Дільник нуля, математика, fandom powered by wikia
У загальній алгебрі елемент a кільця називається лівим дільником нуля. якщо існує ненульовий b таке, що ab = 0.
Аналогічно, елемент a кільця є правим дільником нуля. якщо існує ненульовий b таке, що ba = 0.
Елемент, який одночасно є і правим, і лівим дільником нуля, називається дільником нуля. Якщо множення в кільці коммутативно. то поняття правого і лівого дільника збігаються. Елемент кільця. який не є ні правим, ні лівим дільником нуля, називається звичайним елементом.
0 називається власним (тривіальним) делителем нуля. Відповідно, елементи, відмінні від нуля і є дільниками нуля, називаються невласними (нетривіальними) делителями нуля.
Приклад: в кільці елементи 2, 3, 4 - подільники нуля.
Асоціативне коммутативное кільце з одиницею без нетривіальних дільників нуля називається областю цілісності.