх опорів відрізняються втричі, а можна лише встановити, що вони відносяться до класу резисторів.
Шкала порядку (шкала рангів) застосовується для оцінювання розмірів величин третьої групи, які виявляють себе в відношенні еквівалентності і порядку за зростанням або спаданням кількісного прояву даного властивості. У цих шкалах є поняття про нулі шкали, але одиниці виміру можна ввести в принципі, так як для них не встановлена пропорційність зміни розмірів величини щодо обраного вимірювального перетворення. Тому ці величини вимірюють, а оцінюють по заздалегідь обраних правилами в порядку зростання або зменшення розміру величини. Результати, оцінювання за шкалою порядку не можуть піддаватися ніяким арифметичних дій, оскільки неможливо визначити одиницю величини і оцінити похибка вимірювання ФВ.
Шкала інтервалів (шкала різниць) застосовується для вимірювання інтервалів величин другої групи, які на відміну від самих величин, задовольняють відносин еквівалентності, порядку та адитивності. Шкала складається з однакових інтервалів і, як наслідок лінійна і має одиницю вимірювання. Нуль цієї шкали прийнятий за згодою і тому є умовним. До таких шкалами відносяться літочислення з різних календарів, а також температурні шкали Цельсія, Фаренгейта, Реомюра, причому градуси за цими шкалами неоднакові. Так температурний інтервал між таненням льоду і кипінням води за Цельсієм розбитий на 100 поділок (градусів), а у Фаренгейта на 180 поділок. Отже, градус Фаренгейта менше ніж градус Цельсія. У загальному випадку розмір Х фізичної величини другої групи може бути визначений за шкалою інтервалів за формулою
де Х0-початок відліку;
[X] - одиниця виміру;
g- числове значення величини Х.
Якщо прийнято Х0. то різниця # 916; = Х-Х0 є адитивною величиною.
Шкала відносин (шкала пропорційності) є найбільш досконалою з перерахованих, так як має не тільки одиницю виміру, а й природний нуль шкали. Розмір величини G може бути визначений рівністю
За допомогою цих шкал вимірюються величини першої групи, для яких справедливі відносини еквівалентності, порядку та адитивності. Для цих величин визначені всі арифметичні операції: додавання, віднімання, множення і ділення. Прикладами величин, для яких існує шкала відносин є маса, довжина, термодинамічна температура Т, сила електричного струму, напруга та ін.
Абсолютні шкали. Ці шкали мають всі ознаки шкал відносини, але при цьому мають безрозмірну одиницю виміру. Це відносні величини, такі як коефіцієнти посилення, ослаблення, плоский або тілесний кут, виражені в радіанах або стерадіанах, і ін.