додатковий множник

Використовуючи основну властивість дробу. можна замінити дріб дорівнює їй, але з іншими чисельником і знаменником. Це називають приведенням дробу до нового знаменника.

Однак, якщо замість скорочення ми наводимо дріб до більшого знаменника, ніж був, то цей процес називають розширенням дробу або домноженіем на додатковий множник. Число, на яке треба помножити чисельник і знаменник дробу для приведення її до нового знаменника називають додатковим множником. Його зазвичай записують справа над дробом, відокремлюючи похилою рискою: $$$ \ dfrac25 ^ = \ dfrac = \ dfrac $$$ У цьому прикладі ми домножимо дріб $$ \ dfrac25 $$ на додатковий множник $$ 4 $$.

Таким способом (методом домноженія на додатковий множник) дріб можна привести до будь-якого знаменника, кратному знаменника даної дробу.

Приклад 1:
Наведемо дріб $$ \ dfrac58 $$ до знаменника $$ 32 $$. Для цього потрібно знайти відповідний додатковий множник. $$ 32: 8 = 4 $$, тому нам потрібен додатковий множник $$ 4 $$. $$$ \ dfrac58 ^ = \ dfrac = \ dfrac $$$
Приклад 2:
На який додатковий множник помножити дріб $$ \ dfrac7 $$, щоб отримати $$ \ dfrac $$?

Розділимо новий знаменник на вихідний $$ 36: 12 = 3 $$, значить додатковим множником було число $$ 3 $$. Насправді: $$$ \ dfrac ^ = \ dfrac = \ dfrac $$$
Приклад 3:
Чи можна помножити дріб $$ \ dfrac45 $$ на деякий додатковий множник, щоб отримати $$ \ dfrac $$?

Подивимося, у скільки разів збільшився знаменник дробу $$ 30: 5 = 6 $$. А чисельник збільшився в $$ 20: 4 = 5 $$ раз. Але чисельник і знаменник повинні збільшитися в однакове число раз! Інакше ці дроби взагалі не будуть рівними. Тому не можна підібрати такий додатковий множник, щоб з першого дробу отримати другу. Ці дробу не рівні.