Досвід Отто Штерн

1. КИМ І коли проводити ДОСВІД, ЙОГО ІСТОРИЧНА МЕТА

У 1828 р англійський ботанік Роберт Броун (1773 - 1885) зауважив, що зважені у воді дрібні частки речовини знаходяться в русі. Вони то віддаляються, то наближаються одна до одної, то піднімаються вгору, то опускаються вниз. Це рух, зазначив учений, неупорядоченно і колись не припиняється. Виявлене вченим рух зважених часток стало називатися в його честь броунівським рухом.

В кінці XIX століття дослідження броунівського руху набуло велике теоретичне значення і привернуло увагу багатьох фізиків-теоретиків. В рамках сформованих на той час молекулярно-кінетичних уявлень про будову речовини цей рух отримує цілком логічне пояснення: броунівський частинка рухається завдяки безперервним ударам молекул рідини, в якій знаходиться суспензія.

Незважаючи на правдоподібне пояснення рухливості броунівських часток ніяких прямих доказів існування самих молекул і тим більше їх руху на той момент часу не існувало. Молекулярно-кінетична теорія речовини базувалася лише на припущеннях і розроблялася як у фізиці, так і в хімії тільки як гіпотеза. Молекули як і раніше були недоступними безпосередньому спостереженню, а проблема вимірювання швидкості руху невидимих ​​частинок здавалася на ті часи просто нерозв'язною. Саме тому експеримент, пов'язаний з прямим доказом факту існування молекул і визначенням швидкості їх руху, спочатку визначався як один з фундаментальних наукових експериментів. Його вирішальне значення для науки було очевидно, так як він безпосередньо підтверджував справедливість молекулярно-кінетичної теорії будови речовини.

Перші спроби знайти середню швидкість руху молекул зробив німецький фізик Рудольф Емануель Клаузіус (1822 - 1888).

Р.Клаузиус запропонував суто теоретичне рішення проблеми вимірювання швидкості руху молекул (1870 г.) Дійсно, з рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів відомо, що

Тоді середньоквадратична швидкість дорівнює:

Якщо врахувати, що

то для середньої квадратичної швидкості можна отримати вираз, до якого входять величини вимірювані експериментально, а саме:

де Р - тиск, # 961; - щільність газу.

Обчислені Р. Клаузиусом швидкості молекул газів виявилися несподівано дуже великими. Відзначимо, що Р.Клаузиус припустив, що всі молекули рухаються з однаковою швидкістю, яка залежить від температури газу. За його розрахунками середня квадратична швидкість молекул кисню при 0 С склала 461 м / с, азоту - 402 м / с, а водню - 1844 м / с.

Відразу виникли питання: як, виходячи з таких значень швидкості молекул газу, пояснити, чому дифузія в газах відбувається повільно, а теплопровідність газів мала. Р.Клаузиус зміг відповісти на ці питання. Він ввів поняття про середній довжині вільного пробігу молекули. Показав, що її величина залежить від температури і від щільності газу.

Основні заслуги в її подальшому розвитку належать Д.К. Максвеллові (1831- 1879 рр.) І Л. Больцману (1844-1906 рр.).

Д. Максвелл вважав неймовірним, що всі молекули рухаються з однією швидкістю. На його думку, за будь-якої заданої температури більшість молекул має швидкостями, що лежать в досить вузьких межах, але деякі молекули можуть рухатися з більшою або меншою швидкістю. Більш того, вважав учений, в кожному обсязі газу при тій чи іншій температурі є молекули, що володіють як дуже малими, так і дуже великими швидкостями. Стикаючись між собою, одні молекули збільшують швидкість, а інші зменшують. Але якщо газ знаходиться в стаціонарному стані, то число молекул, що володіють тією чи іншою швидкістю, залишається постійним. Виходячи з такого уявлення, Д. Максвелл досліджував питання про розподіл молекул за швидкостями в газі, що знаходиться в стаціонарному стані.

