Епіциклоїда - це

- плоска крива. траєкторія точки кола, що котиться по іншій окружності і має з нею зовнішнє дотик. Параметріч. рівняння:

де r - радіус котиться кола, R - радіус нерухомою кола, - кут, стягуваний дугою між точками дотику кіл (див. рис.).

Залежно від величини модуля m = R / r виходять Е. різної форми. При т = 1Е.- кардіоїда, при тцелом крива складається з тнепересекающіхся гілок. Точки повернення А 1, А 2,. А т мають полярні координати k = 0,1. т-1. Вершини кривої B1, В2,. У т мають координати При тдробном гілки перехрещуються; при тірраціональном число гілок нескінченно, точка Мв вихідне положення не повертається; при траціональном Е.- замкнута алгебраїч. крива. Довжина дуги від точки A1.

довжина дуги від точки В 1.

Площа сектора, обмеженого двома радіус-векторами кривої і дугою кривої:

Якщо точка знаходиться не на котиться кола, а лежить поза (всередині) її, то крива зв. подовженою (укороченою) епіциклоїда або епітрохоїді (див. трохоїда) .е. відноситься до т. зв. циклоїдним кривим.

Літ. : [1] Савелов А. А. Плоскі криві, М. 1960.
Д. Д. Соколов.

Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.

Дивитися що таке "епіциклоїда" в інших словниках:

епіциклоїда - епіциклоїда ... Орфографічний словник-довідник

Епіциклоїда - (грец. Від epikyklos епіцикл, і eidos схожість). В математиці: крива, описувана точкою окружності кола, що котиться по зовнішній стороні іншого кола, що знаходиться з першим в одній площині. Словник іншомовних слів, які увійшли до складу українського ... Словник іншомовних слів української мови

епіциклоїда - и, ж. épicycloïde f.> ньому. Epyzykloide <гр. epi на + kyklos круг. мат. Замкнутая кривая линия, которую описывает точка окружности, катящейся без скольжения по наружной стороне другой окружности. СИС 1954. Эпицилоидальный ая, ое.… … Исторический словарь галлицизмов украинского языка

Епіциклоїда - (від епі. І Циклоїда) плоска крива, що описується точкою кола, яка ззовні стосується нерухомою кола і котиться по ній без ковзання. Див. Також Кардіоїда, Циклоїда, гіпоциклоїда ... Великий Енциклопедичний словник

Епіциклоїда - (від грец. Ὲπί на, над, при і κυκλος коло, окружність) плоска крива, утворена фіксованою точкою кола, що котиться по зовнішній стороні інший кола без ковзання. Рівняння Якщо центр нерухомої окружності знаходиться на початку ... ... Вікіпедія

епіциклоїда - (від епі. і циклоїда), плоска крива (рис.), що описується точкою кола, яка ззовні стосується нерухомою кола і котиться по ній без ковзання. Див. Також Кардіоїда, Циклоїда, гіпоциклоїда. * * * Епіциклоїда епіциклоїда, плоска ... ... Енциклопедичний словник

Епіциклоїда - (від грец. Epi на і циклоїда) плоска траєкторія точки кола, що котиться по нерухомій окружності поза нею (див. Рис.). Епіциклоїда ... Великий енциклопедичний політехнічний словник

Епіциклоїда - (від епі. І циклоїда), плоска крива (рис.), Що описується точкою кола, до раю ззовні стосується нерухомою кола і котиться по ній без ковзання. Див. Також Кардіоїда, Циклоїда, гіпоциклоїда ... Природознавство. енциклопедичний словник

Епіциклоїда - плоска Лінія ... Велика радянська енциклопедія

Епіциклоїда - см. Криві ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона