Експонентний закон розподілу - студопедія

Основні закони розподілу випадкових величин в теорії надійності

Випадкові величини, за допомогою яких визначаються показники надійності можуть бути повністю визначені, якщо відома функція щільності розподілу. У свою чергу, функція щільності визначається на основі експериментальних даних.

При цьому можливі два підходи в дослідженні:

- якщо необхідно виявити наявні в дійсності закономірності роботи апаратури для вжиття заходів щодо підвищення її надійності, то необхідно мати справу безпосередньо з експериментальними даними;

- при теоретичних дослідженнях різних аспектів надійності застосовуються відомі теоретичні розподілу, які визначаються шляхом апроксимації даних отриманих експериментально.

В даний час в теорії надійності найбільш широкого поширення набули такі закони розподілу випадкових величин: експонентний, Релея, гамма, Вейбулла, нормальний, логарифмічно-нормальний.

Цьому закону підкоряються випадкові величини, на які впливають велике число чинників, серед яких є домінуючий. Експоненціальне розподіл є розподілом часу між подіями, що з'являються з постійною інтенсивністю. У теорії надійності експоненціальне розподіл застосовується для опису напрацювання складних систем, пройшли період підробітки.

Експонентний закон дуже популярний в теорії надійності. Це пояснюється тим, що експонентний закон фізично дуже природний, простий і зручний для використання. Майже всі завдання, що виникають в теорії надійності для цього закону розподілу, виявляються на порядок простіше, ніж для інших видів законів розподілу.

Для експоненціального закону маємо наступні залежності:

де - параметр розподілу.

Графіки, що характеризують експоненціальне розподіл, показані на рис. 2 а.