додавання швидкостей

Простою мовою: Швидкість руху тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості цього тіла відносно рухомої системи відліку і швидкості (відносно нерухомої системи) тієї точки рухливої системи відліку, в якій в даний момент часу знаходиться тіло.

Абсолютна швидкість мухи, що повзе по радіусу обертової грамофонної пластинки, дорівнює сумі швидкості її руху щодо пластинки і тієї швидкості, яку має точка пластинки під мухою щодо землі (тобто з якої її переносить пластинка за рахунок свого обертання).
Якщо людина йде по коридору вагона зі швидкістю 5 кілометрів на годину щодо вагона, а вагон рухається зі швидкістю 50 кілометрів на годину відносно Землі, то людина рухається до Землі зі швидкістю 50 + 5 = 55 кілометрів на годину, коли йде у напрямку руху поїзда, і зі швидкістю 50 - 5 = 45 кілометрів на годину, коли він йде в зворотному напрямку. Якщо людина в коридорі вагона рухається до Землі зі швидкістю 55 кілометрів на годину, а поїзд зі швидкістю 50 кілометрів на годину, то швидкість людини щодо поїзда 55 - 50 = 5 кілометрів на годину.
Якщо хвилі рухаються щодо берега зі швидкістю 30 кілометрів на годину, і корабель також зі швидкістю 30 кілометрів на годину, то хвилі рухаються щодо корабля зі швидкістю 30 - 30 = 0 кілометрів на годину, тобто щодо корабля вони стають нерухомими.

У XIX столітті фізика зіткнулася з проблемою поширення цього правила складання швидкостей на оптичні (електромагнітні) процеси. По суті стався конфлікт між двома ідеями класичної механіки (перша - абсолютна система відліку. Друга - принцип відносності), перенесеними в нову область - теорію електромагнітних процесів.

Класичне правило складання швидкостей відповідає перетворенню координат від однієї системи осей до іншої системи, що рухаються щодо першої без прискорення. Якщо при такому перетворенні ми зберігаємо поняття одночасності, тобто зможемо вважати одночасними дві події не тільки при їх реєстрації в одній системі координат, але і у всякій іншій інерціальній системі. то перетворення називаються галилеевой. Крім того, при галілєєвих перетвореннях просторове відстань між двома точками - різниця між їх координатами в одній інерційній системі відліку - завжди одно їх віддалі в іншій інерціальній системі.

Друга ідея - принцип відносності. Перебуваючи на кораблі, що рухається рівномірно і прямолінійно. не можна виявити його рух якимись внутрішніми механічними ефектами. Чи поширюється цей принцип на оптичні ефекти? Чи не можна виявити абсолютний рух системи по викликаним цим рухом оптичним або, що те ж саме електродинамічними ефектами? Інтуїція (досить явно пов'язана з класичним принципом відносності) говорить, що абсолютна рух не можна виявити якими б то не було спостереженнями. Але якщо світло поширюється з певною швидкістю щодо кожної з рухомих інерційних систем, то ця швидкість зміниться при переході від однієї системи до іншої. Це випливає з класичного правила складання швидкостей. Говорячи математичною мовою, величина швидкості світла не буде інваріантна щодо галлілеевих перетворень. Це порушує принцип відносності, вірніше, не дозволяє поширити принцип відносності на оптичні процеси. Таким чином електродинаміка зруйнувала зв'язок двох, здавалося б, очевидних положень класичної фізики - правила складання швидкостей і принципу відносності. Більш того, ці два положення стосовно електродинаміки виявилися несумісними.

Спеціальна теорія відносності дає відповідь на це питання. Вона розширює поняття принципу відносності, поширюючи його і на оптичні процеси. Одночасно спеціальна теорія відносності кардинально змінює уявлення про простір і час. Правило додавання швидкостей при цьому не скасовується зовсім, а лише уточнюється для великих швидкостей за допомогою перетворення Лоренца:

Можна помітити, що в разі, коли v / c → 0. перетворення Лоренца переходять в перетворення Галілея. Це говорить про те, що механіка в спеціальній теорії відносності зводиться до механіки Ньютона при швидкостях, малих порівняно зі швидкістю світла. Це пояснює, яким чином співвідносяться спеціальна теорія відносності і класична механіка - перша є узагальненням другий.