На основі законів механіки він теоретично досліджує рух і зіткнення деякого числа твердих пружних куль малого розміру і приходить до висновку, що в такій системі в результаті взаємних зіткнень встановлюється розподіл «живих сил» (в сучасній термінології - кінетичної енергії) між частинками «відповідно до деякого правильному закону ». При цьому можливо визначити «середнє число часток, швидкості яких лежать між певними межами, хоча швидкість кожної окремої частки змінюється при кожному зіткненні». Д. Максвелл в якості загального висновку констатує, що «швидкості розподіляються між частинками за тим же законом, за яким розподіляються помилки між спостереженнями в теорії« методу найменших квадратів ». Швидкості молекул, згідно з його розрахунками, лежать в межах від 0 до. проте число молекул, що мають дуже великі швидкості, на думку Д. Максвелла, порівняно невелика.

В ході даних досліджень Д.Максвелл ввів у фізику поняття ймовірності, до цього поняттям ймовірності оперували тільки математики. Примітно, що в резюме до доповіді Д. Максвелл ні слова не говорить про відкритий ним закон розподілу швидкостей. Тим часом саме в цьому відкритті зараз ми бачимо одну з головних заслуг Д. Максвелла.

Масовість і випадковість подій в мікросвіті визначають статистичний характер відкритого Д.Максвелл закону. Згідно з цим законом не можна сказати, скільки частинок тіла мають певні швидкості або координати в даний момент часу (строго кажучи, жодної), можна лише розрахувати ймовірність знаходження в заданому обсязі тієї чи іншої частки зі швидкістю із заданого інтервалу швидкостей. Можна також відповісти на питання: скільки (приблизно, але досить обґрунтовано) частинок тіла в даний момент мають швидкості і координати з заданих інтервалів. Причому точність відповіді на це питання буде тим вище, чим більше частинок в даному обсязі.

Вид функції розподілу молекул за швидкістю руху Д. Максвелл визначив теоретичним шляхом (на основі теорії ймовірностей). Максвеллівська функція розподілу, звана законом Максвелла, виражається наступною формулою:

де n - загальне число молекул, - молярна маса газу, R - універсальна газова постійна, е - основа натурального логарифма.

На основі виведеної їм формули Д. Максвелл зміг визначити, наприклад, що у молекули азоту при температурі 140 ° С найбільш ймовірна швидкість дорівнює 500 м / с. Зі швидкістю від 300 до 700 м / с рухається 59% молекул. Меншою швидкістю володіє 12,6%, а більшою - 28,4% всіх молекул.

Результати роботи Д. Максвелла отримали загальне визнання, але при цьому не були підтверджені експериментально.

О. Штерн в 1920 р скориставшись методом молекулярних пучків, винайденим французьким фізиком Луї дюною (1911 г.) Виміряв швидкість газових молекул і на досвіді підтвердив отримане Д. Максвеллом розподіл молекул газу за швидкостями [17, С. 47]. (Результати досвіду Штерна підтвердили правильність оцінки середньої швидкості атомів, яка випливає з розподілу Максвелла. Про характер самого розподілу цей досвід міг дати лише досить наближені відомості.

Більш точно закон розподілу був перевірений в дослідах Ламмерт (1929 г.), в яких молекулярний пучок пропускався через два обертових диска з радіальними щілинами, зміщеними відносно один одного на деякий кут. Змінюючи швидкість обертання приладу або кут між щілинами, можна виділити з пучка молекули, що володіють різними значеннями швидкості. Результати дослідів Ламмерт та інших досліджень, що вживали з тією ж метою, знаходяться в повній відповідності з теоретичним законом розподілу швидкостей молекул Максвелла.)

2. Прилади і матеріали, НЕОБХІДНІ ДЛЯ ПОСТАНОВКИ ДОСВІДУ, Принципова схема УСТАНОВКИ

Для постановки досвіду з вимірювання середньої швидкості руху молекул О. Штерн спроектував спеціальну установку. Прилад складався з двох жорстко з'єднаних коаксіальних циліндрів з радіусами R і r (рис. 1-3). У внутрішньому циліндрі по осі була розташована платинова нитка А. Досліджуваним газом в досвіді служили розріджені пари срібла. Атоми виходили при випаровуванні шару срібла, нанесеного на платинову нитка, нагрівається електричним струмом. Повітря в малому циліндрі був відкачано, тому випарувалися атоми срібла вільно розліталися від нитки на всі боки.